2016陜西旅游烹飪職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握袛?shù)學(xué)模擬試題(附答案).docx

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1、高考2016某某旅游烹飪職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握袛?shù)學(xué)模擬試題(附答案)一、選擇題(本卷共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.為虛數(shù)單位)等于()A.–1B.1C.D.2.()A.B.C.D.3.以?huà)佄锞€(xiàn)上的任意一點(diǎn)為圓心作圓與直線(xiàn)相切,這些圓必過(guò)一定點(diǎn),則這一定點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.B.(2,0)C.(4,0)D.4.在中,“”是“”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.函數(shù)的反函數(shù)是()A.B.C.D.6.已知四面體,平面,是棱的中點(diǎn),,則異面高考DAC

2、BM直線(xiàn)與所成的角等于()A.B.C.D.7.公差不為零的等差數(shù)列中,,數(shù)列是等比數(shù)列,且()A.2B.4C.8D.168.設(shè)函數(shù)的最大值為3,則f(x)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程是()A.B.C.D.9.用數(shù)字0,1,2,3,4組成五位數(shù)中,中間三位數(shù)字各不相同,但首末兩位數(shù)字相同的共有()A.480個(gè)B.240個(gè)C.96個(gè)D.48個(gè)2,4,610.已知正整數(shù)滿(mǎn)足,使得取最小值時(shí),則實(shí)數(shù)對(duì)(是()A.5,10)B.(6,6)C.(10,5)D.(7,2)11.函數(shù)則a的所有可能值為()A.1B.C.1,D.1,高考12.已知直線(xiàn)是橢圓的右

3、準(zhǔn)線(xiàn),如果在直線(xiàn)上存在一點(diǎn)M,使得線(xiàn)段OM(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的垂直平分線(xiàn)過(guò)右焦點(diǎn),則橢圓的離心率的取值X圍是()A.B.C.D.2,4,6第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分,把正確答案填在答題卡的橫線(xiàn)上)13.已知一個(gè)球與一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面都相切,若球心到二面角的棱的距離是,切點(diǎn)到二面角棱的距離是1,則球的體積是.14.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等于4,且在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi),則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.15.已知的展開(kāi)式中,的系數(shù)為10,則實(shí)數(shù)的值為16.一個(gè)總體中的100個(gè)個(gè)體的分別為0,1,2,…,99,依次

4、將其均分為10個(gè)小組.要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本,規(guī)定:如果在第1組(為0~9)中隨機(jī)抽取的為m,那么依次錯(cuò)位地得到后面各組的,即第k組中抽取的的個(gè)位數(shù)為m+k-1或m+k-11(如果m+k≥11).若第6組中抽取的為52,則m=.三、解答題(本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(本小題滿(mǎn)分12分)高考已知向量mn,m.n分別為△ABC的三邊a,b,c所對(duì)的角.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)若sinA,sinC,sinB成等比數(shù)列,且,求c的值.18.(本小題滿(mǎn)分12分)“五·一”黃金周某旅游

5、公司為3個(gè)旅游團(tuán)提供4條旅游線(xiàn)路,每個(gè)旅游團(tuán)任選其中一條旅游線(xiàn)路.(Ⅰ)求3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的線(xiàn)路的概率;(Ⅱ)求恰有2條線(xiàn)路被選擇的概率;(Ⅲ)求選擇甲線(xiàn)路的旅游團(tuán)個(gè)數(shù)的期望.19.(本小題滿(mǎn)分12分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD.BC=2AD,BC//AD,AD⊥DC.高考(Ⅰ)證明:AC⊥PB;(Ⅱ)求二面角C—PB—A的大小.20.(本小題滿(mǎn)分12分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{}滿(mǎn)足(),且是的等差中項(xiàng).(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)若=,求使S>50成立的正整數(shù)n的最小值.21.(本小

6、題滿(mǎn)分14分)高考如圖,為雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn),為雙曲線(xiàn)在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),為左準(zhǔn)線(xiàn)上一點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),(Ⅰ)推導(dǎo)雙曲線(xiàn)的離心率與的關(guān)系式;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),且,求雙曲線(xiàn)的方程.22.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù),(Ⅰ)求函數(shù)的最小值;(Ⅱ)若,求證:.參考答案高考一、選擇題:1.C2.A3.B4.B5.A6.C7.D8.D9.B10.A11.C12.B2,4,6二、填空題13.14.(7,3)15.216.717.解:(1)∵mn,m.n,∴sinAcosB+cosAsinB=sin2C1分即sinC=

7、sin2C3分∴cosC=4分又C為三角形的內(nèi)角,∴6分(Ⅱ)∵sinA,sinC,sinB成等比數(shù)列,∴sin2C=sinAsinB7分∴c2=ab8分又,即,9分∴abcosC=1810分∴ab=36故c2=36∴c=612分18.解:(Ⅰ)3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同線(xiàn)路的概率為P1=…………3分(Ⅱ)恰有兩條線(xiàn)路被選擇的概率為P2=……6分(Ⅲ)設(shè)選擇甲線(xiàn)路旅游團(tuán)數(shù)為ξ,則ξ=0,1,2,3高考P(ξ=0)=P(ξ=1)=P(ξ=2)=P(ξ=3)=……………………8分ξ0123P∴ξ的分布列為:∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=……

8、………………………12分19.方法一高考(2)20.解:(Ⅰ)∵,∴,∵數(shù)列{}的各項(xiàng)均為正數(shù),∴,∴,即(),所以數(shù)列{}是以2為公比的等比數(shù)列.………………3分高考∵是的等差中項(xiàng),∴,∴,

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