單自由度機械振動系統(tǒng)習(xí)題

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1、單自由度系統(tǒng)機械振動1.圖示系統(tǒng)的輪和繩之間無相對滑動，只作純滾動，建立系統(tǒng)的運動微分方程，并求系統(tǒng)的固有頻率，圓盤轉(zhuǎn)動慣量為J，質(zhì)量塊的質(zhì)量為m，彈簧剛度為K。WKkKk2．圖所示，W=1000N，k=2′104N/m，圖示位置彈簧已承受初壓力F0=100N，現(xiàn)將支承突然撤去，重塊落下后作自由振動時的振動位移表達式？（取重力加速度g=10m/s2）3．如圖所示為一臺機器，其總質(zhì)量為M，安裝在一個彈簧和一個阻尼器上，彈簧常數(shù)為k，阻尼系數(shù)為c。機器工作時旋轉(zhuǎn)中心為O，角速度為ω，不平衡質(zhì)量大小為m，偏心距離為e。機器只能在垂直方向運動。求機器振動時傳給地面的力的最大值。4．

2、圖示系統(tǒng)中，質(zhì)量m上受激勵力為F（t）=sinωt+10sin10ωt時，求質(zhì)量m的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)5.圖示系統(tǒng)的輪和繩之間無相對滑動，只作純滾動，建立系統(tǒng)的運動微分方程，并求系統(tǒng)的固有頻率，圓盤轉(zhuǎn)動慣量為J，質(zhì)量塊的質(zhì)量為m，彈簧剛度為KWKkKkK6.一重塊與兩彈簧相連，W=490N，k=9800N/m，圖示位置彈簧不受力，現(xiàn)將支承突然撤去，重塊落下后作自由振動時的振動位移表達式？7.如圖所示為一臺機器，其總質(zhì)量為m，通過一個彈簧和一個阻尼器安裝在基礎(chǔ)上，彈簧常數(shù)為k，阻尼系數(shù)為c?；A(chǔ)的運動為y(t)=Ysinωt，機器只能在垂直方向運動。求基礎(chǔ)振動時傳給機器的力的最大值。8

3、．圖示系統(tǒng)中，質(zhì)量m上受激勵力為F（t）=sinωt+10sin10ωt時，求質(zhì)量m的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。9.一般振動問題，如圖所示：三類振動問題分別是：（1）振動分析，已知，求；（2）振動環(huán)境預(yù)測或載荷分析，已知，求；（3）系統(tǒng)識別，已知，求。10.振動問題的分類，根據(jù)自由度數(shù)分，有，和。11.簡諧振動x=Asin(ωt+φ)，其中的振動位移為，振幅為，振動頻率為為，振動的初相位為12.n個自由度振動系統(tǒng)有個固有頻率，有個固有振型，其中的第i階主振型有個節(jié)點。13.圖示單自由度系統(tǒng)，在0時刻時，M的位移是x.。，初速度為0，求系統(tǒng)的固有頻率和在初始條件下的系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。13.圖示

4、系統(tǒng)中，質(zhì)量m上受激勵力為F（t）=sinωt時，求質(zhì)量m的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)