回歸大作業(yè) 基于多元線性回歸的期權(quán)價(jià)格預(yù)測(cè)模型

《回歸大作業(yè) 基于多元線性回歸的期權(quán)價(jià)格預(yù)測(cè)模型》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、基于多元線性回歸的期權(quán)價(jià)格預(yù)測(cè)模型王某某（北京航空航天大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院北京100191）作者簡(jiǎn)介：王某某，北京航空航天大學(xué)研究生郵箱：bnuwjx@163.com。摘要：期權(quán)是國(guó)際市場(chǎng)成熟、普遍的金融衍生品，是金融市場(chǎng)極為重要的金融工具。2015年2月9日，上海證券交易所正式推出了我國(guó)首支場(chǎng)內(nèi)交易期權(quán)——上證50ETF期權(quán)，翻開(kāi)了境內(nèi)場(chǎng)內(nèi)期權(quán)市場(chǎng)的新篇章。50ETF期權(quán)上市以來(lái)，市場(chǎng)規(guī)模逐步擴(kuò)大，其發(fā)展情況境外期權(quán)產(chǎn)品相同時(shí)期。本文以此為研究背景，以“50ETF購(gòu)12月1.95”這支期權(quán)為研究對(duì)象，以今日開(kāi)盤價(jià)、收盤價(jià)、最高

2、價(jià)、最低價(jià)、結(jié)算價(jià)、成交量、成交額、持倉(cāng)量、漲停價(jià)和跌停價(jià)為解釋變量，通過(guò)多元線性回歸模型，預(yù)測(cè)該期權(quán)的明日收盤價(jià)。本次研究以多元線性回歸的全模型（模型1）為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)異方差檢驗(yàn)、殘差的獨(dú)立性檢驗(yàn)、誤差的正太分布檢驗(yàn)以及多重共線性檢驗(yàn)，說(shuō)明該模型不違反回歸的基本假設(shè)條件。進(jìn)而通過(guò)主成分回歸（模型4）和逐步回歸（模型5）進(jìn)行降維，結(jié)果表明因變量與解釋變量之間存在強(qiáng)烈的線性相關(guān)關(guān)系，且主成分回歸和逐步回歸相比全模型有更好的預(yù)測(cè)能力。關(guān)鍵詞：期權(quán)價(jià)格多元線性回歸50ETF多重共線性因子分析一、引言期權(quán)（option）是依據(jù)合約

3、形態(tài)劃分的一種衍生品，指賦予其購(gòu)買方在規(guī)定期限內(nèi)按買賣雙方約定的價(jià)格（即協(xié)議價(jià)格或行權(quán)價(jià)格）購(gòu)買或者出售一定數(shù)量某種金融資產(chǎn)（即標(biāo)的資產(chǎn)）的權(quán)利的合約。期權(quán)購(gòu)買方為了獲得這個(gè)權(quán)利，必須支付給期權(quán)出售方一定的費(fèi)用，稱為權(quán)利金或期權(quán)價(jià)格[1]。2015年2月9日，上海證券交易所正式推出了我國(guó)首支場(chǎng)內(nèi)交易期權(quán)——上證50ETF，翻開(kāi)了境內(nèi)場(chǎng)內(nèi)期權(quán)市場(chǎng)的新篇章。期權(quán)是與期貨并列的基礎(chǔ)衍生產(chǎn)品，是金融市場(chǎng)極為重要的金融工具之一。自50ETF上市以來(lái)，市場(chǎng)規(guī)模逐步擴(kuò)大。2015年2月日均合約成交面值為5.45億元，12月就達(dá)到了47.

4、69億元，增長(zhǎng)了7.75倍；2月日均合約成交量為2.33萬(wàn)張，12月就達(dá)到了19.81萬(wàn)張，增長(zhǎng)了7.5倍；2月權(quán)利金總成交額為2.48億元，12月就達(dá)到了35.98億元，增長(zhǎng)了13.51倍[1]。我國(guó)股票市場(chǎng)有上億的個(gè)人投資者，是一個(gè)較為典型的散戶市場(chǎng)[1]。相較于專業(yè)投資機(jī)構(gòu)講，散戶缺乏時(shí)間，精力以及專業(yè)分析，投資具有很大的投機(jī)行為。對(duì)于這些投資者來(lái)說(shuō)，期權(quán)價(jià)格的變動(dòng)則是他們最為關(guān)注的問(wèn)題，其變化直接影響到自身的收益。在實(shí)際情況中，影響股票價(jià)格的因素很多，涉及到金融政策、利率政策以及國(guó)際市場(chǎng)等因素，其作用機(jī)制也相當(dāng)復(fù)雜

