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《數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)中有多種多樣的教學(xué)思想，英中數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上是…個(gè)比較重要的教學(xué)思想，它能夠使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)有效性大大提高。探討了如何在小學(xué)課堂屮應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，并分析了在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)教師應(yīng)該考慮的問題。關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)課堂一、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想1?以形助教，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)情感上課時(shí)，教師如果單純地利用數(shù)字、公式去講解課本知識，很容易使學(xué)生產(chǎn)生枯燥感，而如果用圖形把想要表達(dá)的內(nèi)容展示出來，就會有效吸引小學(xué)生的注意力，讓學(xué)生能更直觀地分析
2、問題。例如：一輛汽車從甲地開往乙地，需要先經(jīng)過一段上坡路，再經(jīng)過一段平地，再經(jīng)過一段下坡路即可到達(dá)，己知汽車上坡時(shí)的速度為20km/h,下坡時(shí)的速度是40km/h,平地行駛速度為30km/h,從甲地到乙地總共用了6h,其中平地2h,下坡4h,求汽車返程需要花費(fèi)多長時(shí)間。這道題對于小學(xué)生來講有一定的難度，其中涉及了變量（上坡路與下坡路）與不變量（距離與行駛速度），學(xué)生只是單純地讀題很難清晰地明白各個(gè)量Z間的關(guān)系，因此，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的思想為學(xué)生畫出如下圖形：有了這兩個(gè)圖形，學(xué)生就可以清楚地知曉上坡、平地、下坡之間的結(jié)構(gòu)，在返程
3、的吋候也能順利地將路程反過來，計(jì)算出汽車從乙地到甲地的上坡時(shí)間為：(40X4)十20二8h,下坡時(shí)間為(20X6)=40二3h,兩種形式方向的平地時(shí)間相同，都是2h,所以汽車從乙地到甲地的時(shí)間是13h0小學(xué)生普遍對文字冇抵觸感，而對圖形感興趣，因此，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)能夠吸引學(xué)生注意力，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，從而提高了學(xué)習(xí)效率。2.以數(shù)解形，培養(yǎng)學(xué)生空間感圖形能夠把數(shù)字形象地表達(dá)出來，因此，學(xué)生在面對一個(gè)數(shù)學(xué)圖形時(shí),耍學(xué)會將圖形數(shù)字化，耍認(rèn)真觀察圖形的特點(diǎn)，把握住細(xì)節(jié)，將數(shù)學(xué)信息抽離出來，最后通過計(jì)算得出正確答案?？臻g感主要包括：物體
4、的幾何形狀、尺寸大小與長短、線條Z間的空間位置關(guān)系等。但是小學(xué)生的空間感一般都不強(qiáng)，這就需要教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，多用身邊的物體打比方，以此來提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力，訃學(xué)生能夠從“數(shù)”中看到“形”,并且能夠?qū)@個(gè)“形”進(jìn)行分析與計(jì)算，經(jīng)過總結(jié)將這一類的信息都能歸納成一種規(guī)律或公式，最終提高學(xué)生的空間觀念。例如，有兩個(gè)盒子，長寬高都是20厘米、15厘米、5厘米，現(xiàn)在耍把它們包裝到一起，問：怎么包裝才能更節(jié)省材料。這個(gè)問題單靠學(xué)生想的話是不好想出來的，這時(shí)教師可以在課前準(zhǔn)備好制作好的紙盒，在課上發(fā)給學(xué)生讓他們擺，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，總
5、共有三種擺法，接下來可以讓他們把這三種擺法的數(shù)據(jù)列出來，加以對比，如下表所示：顯而易見，第一種方法是所用材料最少的。這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生在遇到類似問題的時(shí)候不用每次都這樣計(jì)算，而是有規(guī)律的。規(guī)律就是：兩個(gè)盒子重疊的部分越多，所用的包裝材料就越少。這一過程就是培養(yǎng)學(xué)生建立空間觀念的過程，第一步：動手操作，第二步：觀察事物，第三步：抽象概括，通過這三步，學(xué)生經(jīng)歷了從動手到觀察，再到總結(jié)，學(xué)會了分析、判斷、比較以及概括規(guī)律，完美地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想屮以數(shù)解形的思想，不僅提高了學(xué)生的知識水平，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力、想象力、交流能力，
6、使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到提高。3?數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生思維能力數(shù)形結(jié)合就是指在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，利用圖形來幫助展示問題中的數(shù)量關(guān)系，使抽象的問題變得具體，這樣冇利于學(xué)生進(jìn)行觀察與分析，最終將圖形變換成算式，快速地解決問題。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)中的經(jīng)典問題“雞兔同籠”問題，共有頭20個(gè)，有腿54條，問有多少只雞，多少只兔。一般我們教學(xué)采用的是列表嘗試法，四年級的學(xué)生才會接觸到此類問題，而如果用數(shù)形結(jié)合法，二年級的小學(xué)生都能輕松解決，學(xué)生可以根據(jù)題屮條件畫出下列幾張圖：顯而易見，籠子中共冇雞13只，冇兔7只，之后可以引導(dǎo)學(xué)生歸納其中的數(shù)量規(guī)律，如果
7、這20只全是雞，那么就有40條腿，那剩余的14條腿就可以安到7只雞上，具體算式為：(54-20X2)十(4-2)變成兔子,這類問題就這么迎刃而解了。從這一個(gè)例子中不難看出，數(shù)形結(jié)合不僅能幫助學(xué)生解決問題，還能培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維與形象思維相配合的能力。想想思維能夠讓抽象的東西具體化，這對于小學(xué)生來說是很重要的。另外，在正反比例的教學(xué)中也能應(yīng)用到此方法，能夠讓學(xué)生清晰地知道坐標(biāo)之間的聯(lián)系，能夠一眼看出正反比例的差異，找到其中的變換規(guī)律，從而了解了正反比例的意義所在。還有統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中，也可以用到這種思想。4?數(shù)形結(jié)合，拓寬解題思路小
8、學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題時(shí)所遇到的困難較多，而數(shù)形結(jié)合思想恰恰能拓寬他們的思路，從而更靈活地解決問題。例如：有兩個(gè)正方體，棱長都是5cm,拼成了一個(gè)長方體，求長方體的面積。學(xué)生面對這道題的吋候可能會無從下手，這時(shí)教師可要求學(xué)生先將圖形畫出來，如下圖所示：這
