王宗慧。教學(xué)案例

《王宗慧。教學(xué)案例》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程江蘇省海州高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)組王宗慧背景和主題：高三第一輪復(fù)習(xí)要求學(xué)生能通過(guò)對(duì)以前所學(xué)知識(shí)的回憶、課堂教師對(duì)典型例題的講解和課后進(jìn)行相關(guān)習(xí)題的訓(xùn)練，達(dá)到對(duì)基本概念有進(jìn)一步的理解和應(yīng)用。在整個(gè)過(guò)程中，課堂的時(shí)間是有限的，課前的預(yù)習(xí)又因?qū)W生的習(xí)慣而產(chǎn)生參差不齊的效果，教師很難把握學(xué)生個(gè)人的掌握情況，同時(shí)，對(duì)概念的理解又直接影響了學(xué)生對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用。因此，在每節(jié)復(fù)習(xí)課的前幾分鐘，對(duì)知識(shí)的回顧顯得尤為重要。對(duì)于基本概念的回顧，每個(gè)教師有各自不同的見(jiàn)解，通過(guò)我自己對(duì)課堂教學(xué)的實(shí)踐，對(duì)于一些概念較少，應(yīng)用性較強(qiáng)的復(fù)習(xí)課，我并沒(méi)有采用傳統(tǒng)的列舉概念的方

2、法在黑板的一邊板書(shū)，為學(xué)生的下一步解題提供依據(jù)，而是讓學(xué)生通過(guò)做一組簡(jiǎn)單習(xí)題，刺激他們回憶概念的方法來(lái)達(dá)到目的的。處理和過(guò)程以“怎樣求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程”一課為例。本節(jié)課的主要目標(biāo)是：在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步掌握和熟練運(yùn)用求軌跡方程的常用方法；培養(yǎng)思維的靈活性和嚴(yán)密性；進(jìn)一步滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想。帶著這個(gè)目標(biāo)，掌握幾種求軌跡的方法，以及對(duì)所求軌跡方程是否完全滿足題目要求的判斷將是整堂課的重點(diǎn)。怎樣幫助學(xué)生回憶幾種求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法呢？片段一：師：請(qǐng)同學(xué)們來(lái)做以下一組簡(jiǎn)單求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的小題目，并說(shuō)出各題所用方法的異同。題組：???????????

3、?????1、已知向量OP與OQ是關(guān)于y軸對(duì)稱,且2OP?OQ?1，則點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是_________。2、設(shè)Q是圓C:(x+1)2+y2=16上的動(dòng)點(diǎn)，另有A(1,0)，線段AQ的垂直平分線交直線CQ于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)Q在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡方程為_(kāi)___________。22xy3、點(diǎn)P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓??1上的動(dòng)點(diǎn)，則△F1F2P的重心259軌跡方程為：____________224、已知點(diǎn)P(x,y)滿足x?y?4,則點(diǎn)Q(xy,x?y)的軌跡方程為：_______。這一組習(xí)題，每題都代表了一種常用的求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，

4、而且題目的求解方法比較簡(jiǎn)單，各題難度差異不大，對(duì)于課前預(yù)習(xí)充分的學(xué)生，這是個(gè)很好的實(shí)踐機(jī)會(huì)；對(duì)于還沒(méi)能把常用求法進(jìn)行歸納的學(xué)生，可通過(guò)這幾個(gè)題目對(duì)求解方法加以歸納。片段二：師：請(qǐng)幾位同學(xué)來(lái)為我們分析一下這幾道題目的思路和方法，不一定按照順序，你覺(jué)得你的方法可行的都可以嘗試。生甲：第1題可以用直接法來(lái)求解，根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)表示Q點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)條221件中的兩個(gè)向量所滿足的等式，即可得到結(jié)果。我的答案是y?x?。2師：很好，直接法即是根據(jù)已知條件探求動(dòng)點(diǎn)所滿足的等量關(guān)系，且把這個(gè)等量關(guān)系中各個(gè)變量用動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)表示出來(lái)，一般有五個(gè)步驟（略）。生乙：第2題我發(fā)現(xiàn)題

5、目表述的動(dòng)點(diǎn)軌跡其實(shí)就是一個(gè)橢圓，可利用待定系22xy數(shù)法直接求出方程，我的答案是??1。43師：好的，這類題目，是在熟知各種曲線（如：圓，橢圓，雙曲線，拋物線）定義的基礎(chǔ)上，分析動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律符合某已知曲線的定義，然后設(shè)其方程求出方程中的待定系數(shù)。生丙：第3題中，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M隨著已知方程的曲線上另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)C(x,y)運(yùn)00動(dòng)時(shí)，找出點(diǎn)M與點(diǎn)C之間的坐標(biāo)關(guān)系式，用（x，y）表示(x,y)再將x,y代0000入已知曲線方程，即可得到點(diǎn)M的軌跡方程。第4題在求曲線方程時(shí)，動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x，y關(guān)系不易表達(dá)，根據(jù)題設(shè)條件引進(jìn)一個(gè)（或多個(gè)）中間變量來(lái)分別表示動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x，

6、y，間接地把x，y的關(guān)系找出來(lái)，然后消去參數(shù)即可。兩題答案分29x22別為?y?1和y?2x?4。25師：生丙回答得很不錯(cuò)，有沒(méi)有同學(xué)要補(bǔ)充？生?。荷卮鸬眠€不全面，3、4兩題最后求解出來(lái)的方程并不都能滿足題目要求，第3題中y是不能等于0的，第4題中x的范圍是[-2，2]。師：很好！我們?cè)谇蟪隽朔匠毯螅欢ㄒ⒁馑蠓匠躺系狞c(diǎn)要滿足題意，不多也不少。因此，我們可以總結(jié)出常用的求動(dòng)點(diǎn)軌跡的方法?？偨Y(jié)：軌跡方程常用的方法有：1、直接法；2、定義法（和幾何法聯(lián)系）；3、相關(guān)點(diǎn)法；4、參數(shù)法。求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程中的注意點(diǎn)：1、注意方程的純粹性和完備性即不多

7、不少。2、注意平面幾何知識(shí)的運(yùn)用。3、注意要求是求軌跡方程還是軌跡。這樣的練習(xí)已經(jīng)可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，做題的同時(shí)回憶方法，既不讓課前已經(jīng)預(yù)習(xí)的學(xué)生在課堂列舉概念時(shí)無(wú)事可干，又能避免沒(méi)有做好準(zhǔn)備的學(xué)生還沒(méi)來(lái)得及反應(yīng)，題目就已經(jīng)講完。幾個(gè)小題目只需要幾分鐘的時(shí)間，目的在于找到方法，具體計(jì)算可留到課后，這樣，對(duì)后面的例題講解也能起到熱身作用。相信這樣會(huì)為后面例題的講解節(jié)約更多的時(shí)間，提高課堂效率。當(dāng)然，這樣的方法也要根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容而進(jìn)行選擇，在鍛煉學(xué)生應(yīng)用能力的課堂上應(yīng)用效果較好！