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1、數(shù)學建模論文-房價問題摘要近幾年中國房地產迅猛發(fā)展，我們通過廣泛調查和分析按照經濟帶選取了三個具有代表性的城市從整體上分析中國的房價情況。影響房價的因素有很多，我們首先從經濟角度作出房價影響因素的層次分析圖，并通過作圖擬合選取出影響房價的三個因素，即人均可支配收入，人均消費支出，土地價格指數(shù)。對于模型的選擇，考慮到影響因素眾多，不能全部考慮，而且有部分數(shù)據(jù)不全，同時采用了多元線性回歸和灰色預測對未來房價走勢進行預測，結果顯示房價總體呈上升趨勢，部分地區(qū)房地產過熱。對于房價是否合理，運用了HIR法和房價漲幅對比法對房價的增長速度和居民承受力進行分析。通過模型的結果，發(fā)現(xiàn)房價
2、增長過快，以上海為例對一些政策影響的分析提出了新的措施。最后，通過大量數(shù)據(jù)和圖表分析得出房價對經濟有較大的影響。關鍵詞：房價多元線性回歸灰色預測HIR法圖表法目錄1問題重述…………………………………………………………………………22問題分析…………………………………………………………………………22.1問題一分析…………………………………………………………………22.2問題二分析…………………………………………………………………43問題一……………………………………………………………………………43.1模型假設與符號說明………………………………………………………43.1.
3、1假設……………………………………………………………………43.1.2符號說明………………………………………………………………53.2模型建立與求解………………………………………………………………53.2.1多元回歸模型…………………………………………………………53.2.2灰度預測模型…………………………………………………………113.3結果分析………………………………………………………………………163.4房價的合理性分析……………………………………………………………174問題二………………………………………………………………………………184.1房價合理化措施………
4、………………………………………………………184.2對經濟發(fā)展的影響……………………………………………………………205模型的優(yōu)缺點分析與推廣…………………………………………………………236參考文獻……………………………………………………………………………23表A-1………………………………………………………………………………24表A-2………………………………………………………………………………24附錄A………………………………………………………………………………24附錄B………………………………………………………………………………26301問題重述房價問題事關國計民
5、生，對國家經濟發(fā)展和社會穩(wěn)定有重大影響，一直是各國政府大力關注的問題。我國自從取消福利分房制度以來，隨著房價的不斷飆升，房價問題已經成為全民關注的焦點議題之一，從國家領導人、地方政府官員，到開發(fā)商、專家學者、普通百姓通過各種媒體表達各種觀點，但對于房價是否合理、未來房價的走勢等關鍵問題，至今尚未形成統(tǒng)一的認識。請根據(jù)中國國情，收集建筑成本、居民收入等與房價密切相關的數(shù)據(jù)，選取我國具有代表性的幾類城市對房價的合理性及房價的未來走勢等問題進行定量分析；根據(jù)分析結果，進一步探討使得房價合理的具體措施，以及可能對經濟發(fā)展產生的影響，并進行定量分析。2問題分析2.1問題一分析（一）
6、選取具有代表性的城市通過查閱資料，我們知道房價與GDP互為因果關系實質上是房地產業(yè)與經濟發(fā)展長期內在聯(lián)系的外在表現(xiàn)，在經濟發(fā)展與房地產市場發(fā)展的內在聯(lián)系中，經濟發(fā)展始終占據(jù)主導地位，經濟發(fā)展決定了房地產市場的發(fā)展。因此我們按經濟帶劃分，在東部沿海地區(qū)，中部內陸地區(qū)，西部邊遠地區(qū)分別選取了三個具有代表性的城市：上海，武漢，蘭州。（二）房價影響因素的選取房價問題關乎民生大計，也是當代的熱點問題。房地產價格是一個不確定的指標，它受消費者購買力，供求關系，國家政策等多方面因素的影響，我們通過深入分析和廣泛查閱資料，從四個方面對房價的影響因素做了層次分析，如圖1。30房價消費者購買
7、力開發(fā)成本供求關系政府調控人均可支配收入人均消費支出住房支付能合理指數(shù)消費者物價指數(shù)房屋平均造價地價貸款利率房屋竣工面積人均占有面積稅收政策貨幣政策土地政策圖1房價影響因素層次分析圖1）消費者購買力與房價。消費者購買力的增加是影響房價上漲的主要因素。改革開放以來，我國居民收入大幅度增加，恩格爾系數(shù)——食品占總支出的比重明顯下降，消費結構不斷升級，投資能力越來越強。隨著居民收入的大幅度上升，人均可支配收入也會相應增加，這會在一定程度上刺激消費，而購置房產是居民比較理性的選擇，在這種購房需求的拉動下，房價必然會保持上漲趨勢。2）建
