09年高考數(shù)學(xué)卷(山東.理)含詳解

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1、2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷)數(shù)學(xué)（理科）本試卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。?？荚図樌⒁馐马棧?.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，答在試題卷上無效。3.填空題和解答題用0.5毫米黑色墨水簽字筆答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效。4.考試結(jié)束，請將本試題卷和答題卡一并上交?？脊剑褐w的體積

2、公式：V=Sh.其中S是柱體的底面積，h是柱體的高。錐體的體積公式：V=，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高。如果事件互斥，那么如果事件相互獨立，那么如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生次的概率一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）集合A=｛0，2，a｝,B=｛1,a2｝.若AB=｛0，1，2，4，16｝，則a的值為（A）0（B）1（C）2（D）4（2）復(fù)數(shù)等于（A）1+2i（B）1-2i（C）2+i（D）2–i(3)將函數(shù)y=

3、的圖像向左平移個單位，再向上平移1個單位，所得圖像的函數(shù)解析式是（A）y=（B）y=（C）y=1+（D）y=（4）一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（A）（B）（C）（D）（5）已知表示兩個不同的平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“”的（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件（6）函數(shù)的圖象大致為（7）設(shè)p是所在平面內(nèi)的一點，，則（A）（B）（C）（D）（8）某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測。右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈

4、重的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是（A）90（B）75（C）60（D）45（9）設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個公共點，則雙曲線的離心率為（A）(B)(C)(D)(10)定義在R上的函數(shù)滿足，則的值為（A）-1(B)0(C)1(D)2（11）在區(qū)間上隨機取一個數(shù),的值介于0到之間的概率為（A）(B)(C)(D)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（12）設(shè)滿足約束條件若目標函數(shù)的最大值為12，則的最小值為（A）(B)(C)(

5、D)4二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.（注意：在試題卷上作答無效）(13)不等式的解集為.(14)若函數(shù)有兩個零點,則實數(shù)的取值范圍是.(15)執(zhí)行右邊的程序框圖,輸出的T=.(16)已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù).若方程在區(qū)間[-8，8]上有四個不同的根則.三、解答題：本大題共6小題，共74分。（17）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）設(shè)函數(shù)。（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）設(shè)A，B，C為的三個內(nèi)角，若，且C為銳角，求

6、。（18）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，在直四棱柱中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,,AB的中點。（Ⅰ）證明：直線∥平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）求二面角的弦值。(19)(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效）在某學(xué)校組織的一次藍球定點投藍訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投三次。某同學(xué)在A處的命中率為0.25，在B處的命中率為.該同學(xué)選擇先在A處投一球，以

7、后都在B處投，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為求的值；求隨機變量的數(shù)學(xué)期量；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。20．（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）等比數(shù)列的前n項和為，已知對任意的，點均在函數(shù)的圖象上。（Ⅰ）求r的值。（Ⅱ）當(dāng)b=2時，記w.w.w.k.s.5.u.c.o.m證明：對任意的，不等式成立（21）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）兩縣城A和B相距20Km，現(xiàn)計劃在兩縣城外以AB

8、為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關(guān)，對城A和城B的總影響度為對城A與對城B的影響度之和。記C點到城A的距離xKm，建在C處的垃圾處理廠對城B的影響度為Y，統(tǒng)計調(diào)查表明；垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城B的平方成反比，比例系數(shù)為4；城B的影響度與所選地