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《專題八：圓錐曲線最值和定值》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、專題八--------與圓錐曲線有關的最值和定值問題1已知A、B、C三點在曲線y=上，其橫坐標依次為1，m,4(1＜m＜4)，當△ABC的面積最大時，m等于()A3BCD2.已知a>b>0，e1、e2分別為圓錐曲線和的離心率，則lge1＋lge2的值（）（A）一定是正數（B）一定是零（C）一定是負數（D）以上答案均不正確3設u,v∈R，且
2、u
3、≤,v＞0,則(u－v)2+()2的最小值為()A4B2C8D24.P是雙曲線的右支上一點，M、N分別是圓(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的點，則
4、PM
5、
6、－
7、PN
8、的最大值為（）A.6B.7C.8D.95．拋物線y=-x2上的點到直線4x+3y-8=0距離的最小值是()A．B．C．D．6．已知雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線的右支上，且
9、PF1
10、=4
11、PF2
12、,則此雙曲線的離心率e的最大值為：（）(A)(B)(C)(D)7．設AB是過橢圓中心的弦，橢圓的左焦點為F1(-c，0)，則△F1AB的面積最大為（）A．bcB．abC．acD．b28．已知A（3，2）、B（－4，0），P是橢圓上一點，則
13、PA
14、＋
15、PB
16、的最大值為（）A．10B．C．D
17、．9．已知點P是拋物線y2=4x上一點，設P到此拋物線的準線的距離為d1,到直線x+2y+10=0的距離為d2,則d1+d2的最小值為（）A．5B．4C．（D）10．拋物線y2=2x上到直線x-y+3=0距離最短的點的坐標為__________511．如圖，已知A、B是橢圓的兩個頂點，C、D是橢圓上兩點，且分別在AB兩側，則四邊形ABCD面積的最大值是_______12．已知拋物線y2=4x,過點P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點，則y12+y22的最小值是.13.若橢圓滿
18、足,若離心率為e，求的最小值.14.已知矩形ABCD是橢圓的內接矩形，求矩形ABCD面積的最大值。15.點P（x，y）在橢圓上，求的最大值。16．已知+=1的焦點F1、F2，在直線l：x+y－6=0上找一點M，求以F1、F2為焦點，通過點M且長軸最短的橢圓方程．517．設橢圓方程為，過點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O是坐標原點，點P滿足，點N的坐標為，當l繞點M旋轉時，求（1）動點P的軌跡方程；（2）的最小值與最大值.18.已知點M(-2，0)，N(2,0)，動點P滿足條件.記動點的軌跡為W.（Ⅰ）
19、求W的方程；（Ⅱ）若A，B是W上的不同兩點，O是坐標原點，求的最小值.19.給定點A(-2,2)，已知B是橢圓上的動點，F(xiàn)是右焦點，當取得最小值時，試求B點的坐標。520.已知P點在圓x2+(y-4)2=1上移動，Q點在橢圓上移動,試求
20、PQ
21、的最大值。21.設P是橢圓短軸的一個端點，Q為橢圓上的一個動點，求
22、PQ
23、的最大值。22.過橢圓的中心O引兩條互相垂直的動弦OA和OB，則，。YBAOX（圖2）23.過雙曲線的中心O引兩條互相垂直的動弦OA和OB，則。（圖3）5課后檢測：1．橢圓的準線平行于x軸，則實數
24、m的取值范圍是（）A．－１＜m＜3B．－＜m＜3且m≠0C．－１＜m＜3且m≠0D．m＜－1且m≠02．拋物線上的點到直線的距離最短，則該點的坐標為（?。〢．B．C．D．3．若方程表示焦點在軸上的雙曲線，則角所在象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4．橢圓和雙曲線有相同的焦點，則實數的值是（）ABC5D95．若橢圓=1(a>b>0)和雙曲線=1(m>0,n>0)有相同焦點F1、F2,P為兩曲線的一個交點，則
25、PF1
26、·
27、PF2
28、=()(A)a2+m2(B)b2-n2(C)b2+n2(D)
29、m2-a26.設P是拋物線上的一個動點，求點P到點A（-1，1）的距離與點P到直線的距離之和的最小值；7.點A（3，2）為定點，點F是拋物線y2=4x的焦點，點P在拋物線y2=4x上移動，若
30、PA
31、+
32、PF
33、取得最小值，求點P的坐標。8.橢圓中，過點P（1，1）的弦AB恰被點P平分，求弦AB所在的直線方程。5
