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1、數(shù)學(xué)建模論文-房?jī)r(jià)問(wèn)題摘要近幾年中國(guó)房地產(chǎn)迅猛發(fā)展，我們通過(guò)廣泛調(diào)查和分析按照經(jīng)濟(jì)帶選取了三個(gè)具有代表性的城市從整體上分析中國(guó)的房?jī)r(jià)情況。影響房?jī)r(jià)的因素有很多，我們首先從經(jīng)濟(jì)角度作出房?jī)r(jià)影響因素的層次分析圖，并通過(guò)作圖擬合選取出影響房?jī)r(jià)的三個(gè)因素，即人均可支配收入，人均消費(fèi)支出，土地價(jià)格指數(shù)。對(duì)于模型的選擇，考慮到影響因素眾多，不能全部考慮，而且有部分?jǐn)?shù)據(jù)不全，同時(shí)采用了多元線性回歸和灰色預(yù)測(cè)對(duì)未來(lái)房?jī)r(jià)走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示房?jī)r(jià)總體呈上升趨勢(shì)，部分地區(qū)房地產(chǎn)過(guò)熱。對(duì)于房?jī)r(jià)是否合理，運(yùn)用了HIR法和房?jī)r(jià)漲幅對(duì)比法
2、對(duì)房?jī)r(jià)的增長(zhǎng)速度和居民承受力進(jìn)行分析。通過(guò)模型的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)房?jī)r(jià)增長(zhǎng)過(guò)快，以上海為例對(duì)一些政策影響的分析提出了新的措施。最后，通過(guò)大量數(shù)據(jù)和圖表分析得出房?jī)r(jià)對(duì)經(jīng)濟(jì)有較大的影響。關(guān)鍵詞：房?jī)r(jià)多元線性回歸灰色預(yù)測(cè)HIR法圖表法目錄1問(wèn)題重述…………………………………………………………………………22問(wèn)題分析…………………………………………………………………………22.1問(wèn)題一分析…………………………………………………………………22.2問(wèn)題二分析…………………………………………………………………43問(wèn)題一………………
3、……………………………………………………………43.1模型假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明………………………………………………………43.1.1假設(shè)……………………………………………………………………43.1.2符號(hào)說(shuō)明………………………………………………………………53.2模型建立與求解………………………………………………………………53.2.1多元回歸模型…………………………………………………………53.2.2灰度預(yù)測(cè)模型…………………………………………………………113.3結(jié)果分析………………………………………………………
4、………………163.4房?jī)r(jià)的合理性分析……………………………………………………………174問(wèn)題二………………………………………………………………………………184.1房?jī)r(jià)合理化措施………………………………………………………………184.2對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響……………………………………………………………205模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析與推廣…………………………………………………………236參考文獻(xiàn)……………………………………………………………………………23表A-1………………………………………………………………………………
5、24表A-2………………………………………………………………………………24附錄A………………………………………………………………………………24附錄B………………………………………………………………………………26301問(wèn)題重述房?jī)r(jià)問(wèn)題事關(guān)國(guó)計(jì)民生，對(duì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)穩(wěn)定有重大影響，一直是各國(guó)政府大力關(guān)注的問(wèn)題。我國(guó)自從取消福利分房制度以來(lái)，隨著房?jī)r(jià)的不斷飆升，房?jī)r(jià)問(wèn)題已經(jīng)成為全民關(guān)注的焦點(diǎn)議題之一，從國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)人、地方政府官員，到開發(fā)商、專家學(xué)者、普通百姓通過(guò)各種媒體表達(dá)各種觀點(diǎn)，但對(duì)于房?jī)r(jià)是否合理、未來(lái)房
6、價(jià)的走勢(shì)等關(guān)鍵問(wèn)題，至今尚未形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。請(qǐng)根據(jù)中國(guó)國(guó)情，收集建筑成本、居民收入等與房?jī)r(jià)密切相關(guān)的數(shù)據(jù)，選取我國(guó)具有代表性的幾類城市對(duì)房?jī)r(jià)的合理性及房?jī)r(jià)的未來(lái)走勢(shì)等問(wèn)題進(jìn)行定量分析；根據(jù)分析結(jié)果，進(jìn)一步探討使得房?jī)r(jià)合理的具體措施，以及可能對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生的影響，并進(jìn)行定量分析。2問(wèn)題分析2.1問(wèn)題一分析（一）選取具有代表性的城市通過(guò)查閱資料，我們知道房?jī)r(jià)與GDP互為因果關(guān)系實(shí)質(zhì)上是房地產(chǎn)業(yè)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展長(zhǎng)期內(nèi)在聯(lián)系的外在表現(xiàn)，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展與房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展的內(nèi)在聯(lián)系中，經(jīng)濟(jì)發(fā)展始終占據(jù)主導(dǎo)地位，經(jīng)濟(jì)發(fā)展決定了房地產(chǎn)市場(chǎng)
7、的發(fā)展。因此我們按經(jīng)濟(jì)帶劃分，在東部沿海地區(qū)，中部?jī)?nèi)陸地區(qū)，西部邊遠(yuǎn)地區(qū)分別選取了三個(gè)具有代表性的城市：上海，武漢，蘭州。（二）房?jī)r(jià)影響因素的選取房?jī)r(jià)問(wèn)題關(guān)乎民生大計(jì)，也是當(dāng)代的熱點(diǎn)問(wèn)題。房地產(chǎn)價(jià)格是一個(gè)不確定的指標(biāo)，它受消費(fèi)者購(gòu)買力，供求關(guān)系，國(guó)家政策等多方面因素的影響，我們通過(guò)深入分析和廣泛查閱資料，從四個(gè)方面對(duì)房?jī)r(jià)的影響因素做了層次分析，如圖1。30房?jī)r(jià)消費(fèi)者購(gòu)買力開發(fā)成本供求關(guān)系政府調(diào)控人均可支配收入人均消費(fèi)支出住房支付能合理指數(shù)消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)房屋平均造價(jià)地價(jià)貸款利率房屋竣工面積人均占有面積稅收政策貨幣
8、政策土地政策圖1房?jī)r(jià)影響因素層次分析圖1）消費(fèi)者購(gòu)買力與房?jī)r(jià)。消費(fèi)者購(gòu)買力的增加是影響房?jī)r(jià)上漲的主要因素。改革開放以來(lái)，我國(guó)居民收入大幅度增加，恩格爾系數(shù)——食品占總支出的比重明顯下降，消費(fèi)結(jié)構(gòu)不斷升級(jí)，投資能力越來(lái)越強(qiáng)。隨著居民收入的大幅度上升，人均可支配收入也會(huì)相應(yīng)增加，這會(huì)在一定程度上刺激消費(fèi)，而購(gòu)置房產(chǎn)是居民比較理性的選擇，在這種購(gòu)房需求的拉動(dòng)下，房?jī)r(jià)必然會(huì)保持上漲趨勢(shì)。2）建
