誤差理論與數(shù)據(jù)處理試卷

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1、得分?jǐn)?shù)：每題1分，總分8分。一、判斷題判斷下列各題，正確的在題后括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)的打“×”1.研究誤差的意義之一就是為了分析誤差產(chǎn)生的原因，以消除或減小誤差。()2.只要是系統(tǒng)誤差，就可以進(jìn)行修正。()3.在測(cè)量結(jié)果中，小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)越多越好。()4.標(biāo)準(zhǔn)量具也存在誤差。()5.精密度反映了測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度。()6.測(cè)量的不確定度，表達(dá)了測(cè)量結(jié)果的分散性。()7.極限誤差就是指在測(cè)量中，所有的測(cè)量列中的任一誤差值都不會(huì)超過(guò)此極限誤差。()8.回歸分析是處理變量之間相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。()每題1分，總分8分。二、選擇題9．當(dāng)測(cè)量次數(shù)為n=

2、20～100時(shí)，下列粗大誤差判別準(zhǔn)則中可靠性最高的是（）。A、3σ準(zhǔn)則B、羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則C、格羅布斯準(zhǔn)則D、狄克松準(zhǔn)則10．某校準(zhǔn)證書(shū)說(shuō)明，標(biāo)稱值1kg的標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量ms為1000.00036g，該值的測(cè)量不確定度按三倍標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算為120μg，則該砝碼質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為（）。A、360μgB、40μgC、120μgD、無(wú)法確定11．下面構(gòu)成函數(shù)關(guān)系是()A、銷售人員測(cè)驗(yàn)成績(jī)與銷售額大小的關(guān)系B、數(shù)學(xué)成績(jī)與統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)的關(guān)系C、家庭的收入和消費(fèi)的關(guān)系D、圓的面積與它的半徑12.誤差的分類不包括（）。A、系統(tǒng)誤差B、隨機(jī)誤差C、宏觀誤差D、粗大誤差13.下列

3、方法能夠發(fā)現(xiàn)不變系統(tǒng)誤差的是（）。A、實(shí)驗(yàn)對(duì)比法B、殘余誤差觀測(cè)法C、計(jì)算數(shù)據(jù)比較法D、殘余誤差校核法14.當(dāng)相關(guān)系數(shù)r=0時(shí)，表明()。A、現(xiàn)象之間完全無(wú)關(guān)B、相關(guān)程度較小第5頁(yè)共5頁(yè)C、現(xiàn)象之間完全相關(guān)D、無(wú)直線相關(guān)關(guān)系15.方法誤差屬于（）。A、系統(tǒng)誤差B、隨機(jī)誤差C、粗大誤差D、偶然誤差16.在多元回歸分析中，共有N組觀測(cè)數(shù)據(jù)，得到的回歸方程為則其回歸平方和的自由度為（）。A、N-1B、MC、N-M-1D、N-M得分?jǐn)?shù)：每題2分，總分14分。一、填空題17.某一幾何量重復(fù)測(cè)量了9次，單次測(cè)量的極限誤差為±0.09mm，則其平均值的極限誤差為_(kāi)____

4、____。18.對(duì)某一幾何量進(jìn)行兩組不等精度測(cè)量，已知，則測(cè)量結(jié)果中各組的權(quán)之比為_(kāi)________。19.標(biāo)準(zhǔn)不確定度B類評(píng)定中，若估計(jì)值x服從在區(qū)間(x-2a,x+2a)內(nèi)的反正弦分布，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度ux=____________。20.根據(jù)數(shù)據(jù)運(yùn)算規(guī)則，15.13×4.32≈____________。21.等精度測(cè)量某一尺寸8次，ωn=0.12，d8=2.85，根據(jù)極差法可得σ=________。22.設(shè)測(cè)量誤差服從正態(tài)分布，則其出現(xiàn)在±σ區(qū)間的概率為_(kāi)________。23.在精度要求不太高或試驗(yàn)數(shù)據(jù)線性較好的情況下，可采用____________

5、法和____________法求解回歸方程。得分?jǐn)?shù)：24題10分，25－29題每題12分，總分70分。二、解答題第5頁(yè)共5頁(yè)24.在立式測(cè)長(zhǎng)儀上測(cè)量某校對(duì)量具，重復(fù)測(cè)量5次，測(cè)得數(shù)據(jù)（單位為mm）為20.0011，20.0015，20.0016，20.0018，20.0015。若測(cè)量值服從正態(tài)分布，試以99%的置信概率確定測(cè)量結(jié)果。（）25.對(duì)某量進(jìn)行12次測(cè)量，測(cè)得數(shù)據(jù)為20.19，20.21，20.18，20.18，20.14，20.11，20.12，20.10，20.08，20.06，20.07，20.06，試用殘余誤差校核法和不同公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差比較法

6、分別判斷該測(cè)量列中是否存在系統(tǒng)誤差。第5頁(yè)共5頁(yè)26.假定從支點(diǎn)到重心的長(zhǎng)度為L(zhǎng)的單擺振動(dòng)周期為T(mén)，重力加速度可由公式給出。若要求測(cè)量g的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差，試問(wèn)按等作用原則分配誤差時(shí)，測(cè)量L和T的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)是多少？27.已知某物質(zhì)濃度x和吸光度y的計(jì)算符合一元線性方程，現(xiàn)對(duì)某一樣品進(jìn)行了4次測(cè)定，具體數(shù)據(jù)如下：濃度（）2.505.007.5010.00吸光度1.482.804.015.60（1）求方程中a和b的值。（2）求測(cè)量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差以及系數(shù)估計(jì)量的精度。第5頁(yè)共5頁(yè)28.隨機(jī)過(guò)程為式中A，為常數(shù)，為區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)變量。求的均值、方差和自相關(guān)函數(shù)。29

7、.在四種不同溫度下觀測(cè)某化學(xué)反應(yīng)生成物含量的百分?jǐn)?shù)，每種在同一溫度下重復(fù)觀測(cè)3次，數(shù)據(jù)如下：溫度x/oC150200250300生成物含量的百分比y75.476.775.284.184.585.788.989.288.394.894.795.0求y對(duì)x的回歸方程，并進(jìn)行方差分析和顯著性檢驗(yàn)。第5頁(yè)共5頁(yè)