函數(shù)y=asin(ωx+φ)圖象

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1、函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象(第二課時(shí))教材：人教版高中數(shù)學(xué)第一冊(下)第61－63頁設(shè)計(jì)說明“讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人”這一句話已引起廣大教育工作者的高度關(guān)注，多媒體技術(shù)作為一個(gè)重要輔助手段在教學(xué)中發(fā)揮了積極作用，但是大多數(shù)課堂還僅局限于“教師演示，學(xué)生觀看”，這種做法雖然產(chǎn)生了一定的教學(xué)效果，但這并不是通過學(xué)生自身實(shí)踐得到的，因而不容易納入他們固有的知識體系，使所學(xué)知識得以內(nèi)化。如果能夠讓學(xué)生在多媒體課堂上親自操作、親身體驗(yàn)，并從中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這種師生雙向互動(dòng)的教學(xué)效果較前者當(dāng)然更勝

2、一籌。本課的設(shè)計(jì)就是沿著“探究——?dú)w納——應(yīng)用”這一主線，利用多媒體進(jìn)行互動(dòng)式教學(xué)的具體實(shí)踐。函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象(第二課時(shí))教材：人教版高中數(shù)學(xué)第一冊(下)第61－63頁一、教材分析1·教材的地位和作用在學(xué)習(xí)這節(jié)課以前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了振幅變換。本節(jié)知識是學(xué)習(xí)函數(shù)圖象變換綜合應(yīng)用的基礎(chǔ)，在教材地位上顯得十分重要。y=Asin(ωx+φ)圖象變換的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生進(jìn)一步理解正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，加深學(xué)生對函數(shù)圖象變換的理解和認(rèn)識，加深數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用的認(rèn)識。同時(shí)為相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)

3、打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。⒉教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是對周期變換、相位變換規(guī)律的理解和應(yīng)用。難點(diǎn)是對周期變換、相位變換先后順序的調(diào)整，對圖象變換的影響?！、辰滩膬?nèi)容的安排和處理函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象這部分內(nèi)容計(jì)劃用3課時(shí)，本節(jié)是第2課時(shí)，主要學(xué)習(xí)周期變換和相位變換，以及兩種變換的綜合應(yīng)用。二、目的分析　?、敝R目標(biāo)掌握相位變換、周期變換的變換規(guī)律。⒉能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力、歸納能力、分析問題解決問題能力。⒊德育目標(biāo)在教學(xué)中努力培養(yǎng)學(xué)生的“由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般”的辯證思想，培養(yǎng)學(xué)生

4、的探究能力和協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。⒋情感目標(biāo)通過學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。三、教具使用①本課安排在電腦室教學(xué)，每個(gè)學(xué)生都擁有一臺計(jì)算機(jī)，所有的計(jì)算機(jī)由一套多媒體演示控制系統(tǒng)連接，以實(shí)現(xiàn)師生、生生的相互溝通。②課前應(yīng)先把本課所需要的幾何畫板課件通過多媒體演示系統(tǒng)發(fā)送到每一臺學(xué)生電腦。四、教法、學(xué)法分析本節(jié)課以“探究——?dú)w納——應(yīng)用”為主線，通過設(shè)置問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，總結(jié)規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律分析問題、解決問題。以學(xué)生的自主探究為主要方式，把計(jì)算機(jī)使用的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)去學(xué)

5、習(xí)新知、探究未知，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)，并能數(shù)學(xué)地提出問題、解決問題?！∥?、教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計(jì)：預(yù)備知識一、問題探究⑴師生合作探究周期變換⑵學(xué)生自主探究相位變換二、歸納概括三、實(shí)踐應(yīng)用教學(xué)程序設(shè)計(jì)說明〖預(yù)備知識〗1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種圖象變換？2這些變換的規(guī)律是什么？幫助學(xué)生鞏固、理解和歸納基礎(chǔ)知識，為后面的學(xué)習(xí)作鋪墊。促使學(xué)生學(xué)會(huì)對知識的歸納梳理?！紗栴}探究〗（一）師生合作探究周期變換(1)自己動(dòng)手，在幾何畫板中分別觀察①y=sinx→y=sin2x;②y=sinx→y=sinx圖象的變

6、換過程，指出變換過程中圖象上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化。(2)在上述變換過程中，橫坐標(biāo)的伸長和縮短與ω之間存在怎樣的關(guān)系？（二）學(xué)生自主探究相位變換(1)我們初中學(xué)過的由y=f(x)→y=f(x+a)的圖象變換規(guī)律是怎樣的？(2)令f(x)=sinx,則f(x+φ)=sin(x+φ)，那么y=sinx→y=sin(x+φ)的變換是不是也符合上述規(guī)律呢？請動(dòng)手用幾何畫板加以驗(yàn)證。設(shè)計(jì)這個(gè)問題的主要用意是讓學(xué)生通過觀察圖象變換的過程，了解周期變換的基本規(guī)律。設(shè)計(jì)這個(gè)問題意圖是引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)真觀察圖

7、象變換的過程，以便總結(jié)周期變換的規(guī)律。師生合作探究已經(jīng)讓學(xué)生掌握了探究圖象變換的基本方法，在此基礎(chǔ)上，由學(xué)生自主探究相位變換規(guī)律，提高學(xué)生的綜合能力?！?xì)w納概括〗通過以上探究,你能否總結(jié)出周期變換和相位變換的一般規(guī)律?設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)的意圖是通過對上述變換過程的探究,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生歸納概括,從現(xiàn)象到本質(zhì),總結(jié)出周期變換和相位變換的一般規(guī)律?！紝?shí)踐應(yīng)用〗（一）應(yīng)用舉例(1)用五點(diǎn)法作出y=sin(2x+)一個(gè)周期內(nèi)的簡圖。(2)我們可以通過哪些方法完成y=sinx到y(tǒng)=sin(2x+)的圖象變換(3)請

8、動(dòng)手驗(yàn)證上述方法，把幾何畫板所得圖象與用五點(diǎn)法作出的簡圖作比較，觀察哪些方法是正確的，哪些方法是錯(cuò)誤的。(4)歸納總結(jié)從上述的變換過程中,我們知道若f(x)=sin2x,則f(___)=sin(2x+),由f(x)→f(x+a)的變換規(guī)律得從y=sin2x→y=sin(2x+)的變換應(yīng)該是_____.（二）分層訓(xùn)練A組題（基礎(chǔ)題）如何完成下列圖象的變換：①y=sin3x→y=sin（3x+1）②y=sin(x+1)→y=sin（3x+1）B組題（中等題）如何完成下列圖象的變換：①y=sin3x→