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《回歸大作業(yè)基于多元線性回歸的期權(quán)價(jià)格預(yù)測模型大學(xué)論文.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、基于多元線性回歸的期權(quán)價(jià)格預(yù)測模型王某某（北京航空航天大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院北京100191）作者簡介：王某某，北京航空航天大學(xué)研究生郵箱：bnuwjx@163.com。摘要：期權(quán)是國際市場成熟、普遍的金融衍生品，是金融市場極為重要的金融工具。2015年2月9日，上海證券交易所正式推出了我國首支場內(nèi)交易期權(quán)——上證50ETF期權(quán)，翻開了境內(nèi)場內(nèi)期權(quán)市場的新篇章。50ETF期權(quán)上市以來，市場規(guī)模逐步擴(kuò)大，其發(fā)展情況境外期權(quán)產(chǎn)品相同時(shí)期。本文以此為研究背景，以“50ETF購12月1.95”這支期權(quán)為研究對象，以今日開盤價(jià)、收盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、結(jié)算價(jià)、成交量、成交
2、額、持倉量、漲停價(jià)和跌停價(jià)為解釋變量，通過多元線性回歸模型，預(yù)測該期權(quán)的明日收盤價(jià)。本次研究以多元線性回歸的全模型（模型1）為出發(fā)點(diǎn)，通過異方差檢驗(yàn)、殘差的獨(dú)立性檢驗(yàn)、誤差的正太分布檢驗(yàn)以及多重共線性檢驗(yàn)，說明該模型不違反回歸的基本假設(shè)條件。進(jìn)而通過主成分回歸（模型4）和逐步回歸（模型5）進(jìn)行降維，結(jié)果表明因變量與解釋變量之間存在強(qiáng)烈的線性相關(guān)關(guān)系，且主成分回歸和逐步回歸相比全模型有更好的預(yù)測能力。關(guān)鍵詞：期權(quán)價(jià)格多元線性回歸50ETF多重共線性因子分析一、引言期權(quán)（option）是依據(jù)合約形態(tài)劃分的一種衍生品，指賦予其購買方在規(guī)定期限內(nèi)按買賣雙方約定的
3、價(jià)格（即協(xié)議價(jià)格或行權(quán)價(jià)格）購買或者出售一定數(shù)量某種金融資產(chǎn)（即標(biāo)的資產(chǎn)）的權(quán)利的合約。期權(quán)購買方為了獲得這個(gè)權(quán)利，必須支付給期權(quán)出售方一定的費(fèi)用，稱為權(quán)利金或期權(quán)價(jià)格[1]。2015年2月9日，上海證券交易所正式推出了我國首支場內(nèi)交易期權(quán)——上證50ETF，翻開了境內(nèi)場內(nèi)期權(quán)市場的新篇章。期權(quán)是與期貨并列的基礎(chǔ)衍生產(chǎn)品，是金融市場極為重要的金融工具之一。自50ETF上市以來，市場規(guī)模逐步擴(kuò)大。2015年2月日均合約成交面值為5.45億元，12月就達(dá)到了47.69億元，增長了7.75倍；2月日均合約成交量為2.33萬張，12月就達(dá)到了19.81萬張，增長
4、了7.5倍；2月權(quán)利金總成交額為2.48億元，12月就達(dá)到了35.98億元，增長了13.51倍[1]。我國股票市場有上億的個(gè)人投資者，是一個(gè)較為典型的散戶市場[1]。相較于專業(yè)投資機(jī)構(gòu)講，散戶缺乏時(shí)間，精力以及專業(yè)分析，投資具有很大的投機(jī)行為。對于這些投資者來說，期權(quán)價(jià)格的變動(dòng)則是他們最為關(guān)注的問題，其變化直接影響到自身的收益。在實(shí)際情況中，影響股票價(jià)格的因素很多，涉及到金融政策、利率政策以及國際市場等因素，其作用機(jī)制也相當(dāng)復(fù)雜[2]。因此，對于期權(quán)價(jià)格預(yù)測的研究，則可以降低投資者的投資風(fēng)險(xiǎn)，及時(shí)調(diào)整投資結(jié)構(gòu)，從而保障自身的收益。19/19本文選擇“50
5、ETF購12月1.95（期權(quán)代碼：10000629）”這支期權(quán)作為研究對象，根據(jù)過去一個(gè)月內(nèi)期權(quán)的交易數(shù)據(jù)，以今日開盤價(jià)、收盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、結(jié)算價(jià)、成交量、成交額、持倉量、漲停價(jià)和跌停價(jià)為解釋變量，通過多元線性回歸模型，預(yù)測該期權(quán)的明日收盤價(jià)。下文由如下幾部分構(gòu)成：第二部分介紹了本次研究的數(shù)據(jù)集，包括數(shù)據(jù)來源、和數(shù)據(jù)字段；第三部分重點(diǎn)介紹了各個(gè)多元線性回歸模型，包括全模型及異方差檢驗(yàn)，殘差的獨(dú)立性檢驗(yàn)、誤差的正太分布檢驗(yàn)和多種共線性檢驗(yàn)，在第4小節(jié)和第5小節(jié)分別采用主成分回歸和逐步回歸對模型加以改善；第四部分運(yùn)用第三部分建立的各個(gè)模型對期權(quán)價(jià)格進(jìn)行
6、了預(yù)測；第五部分對本文研究進(jìn)行了總結(jié)并未來的研究加以展望。二、數(shù)據(jù)說明本次研究的數(shù)據(jù)來源于Wind資訊金融終端，從上面獲取了“50ETF購12月1.95”這支期權(quán)自2016年10月24日至2016年11月24日（只包含工作日）共計(jì)24日的交易數(shù)據(jù)。經(jīng)過整理后得到最終的數(shù)據(jù)字段，見表1。表1期權(quán)交易數(shù)據(jù)字段收盤價(jià)開盤價(jià)最高價(jià)最低價(jià)結(jié)算價(jià)成交額成交量持倉量漲停價(jià)跌停價(jià)期權(quán)交易數(shù)據(jù)見附錄1。三、建模1符號說明各個(gè)變量及其符號說明見表2。表2各個(gè)變量及其符號說明變量符號明日收盤價(jià)Y今日開盤價(jià)X119/19今日收盤價(jià)X2今日最高價(jià)X3今日最低價(jià)X4今日結(jié)算價(jià)X5今
7、日成交額X6今日成交量X7今日持倉量X8今日漲停價(jià)X9今日跌停價(jià)X102解釋變量與指標(biāo)變量的散點(diǎn)圖在建立模型之前，首先利用MATLAB繪制各個(gè)解釋變量與指標(biāo)變量（明日收盤價(jià)）之間的散點(diǎn)圖，觀察各個(gè)解釋變量與指標(biāo)變量之間的關(guān)系，散點(diǎn)圖結(jié)果見圖1。19/1919/19圖1各個(gè)解釋變量與指標(biāo)變量（明日收盤價(jià)）的散點(diǎn)圖通過圖一中的散點(diǎn)圖可以看出，明日收盤價(jià)與今日收盤價(jià)、今日開盤價(jià)、今日最高價(jià)、今日最低價(jià)、今日結(jié)算價(jià)、今日持倉量、今日漲停價(jià)以及今日跌停價(jià)之間有較為明顯的線性關(guān)系；而與今日成交額以及今日成交量之間的線性關(guān)系并不明顯。3全模型通過散點(diǎn)圖我們觀察到指標(biāo)變
8、量與各個(gè)解釋變量之間大致上為線性關(guān)系，所以考慮多元線性回歸模型進(jìn)行建模。3.1模
