培養(yǎng)數學教學中的解題能力

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1、培養(yǎng)數學教學中的解題能力　　“數學枯燥、數學難學”是許多學生的共同的心聲。然而成功解答出每一道數學難題又是學生公認的最大快樂。拿到一個題目如何快速敏捷地想出正確的解題思路，找到解題靈感呢？特別是在做平面幾何和立體幾何需要添加輔助線的，每一道題的解決是各種解題方法綜合應用的能力，它不是一下子就能解決的，而是在豐富知識量和記憶儲備的基礎上進行的基礎知識、基本方法和基本技能的大練兵。因此，加強雙基教學是重要的一環(huán)，在這前提下數學教學中可通過如下幾個方面來加強解題能力的培養(yǎng)。一、拓展學生思維、發(fā)散學生思路解題從審題開始，審題是解題的基礎。拿到題目先要弄清題意，搞清已知是什么？未

2、知是什么？讓學生學會并形成問題解決的思維方法，需要讓學生反復經歷多次的“自主解決”過程，這就需要教師把數學思想方法的培養(yǎng)作為長期的任務，在課堂教學中加強這方面的培養(yǎng)意識。6常用方式：（1）對于比較簡單的問題，可以讓學生獨立完成，使學生體會到運用數學思想方法解決問題的快樂。（2）對于有一定難度的問題，應該讓學生有充足的時間獨立思考，再進行嘗試解決。（3）對于思維力度較大的問題，應在學生獨立思考、小組討論和全班交流的基礎上，通過合作共同解決。但有些學生習慣于老師講，自己聽。有時問題的解決因明顯的“暗示”輕易得到解決，甚至有的教師還怕學生不按自己的設想去思考，到時下不了臺，想

3、方設法堵住學生“出軌”的想法，而到學生自己獨立解決問題時，這種特定的情景沒有了，問題以外的提示不存在了，于是學生也就不知道應當去想什么，或者根本想不出什么來了，解題思路自然也無法展開了，毫無題感可言，本來解題過程就是一個選擇知識、選擇方法的過程?！斑x擇就是能力”，我們把這最重要的過程跳過去了，那學生如何提高解題能力呢？所以在審題過程中：1、多讓學生“想”就是將要解決的問題展示給學生后，教師不要忙于分析、講解，而是留出足夠的時間，讓學生弄清題意，并告訴學生，試試看，你由“條件”能想到些什么？你由“結論”又想到些什么？只要是與條件或結論或本題有聯(lián)系的知識、或方法盡可能多的想

4、出來?。ń洺５貜钠胀ㄟm用的問句與提示開始，經常地啟發(fā)提問相同、類似的問句，指示相同、相類似步驟，以強化同一的心智活動，并養(yǎng)成習慣，習慣的養(yǎng)成就是需要從強制到認同再到自覺這樣一個過程的）2、多讓學生畫6在弄清題意之后，首先想到要畫出一個能體現(xiàn)問題特征的圖形或圖表，以幫助自己直觀思考問題。不僅幾何問題需要這種畫圖意識，對非幾何問題這種畫圖意識更加重要，也更加有效，要讓學生養(yǎng)成“數形結合”的良好解題習慣。3、多讓錯誤曝光在初中教學中，有些教師害怕學生出現(xiàn)解題錯誤，只注重教給學生正確的結論，忽視揭示知識形成過程中錯誤的緣由。事實上，錯誤是正確的先導，成功的開始。有道失敗是成功之

5、母，學生所犯錯誤及其對錯誤的認識，是學生獲得和鞏固知識的重要途徑。二、教師要適時點撥，暴露教師思路在數學教學中，教師要避免“滿堂灌”。在學生充分思考后，鼓勵學生充分發(fā)表意見，教師要耐心聽取學生的真實想法，哪怕是一點點苗頭，不管正確與否都要適時抓住，若學生實在沒有沒有想出，教師可以適時點撥或直接說出來，特別是難題，學生束手無策時，他最關心的是老師怎么想，老師要勇于暴露自己的思路，要多講自己怎么想的，要引導學生，啟迪學生的思維。特別是要有目的地暴露挫折失敗甚至成功的思維過程，讓學生從中汲取營養(yǎng)，受到啟發(fā)和教訓。三、適時借題發(fā)揮，開拓學生思路6教學中既要突出變，更要善于變，讓

6、學生在充滿新奇的變化中，產生強烈的學習欲望和對新問題的極大關注，從而啟發(fā)思維，發(fā)展思維能力。教學中要挖掘例題、習題的潛在功能，隨時對例題、習題求變，表現(xiàn)在：1、一題多變把題目進行加工，引申發(fā)展，提問問題的背景，增加發(fā)散的成分，一般可通過隱去結論、增加限制、改變陳述方式、減少問題條件、逆向改編、引申發(fā)展等手段，增加問題變化不定的因素，讓學生在好奇、趣味中探索問題，使學生經過聯(lián)想、探索，達到啟發(fā)學生思維的目的，提高學生良好的解題能力。2、一題多解這是通過對解題方法的限制加大問題的難度，使學生思路廣闊，有助于解題能力的提高，此類例題很多，例如：已知：sinα+sinβ=13（

7、1）consα+cosβ=14，（2），由此可得到哪些結論？讓學生進行探素，然后相互討論研究，各抒己見。想法一：（1）2+（2）2可得cos（α-β）=-263288）（兩角差的余弦公式）。想法二：（1）×（2），再和差化積：cos（α+β）[1cos（α-β）+1]=112結合想法一可知：sin（α+β）=2425想法三：（1）2-（2）2再和差化積：2cos（α+β）[1cos（α-β）+1]=7144結合想法一可知：可得cos（α+β）=-7256想法四；（1）（2），再和差化積約去公因式可得：tg=α+β2=43，進而用萬能公式可