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《絕對(duì)值方程與絕對(duì)值不等式教案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、一、復(fù)習(xí)鋪墊1、絕對(duì)值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值仍是零．即2、絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，是數(shù)軸上表示它的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．(1)｜a｜≥0拓展(2)｜f1(x)｜+｜f2(x)｜+…+｜fn(x)｜≥0(3)｜f1(x)｜·｜f2(x)｜·…·｜fn(x)｜≥03、兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值的幾何意義：表示在數(shù)軸上，數(shù)和數(shù)之間的距離．4、測(cè)試題：(1)若(2)化簡(jiǎn)的結(jié)果是_______的值.(3)若，求a、b二、絕對(duì)值方程與絕對(duì)值不等式由于絕對(duì)值的定義，所以含有絕對(duì)值的代數(shù)式無(wú)法進(jìn)行統(tǒng)一的代數(shù)運(yùn)算．通常
2、的手法是分別按照絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的代數(shù)式取值的正、負(fù)情況，脫去絕時(shí)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的代數(shù)式進(jìn)行運(yùn)算，即含有絕對(duì)值的方程與不等式的求解，常用分類討論法．在進(jìn)行分類討論時(shí)，要注意所劃分的類別之間應(yīng)該不重、不漏．下面結(jié)合例題予以分析．例1解方程｜x-2｜+｜2x+1｜=7．分析解含有絕對(duì)值符號(hào)的方程的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，這可用“零掉絕對(duì)值符號(hào)再求解．解：(1)當(dāng)x≥2時(shí)，原方程化為(x-2)+(2x+1)=7，-(x-2)+(2x+1)=7．應(yīng)舍去．-(x-2)-(2x+1)=7．說(shuō)明若在x的某個(gè)范圍內(nèi)求解方程時(shí)，若求出的未知數(shù)的值不屬于此范圍內(nèi)，
3、則這樣的解不是方程的解，應(yīng)舍去．練1．解下列方程：｜x+3｜-｜x-1｜=x+1；例2解不等式：＞4．解法一：由，得；由，得；①若，不等式可變?yōu)?，即?，解得x＜0，又x＜1，∴x＜0；②若，不等式可變?yōu)椋?＞4，∴不存在滿足條件的x；③若，不等式可變?yōu)椋矗?，解得x＞4．又x≥3，∴x＞4．綜上所述，原不等式的解為x＜0，或x＞4．13ABx04CDxP
4、x－1
5、
6、x－3
7、圖1．1－1解法二：如圖1．1－1，表示x軸上坐標(biāo)為x的點(diǎn)P到坐標(biāo)為1的點(diǎn)A之間的距離
8、PA
9、，即
10、PA
11、＝
12、x－1
13、；
14、x－3
15、表示x軸上點(diǎn)P到坐標(biāo)為2的點(diǎn)B之間的距離
16、
17、PB
18、，即
19、PB
20、＝
21、x－3
22、．所以，不等式＞4的幾何意義即為
23、PA
24、＋
25、PB
26、＞4．由
27、AB
28、＝2，可知點(diǎn)P在點(diǎn)C(坐標(biāo)為0)的左側(cè)、或點(diǎn)P在點(diǎn)D(坐標(biāo)為4)的右側(cè)．x＜0，或x＞4．練2.｜x+1｜+｜4-x｜＜6；三、鞏固練習(xí)1．填空：（1）若，則x=_________；若，則x=_________.（2）如果，且，則b＝________；若，則c＝________.2．選擇題：下列敘述正確的是（）（A）若，則（B）若，則（C）若，則（D）若，則3．化簡(jiǎn)：
29、x－5
30、－
31、2x－13
32、（x＞5）．4.｜3x-2｜-｜x+1｜=x+2；5.｜3
33、y-2｜=-｜5x-3｜．3．解下列不等式：(2)5≤｜5x-3｜≤10；4．若a＞0，b＜0，則方程｜x-a｜+｜x-b｜=a-b的解是什么？
