教資初中數(shù)學(xué)面試試講典型真題

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初中數(shù)學(xué)《有理數(shù)加減法則》1、題目：有理數(shù)加減法則2、內(nèi)容：3、基本要求：(1)教學(xué)中注意滲透轉(zhuǎn)化思想。(2)教學(xué)中注意師生間的交流互動(dòng),有適當(dāng)?shù)奶釂柇h(huán)節(jié),突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。(3)要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟O(shè)計(jì)(4)請(qǐng)?jiān)?0分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。答辯題目：1有理數(shù)加法法則和有理數(shù)減法法則的關(guān)系?2學(xué)習(xí)有理數(shù)加減法則的意義是什么?二、考題解析【教學(xué)過程】(一)導(dǎo)入新課提出問題：1/24

1【板書設(shè)計(jì)】【答辯題目解析】1.有理數(shù)加法法則和有理數(shù)減法法則的關(guān)系?【參考答案】有理數(shù)加法的學(xué)習(xí)是有理數(shù)減法法則學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，有理數(shù)加法法則分別闡述了同號(hào)、異號(hào)、加0三種情況的有理數(shù)相加的計(jì)算方法，而有理數(shù)的減法法則是將被減數(shù)取相反數(shù)轉(zhuǎn)化成有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算的，二者具有遞進(jìn)關(guān)系。2.學(xué)習(xí)有理數(shù)加減法則的意義?【參考答案】有理數(shù)加減法則是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)，是引入整式、分式的準(zhǔn)備知識(shí)。有理數(shù)加減法則的正確掌握有助于拓展學(xué)生的數(shù)感，是學(xué)習(xí)有理數(shù)乘除法前提，并且直接影響整式分式運(yùn)算的學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)《中位數(shù)的應(yīng)用》1、題目：中位數(shù)的應(yīng)用2、內(nèi)容：3、基本要求(1)讓學(xué)生在實(shí)際情境理解中位數(shù)的意乂,并能夠利用中位數(shù)解決實(shí)際問題。(2)教學(xué)中注意師生間的交流互動(dòng),有適當(dāng)?shù)奶釂柇h(huán)節(jié),突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。(3)要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟O(shè)計(jì)。(4)請(qǐng)?jiān)?0分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。答辯題目：1怎么確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?什么時(shí)候用中位數(shù)反映數(shù)據(jù)的平均水平?2常見數(shù)學(xué)思想有哪些?2/24

2二、考題解析【教學(xué)過程】(一)導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)導(dǎo)入：課件展示問題2中某公司員工月收入數(shù)據(jù)資料表格。提問：如何得到數(shù)據(jù)的平均水平?預(yù)設(shè)：平均數(shù)。追問：是否還有其他量可以刻畫相關(guān)數(shù)據(jù)特征?引出本節(jié)課課題——中位數(shù)的應(yīng)用。(二)講解新知1.中位數(shù)的概念沿用導(dǎo)入環(huán)節(jié)的情境，根據(jù)表格信息解決問題。問題：計(jì)算員工收入的平均數(shù)。預(yù)設(shè)：平均數(shù)是6276。提問：計(jì)算的平均數(shù)能否反映該公司全體員工的收入水平?為什么?學(xué)生思考，和同桌交流，匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：不能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平。因?yàn)槿藛T收入差距較大。預(yù)設(shè)2：不能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平。僅有3人收入在平均數(shù)上，另外22人在平均數(shù)下。追問：那用什么數(shù)據(jù)來表示更好呢?啟發(fā)學(xué)生思考。教師給出中位數(shù)的概念并板書，讓學(xué)生根據(jù)中位數(shù)的概念得到找中位數(shù)的方法，嘗試找到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(板書計(jì)算過程)。教師追問：中位數(shù)能否反映該公司全體員工的收入水平?為什么?預(yù)設(shè)：中位數(shù)能反映該公司全體員工的收入水平。因?yàn)閷?shù)據(jù)按順序排列取中間的數(shù)字，也是平均水平的體現(xiàn)。教師追問：本題中，平均數(shù)與中位數(shù)哪個(gè)能更好得反映這組數(shù)據(jù)的平均水平?什么時(shí)候用中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平的量?小組討論：以數(shù)學(xué)小組為單位，4分鐘時(shí)間。討論結(jié)束后請(qǐng)小組派代表分享，全班交流結(jié)果。預(yù)設(shè)1：本題中，對(duì)比平均數(shù)，中位數(shù)能更好反映這組數(shù)據(jù)的平均水平。預(yù)設(shè)2：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)據(jù)時(shí)，用中位數(shù)更能反映一組數(shù)據(jù)的一般水平。(三)課堂練習(xí)課件出示另一組數(shù)據(jù)，計(jì)算中位數(shù)。并說明中位數(shù)的意義。(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?作業(yè)：課后習(xí)題?！景鍟O(shè)計(jì)】【答辯題目解析】1.怎么確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?什么時(shí)候用中位數(shù)反映數(shù)據(jù)的平均水平?3/24

