高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點(diǎn)撥 1．2教材解讀

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1、高中數(shù)學(xué)④1．2教材解讀任意角的三角函數(shù)　　1．三角函數(shù)的定義：如圖，設(shè)是一個(gè)任意角，點(diǎn)是角的終邊與單位圓的交點(diǎn)，那么：叫做的正弦，記作，即；　　叫做的余弦，記作，即；　　叫做的正切，記作，即．　　正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將它們統(tǒng)稱為三角函數(shù)．　　推廣：設(shè)點(diǎn)是角終邊上的任意一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，于是　??；　??；　?。　∽ⅲ孩僖粋€(gè)角的三角函數(shù)值只與這個(gè)角的終邊位置有關(guān)，即角與的三角函數(shù)值相等；②由于，，故由，得，，這是三角函數(shù)中最基本的一組不等關(guān)

2、系式．即三角函數(shù)值是比值，是一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)的大小和點(diǎn)在終邊上的位置無關(guān)，而僅由角的終邊位置所決定．對(duì)于確定的角，其終邊的位置也唯一確定了．因此，三角函數(shù)值的大小僅與角有關(guān)，它是角的函數(shù)．　　2．函數(shù)的定義域是函數(shù)概念的三要素之一，因此，對(duì)于三角函數(shù)的定義域要給予足夠的重視．確定三角函數(shù)定義域時(shí)，主要應(yīng)抓住分母等于零時(shí)比值無意義這一關(guān)鍵．結(jié)合三角函數(shù)的定義，可以得到三角函數(shù)的定義域．　　3．三角函數(shù)值的符號(hào)與角所在的象限有關(guān)，它可根據(jù)三角函數(shù)的定義和各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)推出．　　4．正弦線、余弦線、正切線

3、分別是正弦、余弦、正切函數(shù)的幾何表示，這三種線段都是與單位圓有關(guān)的有向線段，這些特定的有向線段的數(shù)值可以用來表示三角函數(shù)值，稱它們?yōu)槿呛瘮?shù)線．三角函數(shù)線的主要作用是解三角不等式，求三角函數(shù)的定義域及比較三角函數(shù)值的大小，同時(shí)它也是學(xué)習(xí)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)，是利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的重要工具．　　5．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系　　根據(jù)三角函數(shù)的定義，可以推導(dǎo)出同角三角函數(shù)的一些基本關(guān)系式：　??；　　（當(dāng)，時(shí)）．　　注：在應(yīng)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式解題時(shí)，要注意基本關(guān)系式的靈活變形．例如，，，等．