離散型隨機變量的數(shù)字特征教案

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1、2.2.離散型隨機變量的數(shù)字特征曹婷娟【教學(xué)目標(biāo)】1.理解均值與方差的意義；通過樣本數(shù)據(jù)的均值與方差的特性了解離散型隨機變量的數(shù)字特征并靈活運用。2.體會數(shù)學(xué)知識之間的通性及思維的換位思考，提高運算能力和邏輯思維能力?！窘虒W(xué)重點】重點：分析樣本數(shù)據(jù)均值與方差的運算過程并總結(jié)出來離散型隨機變量的數(shù)字特征難點：對離散型隨機變量的數(shù)字特征的熟練運用【教學(xué)方法】本節(jié)課主要采用實例分析法，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，總結(jié)，歸納出新知識?！窘虒W(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容知識回顧1：離散型隨機變量及分布■隨機變量（1）隨機試驗的結(jié)果不確定；變量取值隨機；取值概率確定?！鲭x散型（1）變量的可能取值能一一列舉出來 備注：

2、若變量不能一一列舉出來，而是連續(xù)的充滿某個區(qū)間,稱為連續(xù)性隨機變量■分布列（1）表格（2）變量取值、取值所對應(yīng)的概率 （3）概率大于等于0小于等于1（4）概率之和=1知識回顧2：均值及方差均值或平均數(shù)：反映這組數(shù)據(jù)的平均水平方差：反映這組數(shù)據(jù)與均值的偏離或離散程度作用：反映這組數(shù)據(jù)與均值的偏離或離散程度鞏固練習(xí)1：例1：某班有學(xué)生30人，某次計算機基礎(chǔ)測試的分?jǐn)?shù)分布如下：70分8人，84分10人，90分10人，95分2人，則：①求出此次測驗的平均分及方差。(83、214/3)②求出以此次分?jǐn)?shù)為隨機變量η的概率分布。猜想：在隨試驗中，變量的均值=每一個數(shù)據(jù)×數(shù)據(jù)對應(yīng)的概率之和方差=每一個數(shù)據(jù)

3、與均值差的平方之和例2：從編號為1，2,3,4的4個形狀大小完全相同的球中，任取一個球，求所取球的號碼ζ的概率分布、均值及方差。（2.5、0.5）分析：隨機變量ζ的所有可能取值：1,2,3,4，取這些值的概率依次為：1/4，1/4，1/4，1/4?？偨Y(jié)：設(shè)離散型隨機變量ζ的所有為有限個值,其概率分布為ζP則：ζ的均值E(ζ)=方差D(ζ)=備注：均值即為數(shù)學(xué)期望練習(xí)■已知離散型隨機變量ζ的概率分布為ζ345P1/103/103/5求隨機變量ζ的均值與方差?！鲆阎x散型隨機變量ζ的概率分布為ζ0123P0.320.28m0.2求隨機變量ζ的均值與方差?！鲆阎x散型隨機變量ζ的概率分布為ζ-2

4、-10123P1/121/3n1/12m1/12其中m,n{0,1)且E(ζ)=1/6,求m,n的值。導(dǎo)入新課新課小結(jié)隨機變量ζ:的數(shù)字特征：數(shù)字特征符號表示公式均值（數(shù)學(xué)期望）E(ζ)=方差D(ζ)=作業(yè)調(diào)研269頁：選擇題第九題；填空題第一題（以解答題形式解題）鞏固新知識