3【參考答案】求中位數(shù)時(shí)，首先進(jìn)行數(shù)據(jù)的排序，然后分?jǐn)?shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)與偶數(shù)兩種情況?？倲?shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)的話，取中間的那個(gè)數(shù)為中位數(shù);總數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)的話，取中間那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為原數(shù)據(jù)的中位數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)據(jù)時(shí)，用中位數(shù)更能反映一組數(shù)據(jù)的一般水平。2.常見數(shù)學(xué)思想有哪些?【參考答案】數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想、類比思想、函數(shù)方程思想、整體思想、極限思想等。初中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)》1、題目：三角函數(shù)2、內(nèi)容：3、基本要求：(1)教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析,概括的思維能力(2)教學(xué)中注意師生間的交流互動(dòng),有適當(dāng)?shù)奶釂柇h(huán)節(jié),突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。(3)要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟O(shè)計(jì)。(4)請(qǐng)?jiān)?0分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。答辯題目：1、請(qǐng)你說出30°45°60°的正弦、余弦、正切函數(shù)值。2、開展教學(xué)的過程中,你運(yùn)用了什么教學(xué)方法?二、考題解析【教學(xué)過程】4/24

4【板書設(shè)計(jì)】【答辯題目解析】【參考答案】5/24

5科學(xué)合理的教學(xué)方法能使教學(xué)效果事半功倍，達(dá)到教學(xué)和諧的完美統(tǒng)一?；诖耍竟?jié)課采用講授法、練習(xí)法、小組討論法相結(jié)合的教學(xué)方法。本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是三角函數(shù)定義及概念的學(xué)習(xí)，并且需要結(jié)合題目適當(dāng)練習(xí)，因此講授法結(jié)合練習(xí)法的方式非常適合本節(jié)課的教學(xué)。并且小組討論法能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，講解完正弦的概念后再結(jié)合圖示，學(xué)生通過討論的形式能夠正確總結(jié)出正弦的表達(dá)式，也便于學(xué)生養(yǎng)成樂于與人養(yǎng)成合作的良好心態(tài)。初中數(shù)學(xué)《圖形的全等》6/24

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7初中數(shù)學(xué)《正比例函數(shù)》8/24

8初中數(shù)學(xué)《去括號(hào)》9/24

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11試講題目：初中數(shù)學(xué)《實(shí)際問題與二元一次方程組》基本要求:(1)要有板書;(2)試講十分鐘左右;(3)條理清晰，重點(diǎn)突出;(4)學(xué)生掌握利用二元一次方程組解決實(shí)際問題的方法。答辯題目1.在本節(jié)課的課堂教學(xué)中，涉及到了什么數(shù)學(xué)思想?12/24

122如何引導(dǎo)學(xué)生熟練地解二元一次方程組?13/24

13試講題目：初中數(shù)學(xué)《勾股定理》3基本要求:(1)要有板書;(2)試講十分鐘左右;(3)條理清晰，重點(diǎn)突出;(4)學(xué)生掌握勾股定理的證明方法。答辯題目1.勾股定理的教學(xué)過程中，體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想?2.常見的三組勾股數(shù)是什么?14/24

