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《北京課改版九上20.2《二次函數(shù)的圖象》word教案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、課題：20.2一次函數(shù)的圖像（2）教學(xué)目標(biāo)1、通過操作、觀察、探究直線相對(duì)于x軸的傾斜程度、直線上下左右平行移動(dòng)，k和b的變化關(guān)系，領(lǐng)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)處理問題的方法．2、知道兩條平行直線表達(dá)式之間的關(guān)系．教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)研究直線相對(duì)于x軸的傾斜程度及兩條平行直線表達(dá)式之間的關(guān)系．教學(xué)過程一、情景引入1、操作：在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列直線：（1）直線y=x+2；（2）直線y=3x+2；（3）直線y=-2x+2；（4）直線y=-x+2．2、觀察：（1）觀察上述四條直線，發(fā)現(xiàn)截距相同時(shí)，直線都過什么樣的點(diǎn)?（2）觀察上述四條直線相對(duì)于x軸的傾斜程度，即直線與x軸正方向夾角的大?。?、思
2、考：直線相對(duì)于x軸的傾斜程度，即直線與x軸正方向夾角的大小與k的大小有何關(guān)系？二、學(xué)習(xí)新課1、b的作用在坐標(biāo)平面上畫直線y=kx+b(k≠0)，截距b相同的直線經(jīng)過同一點(diǎn)(0，b)．2、k的作用直線y=kx+b(k≠0)中，k值不同，則直線相對(duì)于x軸正方向的傾斜程度不同．（1）k>0時(shí)，k值越大，傾斜角越大；（2）k<0時(shí)，k值越大，傾斜角越大．【說(shuō)明】（1）傾斜角是指直線與x軸正方向的夾角；（2）常數(shù)k稱為直線的斜率．關(guān)于斜率的確切定義和幾何意義，將在高中數(shù)學(xué)中討論．3、例題分析【例4】在同一直角坐標(biāo)系中畫出直線y=-x+2與直線y=-x，并判斷這兩條直線之間的位置關(guān)系．【分析
3、】描出直線上的兩點(diǎn)，再過這兩點(diǎn)畫直線即可，問題在于如何判斷這兩條直線之間的位置關(guān)系．可以通過特殊點(diǎn)和任意點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)行判斷．解：直線y=-x+2與x軸的交點(diǎn)是A(4，0)，與y軸的交點(diǎn)是B(0，2)．畫出直線AB．直線y=-x過原點(diǎn)O(0，0)和點(diǎn)C(2，-1)．畫出直線OC．則直線AB、直線OC分別就是直線y=-x+2與直線y=-x．（圖略）在圖中，觀察點(diǎn)B相對(duì)于點(diǎn)O的位置，可知點(diǎn)O向上平移2個(gè)單位就與點(diǎn)B重合．對(duì)于直線y=-x上的任意一點(diǎn)P，設(shè)它的坐標(biāo)為(x1，y1)，則y1=-x1．過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線，與直線y=-x+2的交點(diǎn)記為Q，可知點(diǎn)Q與點(diǎn)P有相同的橫坐
4、標(biāo)，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x1，y2)，則y2=-x1+2．由y2-y1=(-x1+2)-(-x1)=2，可知點(diǎn)Q在點(diǎn)P上方且相距2個(gè)單位，即點(diǎn)P向上平移2個(gè)單位就與點(diǎn)Q重合．因?yàn)镻是直線y=-x上的任意一點(diǎn)，所以把直線y=-x“向上平移2個(gè)單位”，就與直線y=-x+2重合．因此，直線y=-x+2與直線y=-x平行．（可借助幾何畫板展示圖形的動(dòng)態(tài)變化過程）4、直線平移一般地，一次函數(shù)y=kx+b(b≠0)的圖像可由正比例函數(shù)y=kx的圖像平移得到．當(dāng)b>0時(shí)，向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移
5、b
6、個(gè)單位．5、直線平行如果k1=k2，b1≠b2，那么直線y=k1x+b1與直線y=k
7、2x+b2平行．如果直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2平行，那么k1=k2，b1≠b2．6、例題分析【例5】已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(2，-1)，且與直線y=x+1平行，求這個(gè)函數(shù)的解析式．【分析】設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)，由平行條件可得k=，再根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)求出b，就可求出函數(shù)解析式．解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)．因?yàn)橹本€y=kx+b與直線y=x+1平行，所以k=．因?yàn)橹本€y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(2，-1)，所以×2+b=-1，解得b=-2．所以，這個(gè)函數(shù)的解析式為y=x-2．另解：∵所求一次函數(shù)的圖像與直線y=x+1平行∴設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的
8、解析式為y=x+b∵直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)A(2，-1)∴×2+b=-1∴b=-2．∴這個(gè)函數(shù)的解析式為y=x-2．7、問題拓展已知直線y=2x-3，把這條直線沿y軸向上平移5個(gè)單位，再沿x軸向右平移3個(gè)單位，求兩次平移后的直線解析式．【分析】無(wú)論是上下平移，還是左右平移，直線的斜率k不變，所以要求出直線解析式y(tǒng)=kx+b，只要求出b就可以了．問題是如何求出b，解決問題的突破口：不妨取直線y=2x-3上的一個(gè)點(diǎn)A(0，-3)，經(jīng)過兩次平移后，得到點(diǎn)A1(3，2)．然后把點(diǎn)A1(3，2)的坐標(biāo)代入y=2x+b就可求出b，從而使問題得解．三、鞏固練習(xí)1、指出下列直線中互相平行的直線：（
9、1）直線y=5x+1；（2）直線y=-5x+1；（3）直線y=x+5；（4）直線y=5x-3；（5）直線y=x-3；（6）直線y=-5x+5．2、已知直線y=(m-1)x+m與直線y=2x+1平行．（1）求m的值；（2）求直線y=(m-1)x+m與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．3、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)M(-3，2)，且平行于直線y=4x-1．（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求這個(gè)函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．四、課堂小結(jié)（學(xué)生歸納，教師引導(dǎo)）1、直線相對(duì)于x軸的傾斜程度與k的大小有何關(guān)
