淺談初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的策略

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1、淺談初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的策略要提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率，我們應(yīng)從宏觀上把握教材，從微觀上分析考點(diǎn)和重點(diǎn)，從整體上理清線索，從細(xì)節(jié)上總結(jié)解題方法和技巧，并從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，落實(shí)好典型題例，突出精講精練，在課堂教學(xué)過(guò)程中要以過(guò)程導(dǎo)學(xué)、以問(wèn)題導(dǎo)學(xué)、以練習(xí)導(dǎo)學(xué)，逐漸提高學(xué)生積極性和自主創(chuàng)新能力。初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量課堂教學(xué)如何提高數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的質(zhì)量，是每位九年級(jí)數(shù)學(xué)教師必須面對(duì)的問(wèn)題。九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重、要求高，隨著新課程改革的縱深推進(jìn)，題型越來(lái)越新，測(cè)試范圍越來(lái)越廣，初中總并不是對(duì)以前所教的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的回憶和再現(xiàn)。最主要的是要通過(guò)對(duì)知識(shí)系統(tǒng)，使每一章節(jié)

2、中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，找出其變化規(guī)律、性質(zhì)相似之處及不同點(diǎn)等從而形成完整的知識(shí)體系，達(dá)到以點(diǎn)成線、以線成面、以面成體的目的。只有這樣，學(xué)生才能把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通。一、章節(jié)――善于轉(zhuǎn)化6在過(guò)程中，不僅應(yīng)要求學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)、典型的例題進(jìn)行，而且還應(yīng)重視對(duì)學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)由“量”到“質(zhì)”的飛躍這一轉(zhuǎn)化過(guò)程。按常規(guī)的方式進(jìn)行，通常是按照課本的順序把學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)，如概念、法則、公式和性質(zhì)等原本地復(fù)述梳理一遍。這樣做學(xué)生感到乏味又不易記憶。針對(duì)這一情況，我在概念時(shí)，采用章節(jié)知識(shí)歸類編碼法，即先列出所要的知識(shí)要點(diǎn)，然后歸類排隊(duì)，再用數(shù)字編碼，這樣做

3、可增加學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的記憶和理解，最主要的是起點(diǎn)了把章節(jié)知識(shí)由量到質(zhì)的飛躍，實(shí)現(xiàn)厚薄間的轉(zhuǎn)化。例如，“直線、線段、射線”這一節(jié)內(nèi)容，我把主要知識(shí)編碼成（1）（2）（3）（4），即（1）一個(gè)基礎(chǔ)；（2）兩個(gè)要點(diǎn)；（3）三種延伸；（4）四個(gè)異同點(diǎn)。這種提綱一提出，學(xué)生思維立即活躍，有的在思維，有的在議論，有的在課本，設(shè)法尋找提綱的答案，我趁勢(shì)把知識(shí)進(jìn)行必要的講解和點(diǎn)撥，其答案如下：（1）一個(gè)基礎(chǔ)，是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分。（2）兩個(gè)要點(diǎn)：兩點(diǎn)確定一條直線；兩條直線相交只有1個(gè)交點(diǎn)。（3）三種延伸，即三種圖形的延伸“直線

4、可以向兩方無(wú)限延伸；線段不能延伸；射線可以向一方無(wú)限延伸。（4）四個(gè)異同點(diǎn)：端點(diǎn)個(gè)數(shù)不同；圖形特征不同；表示方法不同；描述的定義不同。事實(shí)證明，這種善于轉(zhuǎn)化的確實(shí)能提高效率。二、例題講解――善于變化6課例題的選擇，應(yīng)是最有代表性和最能說(shuō)明問(wèn)題的典型習(xí)題，應(yīng)能突出重點(diǎn)，反映大綱最主要、最基本的內(nèi)容和要求。對(duì)例題進(jìn)行分析和解答，發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的作用，有意識(shí)、有目的地在例題的基礎(chǔ)上作系列的變化，達(dá)到能挖掘問(wèn)題的內(nèi)涵和外延、在變化中鞏固知識(shí)、在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的，實(shí)現(xiàn)的知識(shí)從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變。例如，在二次函數(shù)的內(nèi)容時(shí)，我舉了這樣一個(gè)例題：二次函數(shù)的圖像

5、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）與（1，1），開(kāi)口向下，且在x軸上截得的線段長(zhǎng)為2。求它的解析式。因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖像拋物線是軸對(duì)稱圖形，由題意畫圖后，不難看出（1，1）是頂點(diǎn)，所以可用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+m）2+n，再求得它的解析式（解法略）。在中我對(duì)例題作了變化，把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段2改成4”，求解析式。變化后，由題意畫圖可知（1，1）不再是拋物線的頂點(diǎn)，但從圖中看出，圖像除了經(jīng)過(guò)已知條件的兩個(gè)點(diǎn)外，還經(jīng)過(guò)一點(diǎn)（-4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。再對(duì)例題進(jìn)行變化，把題目中的“開(kāi)口向下”，這一條

6、件去掉，求解析式。再次變化后，此題可有兩種情況：（i）開(kāi)口向上；（ii）開(kāi)口向下；所以有兩個(gè)結(jié)論。由于條件的不斷變化，使學(xué)生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學(xué)生機(jī)械的模仿性，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的途徑，達(dá)到了在變化中鞏固知識(shí)，在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的。從而在知識(shí)的縱橫聯(lián)系中，提高了學(xué)生靈活解題的能力。三、解題思路――善于優(yōu)化6一題多解有利于引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問(wèn)題，可以優(yōu)生思維，因此，要將一題多解作為一種解題的方法去訓(xùn)練學(xué)生。一題多解可以產(chǎn)生多種解題思路，但在量的基礎(chǔ)上還需要考慮質(zhì)的提高，要對(duì)多解比較，找出新穎、獨(dú)特的最佳解才能

7、成為名副其實(shí)的優(yōu)解思路。在時(shí)，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達(dá)到優(yōu)化過(guò)程，優(yōu)化解題思路的目的。例如，已知2個(gè)籃球，1個(gè)足球，6個(gè)乒乓球共需182元，3個(gè)籃球，4個(gè)足球，7個(gè)乒乓球共需394元，那么一個(gè)籃球，3個(gè)足球，一個(gè)乒乓球共需多少錢？（解題略）本題妙在不具體求出每種球的單價(jià)，而是使用整體解題的思路直接求出答案為214元。又如計(jì)算（6x+y/2）（3x-y/4）這是一題多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，本題從表面上看無(wú)規(guī)律可找，學(xué)生也習(xí)慣按多項(xiàng)式系數(shù)，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)因式提出公因數(shù)2后，恰能構(gòu)成平方差公式的模

8、型，顯然后一種解題思路優(yōu)于第一種解題的思路。再如，計(jì)算若此題把各因式計(jì)算后再相乘，很繁瑣，若能把各因式逆用平方差公式，再計(jì)算、約分，可以迅速地求出結(jié)果