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15【答辯題目解析】1.為什么要學(xué)習(xí)三角形中位線?【參考答案】三角形中位線是三角形中重要的線段，三角形中位線定理是一個(gè)非常的重要性質(zhì)定理，它是前面已學(xué)過的平行線、全等三角形、平行四邊形等知識(shí)內(nèi)容的應(yīng)用和深化，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)非常有用，尤其是在判定兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時(shí)常常用到。在三角形中位線定理的證明及應(yīng)用中，處處滲透了化歸思想，它是一16/24

16種重要的思想方法，無論在今后的學(xué)習(xí)還是在科學(xué)研究中都有著重要的作用，它對(duì)拓展學(xué)生的思維有著積極的意義。2.你的教學(xué)設(shè)計(jì)思路是什么?【參考答案】在教學(xué)過程是，我是根據(jù)學(xué)生認(rèn)知的先后順序，設(shè)計(jì)“創(chuàng)設(shè)情境――動(dòng)手操作――觀察思考――討論歸納――知識(shí)運(yùn)用”等環(huán)節(jié)達(dá)到突破重難點(diǎn)的目的。讓學(xué)生充分參與，自己發(fā)現(xiàn)概念及性質(zhì)，深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣，從而達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。17/24

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18二、考題解析【教學(xué)過程】(一)導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情境：投影或演示各類具有軸對(duì)稱特點(diǎn)的圖案(如課本上所繪的圖象或由學(xué)生課前收集的各類具有對(duì)稱特點(diǎn)的圖案)分析各類圖案的特點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察和分析，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。(二)探索新知思考：1.試舉例說明現(xiàn)實(shí)生活中也具有軸對(duì)稱特征的物體，發(fā)展學(xué)生想象能力。2.讓學(xué)生感到具有軸對(duì)稱特征的物體，它們都是關(guān)于一條直線形成對(duì)稱。動(dòng)手操作：1.把具有軸對(duì)稱特征的圖形沿某一條直線對(duì)折，使直線兩旁的部分能夠互相重合把具有軸對(duì)稱特征的圖形沿某一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。讓學(xué)生說出以前學(xué)習(xí)過的軸對(duì)稱圖形，并找出它的對(duì)稱軸19/24

19【答辯題目解析】1.為什么要學(xué)習(xí)軸對(duì)稱現(xiàn)象?【參考答案】通過對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的知識(shí)有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，并為后繼學(xué)習(xí)對(duì)稱變換、中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形及平行四邊形的相關(guān)知識(shí)等做好充分準(zhǔn)備。教材通過豐富的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，并自覺加以數(shù)學(xué)理性上的分析，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)軸對(duì)稱在生活中的廣泛應(yīng)用和數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)積極的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美意識(shí)的發(fā)展，為后面研究軸對(duì)稱的性質(zhì)和其他數(shù)學(xué)知識(shí)打下基礎(chǔ)，在初中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置。2.在本節(jié)課的教學(xué)過程中，你是如何設(shè)計(jì)探究軸對(duì)稱現(xiàn)象的?【參考答案】在教學(xué)過程是，我是根據(jù)學(xué)生認(rèn)知的先后順序，通過觀察――討論――再操作觀察――再討論，一環(huán)扣一環(huán)的教學(xué)。讓學(xué)生分組討論，充分參與，自己建立概念，深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣，從而達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。20/24

