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《估計(jì)水塔的水流量論文》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、估計(jì)水塔的水流量電子工程學(xué)院盧軒計(jì)算機(jī)學(xué)院張博問題重述：某些地區(qū)的用水管理機(jī)構(gòu)為了達(dá)到節(jié)約用水的目的，需估計(jì)公眾的用水速度（單位是G/h）和每天總用水量的數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在許多地方?jīng)]有測(cè)量流入或流出水箱流量的設(shè)備,而只能測(cè)量水箱中的水位（誤差不超過5%）。當(dāng)水箱水位低于某最低水位L時(shí)，水泵抽水，灌入水箱內(nèi)直至水位達(dá)到最高水位H為止，但是也無法測(cè)量水泵的流量，因此在水泵啟動(dòng)時(shí)不易建立水箱中水位和水泵工作時(shí)用水量之間關(guān)系。水泵一天灌水1～2次，每次約2h。試估計(jì)在任意法測(cè)量水泵的流量，因此在水泵啟動(dòng)時(shí)不易建立水箱中水位和水泵工作時(shí)用水量之間關(guān)系。水泵一天灌水1～
2、2次，每次約2h。試估計(jì)在任意時(shí)刻(包括水泵灌水期間)流出水箱的流量，并估計(jì)一天的總用水量。表1給出了某鎮(zhèn)中某一天的真實(shí)用水?dāng)?shù)據(jù)，表中測(cè)量時(shí)間以秒為單位，水位以E為單位。例如3316s以后，水箱中的水深降至31.10E時(shí)，水泵自動(dòng)啟動(dòng)把水輸入水箱；而當(dāng)水位回升至35.5E時(shí)，水泵停止工作。本問題中使用的長(zhǎng)度單位為E(=30.24cm）;容積單位為G(=3.785L(升))。水箱為圓柱體，其直徑為57E。表1真實(shí)用水?dāng)?shù)據(jù)時(shí)間(s)水位(10-2E)時(shí)間(s)水位(10-2E時(shí)間(s)水位(10-2E)0317535932泵水68535284233163
3、11039332泵水7185427676635305439435355075021269710619299443318344579254泵水13937294746636335082649泵水179212892499533260859683475212402850539363167899533397252232795572543087932703340285432752605743012??322842697645542927??問題求解：1.將上表時(shí)間與水位的表格轉(zhuǎn)化為水的體積與時(shí)間的表格。根據(jù)圓柱體積公式，其中D為直徑，h為水位。通過公式和一系列單
4、位換算，用Excel軟件易得所要的表格：水的體積與時(shí)間。0591.91970.921111579.801661.843056569.36152.949722558.175613.871389549.413344.978056539.159615.9531.329497.006389521.075767.928611513.059218.967778502.805499.98111110.9255610.95417661.8314712.03278642.2561712.95444624.5451913.87583607.7663714.98222
5、590.4282515.90389575.5137316.82611561.5313817.93167545.6847119.0375529.8380419.95944515.8556920.83917502.8054922.01522.9580623.88647.8491224.98694633.3074725.90833622.68088為了便于直觀分析，我們通過Excel畫出散點(diǎn)圖：2.計(jì)算出在相鄰時(shí)間區(qū)間的中點(diǎn)及在時(shí)間區(qū)間內(nèi)水箱中流出水的平均速度，并將畫出其散點(diǎn)圖。0.46055613.155891.38208311.324062.396
6、38910.107733.4105569.506994.4247229.2654165.4390288.4930486.4531949.2677427.46758.6926458.4481949.8672599.47444410.4533310.9398611.4934718.1486112.4936119.2162613.4151418.2103614.4290315.6709115.4430616.1821116.36515.1615917.3788914.3336718.4845814.3300719.4984715.1661620.39
7、93114.8344521.4270822.4865323.4190324.4334713.1367525.4476411.53323根據(jù)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)的變化趨勢(shì)，采用多項(xiàng)式擬合。通過Excel，我們從2次開始擬合得到：可以看出，2次擬合顯然達(dá)不到要求，則我們進(jìn)一步進(jìn)行3—6次擬合：3次擬合：4,5省略，六次擬合為：從中我們看出擬合次數(shù)再大一些，R的平方值越大，擬合效果就越好。由于excel最多只能求6次擬合，所以我們用MATLAB進(jìn)行更高次的擬合。下圖是從7—12次的擬合。通過相關(guān)系數(shù)公式可得，最大值,對(duì)應(yīng)于9次，9次以后相關(guān)系數(shù)的值差別不大，所
8、以取9次多項(xiàng)式擬合。通過MATLAB工具箱cftool求得此多項(xiàng)式為：已假定水泵的灌水速度為一常數(shù)，同時(shí)知道
