時(shí)間序列分解法教程文件.ppt

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1、時(shí)間序列分解法時(shí)間序列分解法一、時(shí)間序列的分解時(shí)間序列的變化受到長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、周期變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)這四個(gè)因素的影響。其中：（1）長(zhǎng)期趨勢(shì)因素（T）反映了事物現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的發(fā)展方向，它可以在一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)表現(xiàn)為一種持續(xù)向上或持續(xù)向下或平穩(wěn)的趨勢(shì)。（2）季節(jié)變動(dòng)因素（S）是事物現(xiàn)象受季節(jié)變動(dòng)影響所形成的一種長(zhǎng)度和幅度固定的周期波動(dòng)。（3）周期變動(dòng)因素（C）周期變動(dòng)因素也稱循環(huán)變動(dòng)因素，它是受各種因素影響形成的上下起伏的波動(dòng)。（4）不規(guī)則變動(dòng)因素（I）不規(guī)則變動(dòng)又稱隨機(jī)變動(dòng)，它是受各種偶然因素影響所形成的不規(guī)則變動(dòng)。二、時(shí)間序列分解模型時(shí)間序列y可以表示為

2、以上四個(gè)因素的函數(shù)，即：時(shí)間序列分解的方法有很多，較常用的模型有加法模型和乘法模型。加法模型為：乘法模型為：三、時(shí)間序列的分解方法（1）運(yùn)用移動(dòng)平均法得到序列TC。然后再用按月（季）平均法求出季節(jié)指數(shù)S。（2）做散點(diǎn)圖，選擇適合的曲線模型擬合序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)，得到長(zhǎng)期趨勢(shì)T。（3）計(jì)算周期因素C。用序列TC除以T即可得到周期變動(dòng)因素C。（4）將時(shí)間序列的T、S、C分解出來(lái)后，剩余的即為不規(guī)則變動(dòng)，即：y趨勢(shì)外推法概述一、趨勢(shì)外推法概念和假定條件趨勢(shì)外推法概念：當(dāng)預(yù)測(cè)對(duì)象依時(shí)間變化呈現(xiàn)某種上升或下降趨勢(shì)，沒(méi)有明顯的季節(jié)波動(dòng)，且能找到一個(gè)合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢(shì)時(shí)，就

3、可以用趨勢(shì)外推法進(jìn)行預(yù)測(cè)。趨勢(shì)外推法的兩個(gè)假定：（1）假設(shè)事物發(fā)展過(guò)程沒(méi)有跳躍式變化；（2）假定事物的發(fā)展因素也決定事物未來(lái)的發(fā)展，其條件不變或變化不大。二、趨勢(shì)模型的種類多項(xiàng)式曲線外推模型：一次（線性）預(yù)測(cè)模型：二次（二次拋物線）預(yù)測(cè)模型：三次（三次拋物線）預(yù)測(cè)模型：一般形式：設(shè)有一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，，…，，令即：解這個(gè)三元一次方程就可求得參數(shù)。二、三次多項(xiàng)式曲線預(yù)測(cè)模型及其應(yīng)用三次多項(xiàng)式曲線預(yù)測(cè)模型為：設(shè)有一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，，…，，令即：解這個(gè)四元一次方程就可求得參數(shù)。指數(shù)曲線趨勢(shì)外推法一、指數(shù)曲線模型及其應(yīng)用指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型為：對(duì)函數(shù)模型做線性變換得：令，則這樣，就把指數(shù)

4、曲線模型轉(zhuǎn)化為直線模型了。二、修正指數(shù)曲線模型及其應(yīng)用修正指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型為：指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型：一次指數(shù)形式：修正的指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型：對(duì)數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型：生長(zhǎng)曲線趨勢(shì)外推法：皮爾曲線預(yù)測(cè)模型：龔珀茲曲線預(yù)測(cè)模型：三、趨勢(shì)模型的選擇圖形識(shí)別法：這種方法是通過(guò)繪制散點(diǎn)圖來(lái)進(jìn)行的，即將時(shí)間序列的數(shù)據(jù)繪制成以時(shí)間t為橫軸，時(shí)序觀察值為縱軸的圖形，觀察并將其變化曲線與各類函數(shù)曲線模型的圖形進(jìn)行比較，以便選擇較為合適的模型。差分法：利用差分法把數(shù)據(jù)修勻，使非平穩(wěn)序列達(dá)到平穩(wěn)序列。一階向后差分可以表示為：二階向后差分可以表示為：差分法識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)：差分特性使用模型一階差分相等或大致相等一

5、次線性模型二階差分相等或大致相等二次線性模型三階差分相等或大致相等三次線性模型一階差分比率相等或大致相等指數(shù)曲線模型一階差分的一階比率相等或大致相等修正指數(shù)曲線模型從1990年到1994年銀行倒閉的數(shù)目如下表所示,請(qǐng)預(yù)測(cè)1997年可能倒閉的銀行數(shù)目。年份期數(shù)倒閉的銀行數(shù)量199017919912120199231381993418419945200例題1.畫散點(diǎn)圖,無(wú)明顯季節(jié)性及周期變化,且與時(shí)間基本呈線形關(guān)系,即可用時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)作為預(yù)測(cè)值.2.計(jì)算a,b值y=52.4-30.6tt=8,y=297.2?例２下表是我國(guó)1952年到1983年社會(huì)商品零售總額（按當(dāng)

6、年價(jià)格計(jì)算），分析預(yù)測(cè)我國(guó)社會(huì)商品零售總額。年份時(shí)序（t）總額（yt）年份時(shí)序（t）總額（yt）年份時(shí)序（t）總額（yt）19521276.8196312604.51974231163.619532348.0196413638.21975241271.119543381.1196514670.31976251339.419554392.2196615732.81977261432.819565461.0196716770.51978271558.619576474.2196817737.31979281800.019587548.0196918801.51980292

7、140.019598638.0197019858.01981302350.019609696.9197120929.21982312570.0196110607.71972211023.31983322849.4196211604.01973221106.7（1）對(duì)數(shù)據(jù)畫折線圖分析，以社會(huì)商品零售總額為y軸，年份為x軸。（2）從圖形可以看出大致的曲線增長(zhǎng)模式，較符合的模型有二次曲線和指數(shù)曲線模型。但無(wú)法確定哪一個(gè)模型能更好地?cái)M合該曲線，則我們將分別對(duì)該兩種模型進(jìn)行參數(shù)擬合。適用的二次曲線模型為：適用的指數(shù)曲線模型為：（3）進(jìn)行二次曲線擬合。首先產(chǎn)生序