房價(jià)問題的數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模論文

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1、房價(jià)問題的數(shù)學(xué)建模論文摘要房價(jià)是否合理，未來房價(jià)的走勢等問題事關(guān)國民生計(jì)。本文選擇一個(gè)具有代表性的城市，通過查找數(shù)據(jù)，分析相關(guān)資料，采用蛛網(wǎng)模型來分析當(dāng)前中國房價(jià)是否鱷梨，并對四個(gè)不同類別的城市的房價(jià)分析，通過灰色系統(tǒng)理論和馬爾科夫鏈理論對各個(gè)城市的房價(jià)進(jìn)行了理論，并擬合了具體參數(shù)，使問題得到很好的解決。針對問題一：建立蛛網(wǎng)模型，對上海市的地價(jià)、房價(jià)等相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，利用公式：理想房價(jià)=（地價(jià)+建安成本）（1+稅費(fèi)率）得到理想房價(jià)，通過對理想房價(jià)和實(shí)際房價(jià)進(jìn)行比較，得出當(dāng)前的房價(jià)是不合理的。針對問題二：搜集北京、西安、鄭州、蘇州

2、四個(gè)城市2006—2010年房價(jià)，通過灰色系統(tǒng)理論和馬爾科夫鏈理論對各個(gè)城市房價(jià)進(jìn)行分析，利用MATLAB軟件擬合出各個(gè)城市房價(jià)走勢圖及其函數(shù)，預(yù)測2011年各城市房價(jià)，得出北京24605.2元/平米、西安6304.8元/平米、鄭州5445.1元/平米、蘇州8510.1元/平米。針對問題三：通過問題一的相關(guān)數(shù)據(jù)了解影響房價(jià)的主要原因，針對這些原因，向政府提出一些拙見。針對問題四：通過問題一中房價(jià)的合理性，問題二中房價(jià)的走勢，就房價(jià)對未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生的影響作出合理分析?！娟P(guān)鍵詞】房價(jià)蛛網(wǎng)模型灰色系統(tǒng)馬爾科夫鏈預(yù)測數(shù)據(jù)擬合25一、問題重述

3、1.1問題背景房價(jià)問題事關(guān)國計(jì)民生，對國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會穩(wěn)定有重大影響，一直是各國政府大力關(guān)注的問題。我國自從取消福利分房制度以來，隨著房價(jià)的不斷飆升，房價(jià)問題已經(jīng)成為全民關(guān)注的焦點(diǎn)議題之一，從國家領(lǐng)導(dǎo)人，地方政府官員，到開發(fā)商，專家學(xué)者，普通百姓通過各種媒體表達(dá)各種觀點(diǎn)，但對于房價(jià)是否合理，未來房價(jià)的走勢等關(guān)鍵問題，至今尚未形成統(tǒng)一的認(rèn)識。1.2問題提出問題一：通過收集并分析幾類城市的建筑成本和居民收入等與房價(jià)密切相關(guān)的數(shù)據(jù)，建立一個(gè)城市房價(jià)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而判斷現(xiàn)在房價(jià)的合理性。問題二：選取其中某個(gè)具有代表性的城市，根據(jù)其調(diào)查數(shù)據(jù)對

4、該城市的房價(jià)未來走勢問題進(jìn)行定量分析。問題三：根據(jù)分析結(jié)果，進(jìn)一步探討使得房價(jià)合理的具體措施。問題四：通過對房價(jià)未來走勢的預(yù)測，來探討其可能對經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生的影響，并進(jìn)行定量分析二、問題分析2.1問題一分析本問是對房價(jià)的合理性進(jìn)行評估，房價(jià)的合理性可以從不同的角度進(jìn)行判斷，從開發(fā)商的角度，合理房價(jià)與利潤有關(guān)，而對購買者而言，合理房價(jià)與居民住宅負(fù)擔(dān)能力有關(guān)。我們可以從以下幾個(gè)方面對房價(jià)的合理性做出判斷：1理想房價(jià)與實(shí)際房價(jià)的比較；2房價(jià)與當(dāng)?shù)鼐用竦氖杖搿Ｍㄟ^這兩各方面的比較，我們可以的出房價(jià)的合理性與否。首先通過對收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析找

5、出影響房價(jià)的主要原因，并根據(jù)這些因素之間的關(guān)系確立變量，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，其次，對分析結(jié)果進(jìn)行判斷，看結(jié)果是否合理。25通過以上準(zhǔn)備，我們發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)多元線性回歸模型。2.2問題二分析本問是對房價(jià)的走勢進(jìn)行預(yù)測和估計(jì)。房地產(chǎn)價(jià)格的高低社會生活中多方面的經(jīng)濟(jì)利益，也是百姓生活中比較多,比較重的問題之一。較為準(zhǔn)確地預(yù)測未來房地產(chǎn)的價(jià)格，對社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人名生活極其重要，可以為經(jīng)濟(jì)決策提供參考。故其研究意義相當(dāng)重要。首先，我們根據(jù)題目，需要確定具體研究那一座城市的房價(jià)情況，然后再繼續(xù)考慮接下來的數(shù)據(jù)挖掘等步驟。因此，我們需要具備的資料就是

6、該城市的歷年房價(jià)的真實(shí)數(shù)據(jù)，從而才能真正意義上通過建立模型，求解，擬算出下一階段該城市的房價(jià)走勢。經(jīng)分析，我們采用灰色—馬爾科夫結(jié)合預(yù)測模型，可大幅度提高隨機(jī)波動性大小的非平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列的預(yù)測精度，這是因?yàn)榛疑獹M(1,1)模型參數(shù)的最小二乘法求解結(jié)果對變化非平穩(wěn)的原始數(shù)據(jù)序列的擬合度較差，預(yù)測精度差。馬爾科夫概率矩陣預(yù)測是以隨機(jī)變化的動態(tài)系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率預(yù)測未來系統(tǒng)的發(fā)展趨勢，故適用于隨機(jī)波動性大的非平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列的預(yù)測。因此將兩者結(jié)合。2.3問題三分析通過問題1的分析，我們可以得到房價(jià)是否合理的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，而一個(gè)房

7、價(jià)是否合理關(guān)系到消費(fèi)者的購買力。我們需要對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析，確定影響房價(jià)不合理的具體因素，從而進(jìn)行宏觀調(diào)控，使房價(jià)趨于合理，讓市場房的供需求關(guān)系達(dá)到一個(gè)相對平衡的狀態(tài)，從而維持房價(jià)的穩(wěn)定，滿足消費(fèi)者當(dāng)前的購買能力。2.4問題四分析25本問是探討房價(jià)未來走勢對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，房地產(chǎn)業(yè)承載著“拉動經(jīng)濟(jì)增長”和“實(shí)現(xiàn)百姓安居”雙重產(chǎn)業(yè)使命，房地產(chǎn)未來走勢對社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活都有極其重要的作用。首先，通過對房價(jià)的合理性判斷和房價(jià)未來走向的預(yù)測，探討房價(jià)對相關(guān)產(chǎn)業(yè)的影響，從而得出其對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，并對此進(jìn)行定量分析。三、模型的建立與

8、求解3.1模型一3.1.1問題一的模型假設(shè)：假設(shè)一：房屋建造成本用房屋造價(jià)來代替假設(shè)二：城市消費(fèi)狀況用人均可支配收入來代替假設(shè)三：房地產(chǎn)價(jià)格通過房屋均衡價(jià)格來的代替假設(shè)四：所收集的數(shù)據(jù)不考慮政策等各種因素的干擾假設(shè)五：容