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《淺談數(shù)學模型在經(jīng)濟探究中應用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、淺談數(shù)學模型在經(jīng)濟探究中應用摘要:數(shù)學模型方法不僅為經(jīng)濟學提供了一種強有力的分析工具,更從根本上改變了經(jīng)濟學家看問題和分析問題的角度和理念,使其對經(jīng)濟問題的本質(zhì)產(chǎn)生了全新的看法。文章討論了數(shù)學模型在經(jīng)濟研究中的優(yōu)越性,通過具體實例展示了數(shù)學與經(jīng)濟學的完美結合,分析了數(shù)學模型在經(jīng)濟研究中誤區(qū),提出了一些數(shù)學模型在經(jīng)濟研究中的應用的認識。關鍵詞:數(shù)學模型;經(jīng)濟研究;彈性;需求價格彈性;線性規(guī)劃模型;應用一、引言10數(shù)學以純粹的量的關系和形式作為自己的對象,其完全舍棄了具體現(xiàn)象的實際內(nèi)容而去研究一般的數(shù)量關系,其考慮的是抽象的共性。相反,包括經(jīng)濟學在內(nèi)的其他科學
2、感興趣的首先是自己所抽象的公式(數(shù)學模型)同某個完全確定的現(xiàn)象的對應問題及應用的約束條件。這兩者之間是有矛盾的,因此經(jīng)濟學中數(shù)學運用首要的問題是適用性或說實踐性的問題,即能否用所建立的模型去概括某一經(jīng)濟現(xiàn)象或說明某一經(jīng)濟問題。為簡潔而又形象地對事物量化屬性和結構特征進行深刻地描述,用字母、數(shù)學及其他數(shù)學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象及框圖等對客觀事物的數(shù)量特征及其內(nèi)在聯(lián)系的表達形式,都可稱為數(shù)學模型。運用數(shù)學模型可以研究變量之間的關系,探尋事物的變化規(guī)律,用可控變量得出必要的結果,從而概括出理論假說,這就是數(shù)學模型在經(jīng)濟學中的應用?，F(xiàn)在這兩個矛盾
3、爭論的焦點,不是經(jīng)濟學要不要運用數(shù)學方法,而是如何在經(jīng)濟研究中運用數(shù)學方法問題。二、數(shù)學模型在經(jīng)濟研究中的優(yōu)越性經(jīng)濟數(shù)學模型在經(jīng)濟理論的指導下對經(jīng)濟現(xiàn)實進行簡化,其主要的本質(zhì)方面又近似地反映了經(jīng)濟現(xiàn)實,是經(jīng)濟現(xiàn)實的抽象。能起明確思路、加工信息、驗證理論、計算求解、分析和解決經(jīng)濟問題的作用。數(shù)學模型在經(jīng)濟研究中的優(yōu)越之處在于其有堅實的理論基礎,理論基礎是指數(shù)學理論的支持,從最基本的概念、定義或公理出發(fā),經(jīng)過嚴格推理建立起來的數(shù)學公理化理論系統(tǒng),提供了大量可以利用的定理、方法和結論。而且數(shù)學理論的具有嚴謹?shù)倪壿嬒到y(tǒng),因此數(shù)學模型也必然具有嚴格的邏輯關系,正確的
4、數(shù)學模型必然引出正確的結果,更具說服力。數(shù)學模型的優(yōu)越性還表現(xiàn)在其著重于整個經(jīng)濟系統(tǒng)中各種經(jīng)計量之間的相互關系,其最能體現(xiàn)系統(tǒng)論的思想,具有整體性、目的性、動態(tài)性和自我調(diào)節(jié)能力,能夠從整體把握經(jīng)濟量之間的本質(zhì)聯(lián)系,從而展現(xiàn)經(jīng)濟過程的全貌。10因此,數(shù)學模型比一般的定性分析和統(tǒng)計分析更深刻、更嚴謹和更有效。一般的定性分析和統(tǒng)計分析難以有效揭示經(jīng)濟現(xiàn)象背后深層次的問題,而經(jīng)濟數(shù)學模型(尤其是計量經(jīng)濟模型)揭示了經(jīng)濟系統(tǒng)中變量之間的相互聯(lián)系,將經(jīng)濟目標作為被解釋變量,經(jīng)濟政策作為解釋變量,可以很方便的評價各種不同的政策對目標的影響。利用數(shù)學模型對經(jīng)濟科學決策進行
5、模擬和反饋,是一種目前分析經(jīng)濟問題和現(xiàn)象最可行的方法。三、數(shù)學模型在經(jīng)濟研究中的應用舉例數(shù)學模型在經(jīng)濟中的的應用大致包括四個方面:觀察和預測經(jīng)濟事物的機理變化和發(fā)展趨勢;規(guī)劃和設計經(jīng)濟的現(xiàn)實和未來;分析和控制經(jīng)濟的運動和規(guī)模;研究和解釋經(jīng)濟現(xiàn)象及規(guī)律?？梢愿爬?結構分析、經(jīng)濟預測、政策評價、檢驗與發(fā)展經(jīng)濟理論等四個方面。例如,經(jīng)濟學中的結構分析是對經(jīng)濟現(xiàn)象中變量之間相互關系的研究,其研究的是當一個變量或幾個變量發(fā)生變化時會對其他變量以至經(jīng)濟系統(tǒng)產(chǎn)生什么樣的影響,其主要采用的方法有彈性分析、乘數(shù)分析與比較靜力分析。下面以彈性分析為例,談談數(shù)學模型與經(jīng)濟的完
6、美結合。彈性作為一個數(shù)學概念是指相對變化率,即相互依存的一個變量對另一個變量變化的反應程度。用比例來說,是自變量變化1%所引起因變量變化的百分數(shù)。彈性是一種不依賴于任何單位的計量法,即是無量綱的。10下面給出彈性的一般概念:給定變量u,其在某處的改變量Δu稱為絕對改變量。給定改變量Δu與變量在該處的值u之比■稱為相對改變量。定義1。對于函數(shù)y=f(x),如果極限lim■存在,則:lim■=lim■=■■=■f′(x)稱為函數(shù)y=f(x)在點x處的彈性,記作E,即E=■■=■f′(x)。其數(shù)學意義可以解釋為當自變量變化百分之一時函數(shù)變化的百分數(shù)。將彈性理論引
7、入經(jīng)濟學,為經(jīng)濟分析提供了有力的工具。需求價格彈性是是經(jīng)濟數(shù)學彈性中應用最廣泛的概念之一。設需求函數(shù)為Q=Q(P),這里P為價格,Q為需求量。需求彈性為:Ed=■■。根據(jù)經(jīng)濟學中的需求定理,需求函數(shù)是單調(diào)減少函數(shù),所以需求彈性一般取負值,所以在公式的右方乘以(-1),即-■■,稱其為彈性系數(shù)。例1:設某商品的需求函數(shù)為Q=3000e-0.02p,求價格為100時的需求彈性,并解釋其經(jīng)濟含義。解:Ed(P)=■=■=-0.02pEd(100)=-2經(jīng)濟意義是:當價格為100時,若價格增加1%,則需求減少2%。10彈性分析在預測市場結果、分析市場受到干預時所發(fā)
8、生的變化等方面起著重要作用。另外,在經(jīng)濟研究的許多方面,會遇到如何
