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《淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中解題能力的培養(yǎng).doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中解題能力的培養(yǎng)摘耍：要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，就必須讓學(xué)生樹立解題的信心，以興趣為動力，以知識為載體，充分發(fā)揮學(xué)牛的數(shù)學(xué)思想，結(jié)合有效的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在實踐中思考數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)，并能使用高效、快捷的運算速度解決實際問題，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)知識解題能力樹立信心數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活。因此，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的解決實際問題的能力顯得尤為重要。美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯認(rèn)為：“數(shù)學(xué)的真正組成部分是問題和解，掌握數(shù)學(xué)就意味看善于解題?！苯忸}是深化知識、發(fā)展智力、提高能力的重要手段，是學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)知識和基木技能的
2、必要途徑，也是檢驗知識、運用知識的基本形式。那么，在屮學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)牛的解題能力呢？現(xiàn)筆者結(jié)合自身多年數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐來談?wù)劰P者的看法。一、激勵引導(dǎo)學(xué)生樹立信心，培養(yǎng)學(xué)生的解題興趣任何問題的解決，都帶有一定的困難，都需要自己經(jīng)過攻堅克難、沉著應(yīng)對才能找到解決問題的方法,這就耍求教師耍對學(xué)生進(jìn)行精神上的鼓勵，增強學(xué)生戰(zhàn)勝怵I難的信心和勇氣。比如對學(xué)生說一些鼓勵性的話語，如“你進(jìn)步了”“成功屬于不怕困難的人”“貴在堅持”等。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生常常會遇到較難的函數(shù)、幾何證明等問題。如果學(xué)生一遇到難題,感到無從下手就放棄，這樣就永遠(yuǎn)找不到解決問題的方法
3、，解題的能力就永遠(yuǎn)不會提高。針對這種情況，教師要適時引導(dǎo)，幫助學(xué)生找到解題思路,并鼓勵學(xué)生敢于創(chuàng)新、勇于實踐，做到知難而進(jìn)，讓學(xué)生通過自己做題，找到成功的喜悅，從解題中體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快感，增強學(xué)生必勝的信心,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教育學(xué)家烏巾斯基曾說：“沒有絲毫興趣的強制學(xué)習(xí)，將會扼殺探求真理的欲望?！迸d趣是學(xué)習(xí)的重要動力，教師要想提高學(xué)生的解題能力，首先要讓學(xué)生樹立信心，戰(zhàn)勝口我，培養(yǎng)學(xué)生的解題興趣。二、重視基礎(chǔ)知識的掌握，拓寬解題思路知識是能力的載體，離開知識載體的能力是不存在的。在日常教學(xué)中,教師應(yīng)重視學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的梳理和把握，形成知識
4、網(wǎng)絡(luò)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，重點是數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，數(shù)學(xué)中的一切分析、判斷、推理都是要依據(jù)概念、公式、定理，才能掌握解題的技能和技巧，才會有正確、合理的邏輯論證和空間想象能力?？梢?，數(shù)學(xué)概念是解題的理論基礎(chǔ)和有力武器，是解題的關(guān)鍵所在。因此，在基礎(chǔ)知識的教學(xué)中，要重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，挖掘概念的內(nèi)涵和外延，了解各知識間的聯(lián)系，深化數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。做到這些，在教學(xué)中我們就要采用課堂檢測、課堂精講、課后練習(xí)、基礎(chǔ)反思的形式來提高學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的能力。同時，每章每節(jié)進(jìn)行“一步一回頭”，歸納其重點、難點，使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和解題的基本技能
5、，把感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。解題過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分利用所掌握的皋礎(chǔ)知識，分析題設(shè)條件，達(dá)到一題多解、多解歸一的功效，進(jìn)一步拓寬解題思路。一題多解,有利于溝通各種知識的內(nèi)涵和外延，深化知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維；多解歸一，有利于提煉分析問題和解決問題的通性、通法，從屮擇優(yōu)，培養(yǎng)學(xué)牛的聚合思維。三、正確引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題分析，充分發(fā)揮學(xué)生的數(shù)學(xué)思想解題分析是根據(jù)題冃，找出已知條件和未知條件，結(jié)合已掌握的基礎(chǔ)知識，探究正確的解題思路，并作解題過程的反思。進(jìn)行解題分析，不僅需要扎實的基礎(chǔ)知識，更需要靈活的思維，要對某一問題從不同的角度、
6、不同的方位去思考，發(fā)展學(xué)生的求異思維，創(chuàng)造性地解決問題，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性；進(jìn)行解題分析，還要有嚴(yán)密的過程，美國當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家波利亞在他的最著名的解題著作《怎樣解題》中，把解題分成四個階段：理解題目、擬訂方案、執(zhí)行方案、冋顧反思。這四個階段都體現(xiàn)了對題目的分析和理解，是基礎(chǔ)知識在該題中的內(nèi)化和提升。做好了解題分析，就等于找到了解決問題的方法和捷徑。教師在引導(dǎo)學(xué)牛進(jìn)行解題分析時，首先耍進(jìn)行例題分析，強化例題的示范性。羅增儒教授在他的《數(shù)學(xué)解題學(xué)引論》一書中說：“分析典型例題的解題過程是學(xué)會解題的有效途徑，至少在沒有找到更好的途徑之前，這是一個無以替代的
7、好主意?！痹趯W(xué)習(xí)中,學(xué)生必須明白例題是怎樣想出解題方法的，為什么要這樣解題，有沒有其他的解題途徑。然后針對其所要解決的問題，找出相同元素，將解例題的方法、經(jīng)驗遷移過來，實現(xiàn)知識的正遷移，解題時就會達(dá)到事半功倍的效果。通過解題分析，綜合歸納，可總結(jié)出有兩種解題的數(shù)學(xué)思想，即化歸思想和數(shù)形結(jié)合的思想。化歸思想主要體現(xiàn)在：計算題是利用規(guī)定的運算法則進(jìn)行化歸，證明題是利用公理、定理或己證明了的命題進(jìn)行化歸，應(yīng)用題是利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行化歸等，化歸是解決數(shù)學(xué)問題的最基本的手段之-O數(shù)形結(jié)合的思想，主要體現(xiàn)在：由形思數(shù)，由數(shù)畫形，充分利用形的直觀性來揭示數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)
8、屬性。具體思路是：根據(jù)題耳屮所給的條件和所求的目標(biāo)，結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)公式、定理、圖形，再做出或