20三、考題解析【教學(xué)過程】(一)新課導(dǎo)入1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗套上標(biāo)志環(huán)：大約128天后，人們?cè)?.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)它，這只百余克的小鳥大約平均每天飛行200千米。提問1：這只百余克的小鳥大約平均每天飛行多少千米?提問2：這只燕鷗飛行一個(gè)半月(一個(gè)月按30天計(jì)算)的行程大約是多少千米?提問3：這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時(shí)間x(單位：天)之間有什么關(guān)系?(二)探索規(guī)律出示例題(1)圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化;(2)小華步行的速度為每分鐘30米，小華所走的路程S(單位：米)隨他所走的時(shí)間t(單位：分鐘)的變化而變化.(3)每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h(單位：cm)隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化;(4)冷凍一個(gè)0℃物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T(單位：℃)隨冷凍時(shí)間t(單位：分)的變化而變化?，F(xiàn)在我們分前后桌為一組的小組，分別五分鐘的時(shí)間進(jìn)行討論，在討論的過程中形成小組觀點(diǎn)，討論結(jié)束后請(qǐng)小組代表總結(jié)小組內(nèi)部的觀點(diǎn)，并回答下列的問題。提問1：上述問題中的變量是函數(shù)關(guān)系嗎?提問2：如果存在函數(shù)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示呢?提問3：根據(jù)你列出的函數(shù)解析式，請(qǐng)指出函數(shù)解析式中的常數(shù)、自變量和自變量。提問4：從上述的四個(gè)函數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢?預(yù)設(shè)：上題變量之間的函數(shù)解析式為：(1)l=2πr;(2)m=7.8V;(3)h=0.5n;(4)T=-2t。通過小組的討論結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生得到正比例函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫作正比例函數(shù)，其中k叫作正比例系數(shù)。(三)鞏固練習(xí)1.下列問題中的變量是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是請(qǐng)列出函數(shù)解析式，并指出函數(shù)解析式中的常數(shù)、自變量和自變量的函數(shù)。小華步行所走的路程為300米，他所走的時(shí)間t(單位：分鐘)隨他步行的速度(單位：米/分)的變化而變化2.判斷下列函數(shù)是否為正比例函數(shù)?如果是，請(qǐng)指出比例系數(shù)。21/24

21例如，在速度不變的條件下，時(shí)間和路程是成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是兩個(gè)量成正比例與正比例關(guān)系的聯(lián)系與區(qū)別。正比例函數(shù)y=kx(k是一個(gè)不等于零的常數(shù))中的變量x與y是兩個(gè)相關(guān)的量，而且符合兩個(gè)量成正比例的定義。因此，變量x與y是成正比例的，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。反之，如果有相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)成正比例的量x與y，那么x與y之間必然有y=kx(k≠0)的關(guān)系成立。但是，正比例函數(shù)y=kx是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)討論的，所以變量x與y的取值范圍均為一切實(shí)數(shù)。而成正比例和正比例關(guān)系是在小學(xué)所學(xué)習(xí)的數(shù)的范圍內(nèi)進(jìn)行研究的。因此，只有把y=kx中的x與y的取值范圍限制為正有理數(shù)時(shí)，正比例函數(shù)y=kx中的變量x與y和算術(shù)中成正比關(guān)系的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量才真正是一致的。綜上所述，正比例函數(shù)是正比例關(guān)系的推廣，算術(shù)中的正比例關(guān)系是正比例函數(shù)的特殊情況。所謂推廣就是把取值范圍由小學(xué)中的數(shù)推廣到了實(shí)數(shù)。所謂特殊情況就是把實(shí)數(shù)范圍內(nèi)取值限定在正有理數(shù)范圍內(nèi)取值。但是，兩種量成正比例時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：(1)兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的，即其中一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化;(2)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是一個(gè)定值。因此，在正比例函數(shù)y=kx的定義中必須明確規(guī)定：k≠0。否則，x取任何值時(shí)，y的值永遠(yuǎn)等于零，不發(fā)生任何變化。或者說，不符合上述第一個(gè)條件。這是討論成正比例、正比例關(guān)系與正比例函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別時(shí)，不可忽視的問題。2.在本節(jié)課的教學(xué)過程中，你是如何設(shè)計(jì)探究成正比例函數(shù)的解析式的?【參考答案】在教學(xué)過程是，我是根據(jù)學(xué)生認(rèn)知的先后順序，通過觀察――討論――再觀察――再討論，一環(huán)扣一環(huán)的教學(xué)。讓學(xué)生分組討論，充分參與，自己建立概念，深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣，從而達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。22/24

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