數學建模論文--房價問題的數學建模

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1、房價問題的數學建模--論文房價問題的數學建模汪茵蕓、史明、蔣漓摘要隨著我國房地產市場的不斷升溫，其伴隨的相關產業(yè)也紅火起來，例如新興了一些研究機構對房產造價評估，價格走勢預測等。要達到這些目的都要用到數學模型來進行量化。在本文中，我們經研究解決了城市房價模型，找出了影響房價的主要因素，并預測出了北京下一階段的房產均價，同時擬出了同一地區(qū)“二手記”房價、租金與房價之間的關系，也對政策對調控房價所起的作用作了詳細的分析說明。在解決房價模型問題時，我們用了多元線性回規(guī)模型和蛛網模型同時對相關變量進行分析和處理，最終找出了影響房價的主要因素為生產成本和供

2、需關系。并對房價的形成、演化機理和房地產投機進行了深入細致的分析。對于問題二，我們通過分析確定了可以利用華中科技大學控制科學與工程系教授，博士生導師鄧聚龍于1982年提出的灰色模型【1】來進行求解。通過確立變量，建立模型，最終我們通過預測得到了北京市接下來三年的房價數據：2010年房產均價為14149.9887元/平方米，2011年房產均價為16227.60531元/平方米，2012年房產均價為18610.27455元/平方米。在第三問中，我們通過對北京地區(qū)房價，“二手房”套價，房屋租金套價的分析，找出相關數據，利用matlab軟件進行擬合，得出

3、二手房套價與房價的關系圖，房屋租金套價與房價的關系圖。并在結果分析中作出了具體而詳實的分析。使它們之間的關系更為明晰。針對第四問，我們取定一個時間段內某幾個房價新政，結合新政出臺時間前后某地房價的變化情況分析了房價新政對房價的調控作用。我們選取房價新政的標準是根據政策內容對相關經濟指標有直接作用效果。如地產商的拿地首付規(guī)定不得低于50%；二套房貸首付至少50%等政策。最終我們發(fā)現(xiàn)，新政出臺后，雖然房價依然是居高不下，但房價上漲速率得到了一定的控制，變化漸緩。第五問是一個開放性的題目，對此，我們根據前面所得出的結果，結合自身感受，選定主要針對購房（

4、新房）來提出一些拙見。關鍵詞：房地產估計預測蛛網模型灰色模型線性回歸21房價問題的數學建模--論文目錄摘要1一、問題重述3二、問題分析32-1：問題1分析32-2：問題2分析42-3：問題3分析42-4：問題4分析52-5：問題5分析5三、模型建立與求解53-1-1：問題①的模型假設與符號說明53-1-2：問題①的模型建立63-1-3：問題①的模型求解73-2-1：問題②的模型假設與符號說明93-2-2：問題②的模型建立與求解93-3-1：問題③的模型假設與符號說明123-3-2：問題③的模型建立133-3-3：問題③的模型求解143-4：問題④

5、的解答15四、結果分析174-1：問題一結果分析174-2：問題二結果分析174-3：問題三結果分析184-4：問題四結果分析184-5：問題五結果分析19參考文獻：21附錄：2121房價問題的數學建模--論文一、問題重述住房問題關系國計民生，既是經濟問題，更是影響社會穩(wěn)定的重要民生問題。2008年受國際金融危機的影響，部分購房需求受到抑制，2009年在國家稅收、土地等調控政策作用下，一度受到抑制的需求得到釋放，適度寬松的貨幣政策使信貸規(guī)模加大，為房地產開發(fā)和商品房購買提供了比較充裕的資金，房地產市場供求大增，帶動了整體回升。但有的城市房價過高，

6、上漲過快，加大了居民通過市場解決住房問題的難度，另一方面，部分投機者也通過各種融資渠道買入房屋囤積，期望獲得高額利潤，也是導致房價居高不下的原因之一。因此，如何有效遏制房價過快上漲，遏制房地產投機，是一個備受關注的社會問題。為此，國家在今年4月17日出臺了《關于堅決遏制部分城市房價過快上漲的通知》（俗稱為“新國十條”）的調控政策?，F(xiàn)在請你就以下幾個方面的問題進行討論：問題一：通過分析找出影響房價的主要原因，并建立一個城市房價的數學模型，對房價的形成、演化機理和房地產投機進行深入細致的分析。問題二：選擇某一地區(qū)（如北京、上海、深圳），調查近些年（如

7、2000年至2010年）房價變化情況，并根據你所調查的數據，預測下一階段（如2010年下半年或2011年）該地區(qū)房價的走勢。問題三：房價的變化也會影響“二手房”房價和出租房租金的變化，請研究同一地區(qū)“二手房”房價、租金與房價之間的關系。問題四：請根據國家和各地方政府的一系列調控房價的政策（如購房貸款政策等等）出臺的時間與房價的變化情況，分析這些政策對調控房價所起的作用。問題五：根據你所得到結果，給出你關于購房（新房或“二手房”）或租房的一些建議。二、問題分析2-1：問題1分析本問是要求我們通過分析相關數據，找出影響房價的主要原因，然后根據這些因素

8、建立一個城市房價的數學模型。同時，根據得出的結論深入細致的分析房價形成、演化機理和房地產投機。針對本問，我們利用了網絡等相關資源，查找各