2014秋冀教版數學八上13.1《命題與證明》word學案

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1、13.1命題與證明學習目標1、了解互逆命題。會寫出一個命題的逆命題。了解定理、逆定理和互逆定理。2、體會證明的必要性。3、能運用基本事實和相關定理進行簡單的證明。學習過程一、復習命題的有關概念。二、探索新知1、觀察與思考①兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。②兩條直線被第三條直線所截,如果這兩條直線平行,那么同位角相等。思考:⑴找出命題①②中的條件和結論。⑵在這兩個命題中,其中一個命題的條件和結論,與另一個命題的條件和結論有怎樣的關系?⑶請再舉例說明兩個具有這種關系的命題。

2、像這樣,一個命題的條件和結論分別為另一個命題的結論和條件的兩個命題,稱為互逆命題。在兩個互逆的命題中,如果我們將其中一個命題稱為原命題,那么另一個命題就是這個原命題的逆命題。做一做請寫出下列命題的逆命題,并指出原命題和逆命題的真假性:⑴兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行。⑵如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等。⑶如果一個數能被3整除,那么這個數也能被6整除。⑷已知兩數a,b.如果a+b>0,那么a-b>0.2、證明的概念:根據已學過的基本事實、定義、性質和定理等,進行有理有

3、據的推理。這種推理的過程叫做證明。3、例題學習證明:平行于同一條直線的兩條直線平行。像這樣用文字敘述的命題的證明,應當按下列步驟進行:第一步,依據題意畫圖,將文字語言轉換為符號(圖形)語言。第二步,根據圖形寫出已知、求證。第三步,根據基本事實、已有定理等進行證明。如果一個定理的逆命題是真命題,那么這個逆命題也可以稱為原定理的逆定理。一個定理和它的逆定理是互逆定理。做一做已知:如圖,點O在直線AB上,OD,OE分別是∠AOC,∠BOC的平分線。求證:OD⊥OE.一、鞏固練習課本34頁練習1,2題。四、

4、知識回顧

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