5、[2]。因此，對(duì)于期權(quán)價(jià)格預(yù)測(cè)的研究，則可以降低投資者的投資風(fēng)險(xiǎn)，及時(shí)調(diào)整投資結(jié)構(gòu)，從而保障自身的收益。19/19本文選擇“50ETF購(gòu)12月1.95（期權(quán)代碼：10000629）”這支期權(quán)作為研究對(duì)象，根據(jù)過(guò)去一個(gè)月內(nèi)期權(quán)的交易數(shù)據(jù)，以今日開(kāi)盤價(jià)、收盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、結(jié)算價(jià)、成交量、成交額、持倉(cāng)量、漲停價(jià)和跌停價(jià)為解釋變量，通過(guò)多元線性回歸模型，預(yù)測(cè)該期權(quán)的明日收盤價(jià)。下文由如下幾部分構(gòu)成：第二部分介紹了本次研究的數(shù)據(jù)集，包括數(shù)據(jù)來(lái)源、和數(shù)據(jù)字段；第三部分重點(diǎn)介紹了各個(gè)多元線性回歸模型，包括全模型及異方差檢驗(yàn)，殘差的

6、獨(dú)立性檢驗(yàn)、誤差的正太分布檢驗(yàn)和多種共線性檢驗(yàn)，在第4小節(jié)和第5小節(jié)分別采用主成分回歸和逐步回歸對(duì)模型加以改善；第四部分運(yùn)用第三部分建立的各個(gè)模型對(duì)期權(quán)價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè)；第五部分對(duì)本文研究進(jìn)行了總結(jié)并未來(lái)的研究加以展望。二、數(shù)據(jù)說(shuō)明本次研究的數(shù)據(jù)來(lái)源于Wind資訊金融終端，從上面獲取了“50ETF購(gòu)12月1.95”這支期權(quán)自2016年10月24日至2016年11月24日（只包含工作日）共計(jì)24日的交易數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)整理后得到最終的數(shù)據(jù)字段，見(jiàn)表1。表1期權(quán)交易數(shù)據(jù)字段收盤價(jià)開(kāi)盤價(jià)最高價(jià)最低價(jià)結(jié)算價(jià)成交額成交量持倉(cāng)量漲停價(jià)跌停價(jià)期

7、權(quán)交易數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄1。三、建模1符號(hào)說(shuō)明各個(gè)變量及其符號(hào)說(shuō)明見(jiàn)表2。表2各個(gè)變量及其符號(hào)說(shuō)明變量符號(hào)明日收盤價(jià)Y今日開(kāi)盤價(jià)X119/19今日收盤價(jià)X2今日最高價(jià)X3今日最低價(jià)X4今日結(jié)算價(jià)X5今日成交額X6今日成交量X7今日持倉(cāng)量X8今日漲停價(jià)X9今日跌停價(jià)X102解釋變量與指標(biāo)變量的散點(diǎn)圖在建立模型之前，首先利用MATLAB繪制各個(gè)解釋變量與指標(biāo)變量（明日收盤價(jià)）之間的散點(diǎn)圖，觀察各個(gè)解釋變量與指標(biāo)變量之間的關(guān)系，散點(diǎn)圖結(jié)果見(jiàn)圖1。19/1919/19圖1各個(gè)解釋變量與指標(biāo)變量（明日收盤價(jià)）的散點(diǎn)圖通過(guò)圖一中的散點(diǎn)圖可以看

8、出，明日收盤價(jià)與今日收盤價(jià)、今日開(kāi)盤價(jià)、今日最高價(jià)、今日最低價(jià)、今日結(jié)算價(jià)、今日持倉(cāng)量、今日漲停價(jià)以及今日跌停價(jià)之間有較為明顯的線性關(guān)系；而與今日成交額以及今日成交量之間的線性關(guān)系并不明顯。3全模型通過(guò)散點(diǎn)圖我們觀察到指標(biāo)變量與各個(gè)解釋變量之間大致上為線性關(guān)系，所以考慮多元線性回歸模型進(jìn)行建模。3.1模