三升四火箭班奧數(shù)暑假講義

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1、三升四火箭班奧數(shù)暑假講義目錄一、數(shù)列2二、數(shù)字謎4三、速算與巧算6四、等差數(shù)列求和8五、巧添運(yùn)算符號(hào)10六、定義新運(yùn)算12七、年齡問題14八、消元問題16九、遞推初步18十、簡單列舉20十一、數(shù)位上的數(shù)字22十二、長方形、正方形的周長24十三、巧算面積27十四、應(yīng)用題（1）29十五、應(yīng)用題（2）31三升四奧數(shù)訓(xùn)練（1）一、數(shù)列1.基本概念按一定次序排列的一列數(shù)，叫數(shù)列。如，1，3，5，7，……；1，2，4，8……。2.從相鄰項(xiàng)之間找規(guī)律。例：找出下列各數(shù)列的規(guī)律，并按其規(guī)律在括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù)。(1)18,20,24,30,(38),(48).觀察數(shù)列中相鄰項(xiàng)可發(fā)現(xiàn)：20

2、－18=2，24－20=4，30－24=6。說明數(shù)列是依次按加2，加4，加6，加……進(jìn)行排列的。因?yàn)?0＋8=38，38＋10=48.（2）1，2，4，8，16，（32），（64）。按依次加1，加2，加4，加16，加……排列。因?yàn)?6＋16=32，32＋32=64（或按依次乘2排列）(3)2,5,11,23,47,(95),(191).觀察相鄰項(xiàng)可發(fā)現(xiàn)：前項(xiàng)×2＋1=后項(xiàng)。即2×2＋1=5，5×2＋1=11，……。因?yàn)?7×2＋1=95，95×2＋1=191練：找規(guī)律，填上合適的數(shù)。（1）56，49，42，35，（28），（21），后項(xiàng)比前項(xiàng)少7（2）11，15，19，2

3、3，（27），（31），后項(xiàng)比前項(xiàng)多4（3）3，6，12，24，（48），（96），后項(xiàng)是前項(xiàng)的2倍3.從各項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)間的關(guān)系找規(guī)律。例：找出下列各數(shù)列的規(guī)律，并按其規(guī)律在括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù)。(1)13,16,18,31,23,46,(28),(61).觀察：數(shù)列中基數(shù)項(xiàng)，可知：18－13=5，23－18=5，……（即后項(xiàng)比前項(xiàng)多5）因?yàn)?3＋5=28數(shù)列中偶數(shù)項(xiàng)，可知：31－16=15，46－31=15，…….（即后項(xiàng)比前項(xiàng)多15）因?yàn)?6＋15=61（2）2，8，5，6，8，4，（11）,(2)奇數(shù)項(xiàng)：后項(xiàng)比前項(xiàng)多3，因?yàn)?＋3=11；偶數(shù)項(xiàng)：后項(xiàng)比前項(xiàng)少2，因?yàn)?－2

4、=2.講與練，找出規(guī)律，再按規(guī)律填空。觀察前三個(gè)三角形的四個(gè)數(shù)的關(guān)系可知：左，右兩邊的數(shù)與里，下兩數(shù)的和都是15。因?yàn)?5－9=6，15－5=10，……練：先找規(guī)律，再填空。12－12÷4=99＋7=1616＋5=2114－14÷7=12所以24－24÷6=4所以4＋9=13規(guī)律：第3數(shù)－第3數(shù)÷第二數(shù)=第一數(shù)第一數(shù)＋第二數(shù)=第三數(shù)三數(shù)之和為130三升四奧數(shù)練習(xí)（1）1.找出下列各數(shù)列排列規(guī)律，并按其規(guī)律在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)25,3,22,3,19,3,(16),(3)。(2)8，1，10，2，12，3，（14），（4）。(3)2，4，6，8，（10），（12）(

5、1)12，14，17，21，（26），（32）2,3,4……增加(2)1，3，9，17，81，(243),(729)逐一加3.(3)8，13，18，23，（28），（33）逐一加5.(4)2，5，11，23，47，（96），（191）47×2=1=95.前項(xiàng)×2＋1(5)8，24，12，36，18，（54），（27）,18×3=5454÷2=271.先找出規(guī)律，再填空。2.找規(guī)律，在空白出填上兩個(gè)合適的數(shù)。4．找規(guī)律，然后在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。5.有數(shù)組：（1，2，3），（2，4，6），（3，6，9）（4，8，12），……問第100個(gè)數(shù)組中的三個(gè)數(shù)的和是多少？因?yàn)榈?組第

6、1個(gè)數(shù)是1，則第100組第1個(gè)數(shù)應(yīng)為100，每組第3個(gè)數(shù)是第1個(gè)數(shù)的3倍，第2個(gè)數(shù)是第1個(gè)數(shù)的2倍.所以（100，200，300）…第100個(gè)數(shù)組。100＋200＋300=600答：這三個(gè)數(shù)之和是600.三升四奧數(shù)訓(xùn)練（2）二、數(shù)字謎1.乘法數(shù)字謎。例：下面算式是一個(gè)四位數(shù)乘9，積仍是一個(gè)四位數(shù)，式中相同字母表示相同的數(shù)字，不同字母表示不同的數(shù)字，問：各字母分別代表什么數(shù)字？GHPL因?yàn)橐粋€(gè)四位數(shù)乘9積也是4位數(shù)，則G=11089×9所以L=9.又因?yàn)镚=1，L=9.所以因數(shù)中的H×9LPHG只能是0.由此可推算（或試乘）P只能是8.9801練:在豎式的○里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

7、因?yàn)?×8=72所以第二因數(shù)是8，因?yàn)榉e的十位數(shù)是3，表示（7＋6=13），所以第一因數(shù)的十位數(shù)應(yīng)是7或2.如果填2，則積的子位上不管填什么數(shù)加上8×3進(jìn)，由此計(jì)算，第一因數(shù)千位上是2，積的萬位上是1.講與練，下式中，相同漢字代表相同的數(shù)，不同漢字代表不同的數(shù)。問：各漢字分別代表什么數(shù)。北大因?yàn)榉e的百位和十位都是京，多以北不能大于4.否則要進(jìn)位，兩個(gè)京×好好就不同了，又因?yàn)楸贝蟆梁?北北北（相同數(shù)）想：37×3=111，37×6=222北北北經(jīng)過計(jì)算確定37×9937×9=333北北北北=3，大=7，好=9，京=6.北京京北2