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2、asuscipitegestas.Loremipsumdolorsitamet,consectetueradipiscingelit.Vivamusetmagna.Fuscesedsemsedmagnasuscipitegestas.勾股定理的逆定理:如果一個三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形。且邊c所對的角為直角。abc┓鞏固復(fù)習(xí):如果一個三角形三邊長分別為a、b、c(a≤b≤c),如果a2+b2≠c2,請問這個三角形是否一定不是直角三角形呢?探究新知:如果一個三角形的三邊長a、b、c(a≤b≤c)滿足a2+b2=c2,那么這個三角形一定是直角三角形。
3、思考下面的問題:你能加以說明嗎?如果一個三角形三邊長分別為a、b、c(a≤b≤c),如果a2+b2≠c2,請問這個三角形是否一定不是直角三角形呢?探究新知:那么,根據(jù)勾股定理,一定有a2+b2=c2,這與已知條件a2+b2≠c2矛盾;∴假設(shè)不成立,即它不是一個直角三角形。這樣的的證明方法叫反證法。思考:這種證明方法與前面的證明方法有什么不同?直接證明結(jié)論十分困難,那么我們就從結(jié)論的反面入手。總結(jié)新知:反證法直接證明結(jié)論十分困難,那么我們就從結(jié)論的反面入手。先假設(shè)命題結(jié)論的反面成立;從假設(shè)出發(fā),經(jīng)過推理得出和已知條件(定義、基本事實、定理等)矛盾;從而說明假設(shè)不成立,因此所求證的原結(jié)論正確。這
4、種證明方法叫做反證法。一般步驟:(1)假設(shè)命題的結(jié)論不成立;即結(jié)論的反面成立。(2)從這個假設(shè)出發(fā),經(jīng)過推理論證,得出矛盾;(3)由矛盾判定假設(shè)不正確,從而得出原命題的結(jié)論正確。反證法是常用的間接證明的方法已知:如圖有a、b、c三條直線,且a//c,b//c.求證:a//b范例精講:abcA證明:假設(shè)a與b不平行,那么它們必相交。設(shè)它們相交于點A。那么過點A就有兩條直線a、b與直線c平行,這與“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”相矛盾?!嗉僭O(shè)不成立。即a//b.靈活應(yīng)用:已知:如圖,直線a,b被直線c所截,∠1≠∠2。求證:a∥b證明:假設(shè)結(jié)論不成立,則a∥b∴∠1=∠2(兩直線平
5、行,同位角相等)這與已知的∠1≠∠2矛盾。∴假設(shè)不成立,即a∥b求證:在一個三角形中,最大的內(nèi)角不小于60°。范例精講:證明:假設(shè)△ABC中最大的內(nèi)角小于60°,∠A<60°,∠B<60°,∠C<60∴假設(shè)不成立.即,△ABC中最大的內(nèi)角不小于60°.已知:△ABC求證:△ABC中最大的內(nèi)角不小于60°.求證:兩條直線相交只有一個交點。中考鏈接:已知:如圖兩條相交直線a、b。求證:a與b只有一個交點。abA●A,●證明:假設(shè)a與b不止一個交點,不妨假設(shè)有兩個交點A和A’。∵兩點確定一條直線,即經(jīng)過點A和A’的直線有且只有一條,這與已知兩條直線矛盾,假設(shè)不成立?!嗉僭O(shè)不成立,即兩條直線相交只有
6、一個交點。鞏固小結(jié):1.反證法:先假設(shè)命題結(jié)論的反面成立;從假設(shè)出發(fā),經(jīng)過推理得出和已知條件(定義、基本事實、定理等)矛盾;從而說明假設(shè)不成立,因此所求證的原結(jié)論正確。這種證明方法叫做反證法。2.反證法證題的一般步驟.反思中成長——收獲反證法暢談收獲:本節(jié)課你的收獲是什么?本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?