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《機械振動學(xué) 單自由度系統(tǒng)的振動.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、單自由度系統(tǒng)的振動第一章為什么要研究單自由度系統(tǒng)的振動？2.在工程上有許多振動系統(tǒng)可以簡化為單自由度系統(tǒng)，用單自由度系統(tǒng)的振動理論就可以得到滿意的結(jié)果。3.單自由度系統(tǒng)的基本概念具有普遍意義。多自由度系統(tǒng)和無限自由度系統(tǒng)的振動，在特殊的坐標(biāo)系中考察時，顯示出與單自由度系統(tǒng)類似的性態(tài)。引言單自由度系統(tǒng)的振動是進一步學(xué)習(xí)多自由度系統(tǒng)振動的基礎(chǔ)。引言振動系統(tǒng)的組成簡化機床彈性襯墊基礎(chǔ)圖將實際系統(tǒng)抽象為單自由度振動系統(tǒng)混凝土振動系統(tǒng)慣性元件阻尼元件彈性元件振動系統(tǒng)的組成彈性元件是提供振動的回復(fù)力，慣性元件是承載運動的實體，阻尼在振動過程中消耗系統(tǒng)
2、的能量和吸收外界的能量。1.彈性元件線性范圍當(dāng)較小時彈簧的剛度系數(shù)，單位：彈性元件的意義和性質(zhì)振動系統(tǒng)的組成彈簧的剛度系數(shù)的物理意義：使彈簧產(chǎn)生單位位移所需施加的力對彈性元件需要說明幾點：通常假定彈簧是無質(zhì)量的；假定振動系統(tǒng)的振動幅值不會超過彈性元件的線性范圍；振動系統(tǒng)的組成彈簧的等效剛度系數(shù)振動系統(tǒng)的組成振動系統(tǒng)的組成2.慣性元件1.慣性元件的意義和性質(zhì)振動系統(tǒng)的組成3阻尼元件1.阻尼元件的意義和性質(zhì)阻尼系數(shù)：使阻尼器產(chǎn)生單位速度所需施加的力，單位：振動系統(tǒng)的組成單自由度系統(tǒng)的振動方程（單自由度系統(tǒng)振動方程的一般形式）結(jié)論：只要以系統(tǒng)靜
3、平衡位置為坐標(biāo)原點，那么在列寫系統(tǒng)運動方程時就可以不考慮系統(tǒng)重力的作用。無阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動正確理解固有頻率的概念會求單自由度無阻尼系統(tǒng)的固有頻率第一章：單自由度系統(tǒng)的振動無阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動1.固有頻率概念的引出圖無阻尼單自由度系統(tǒng)固有頻率單位：rad/s特征方程natrual的第一個字母對固有頻率的正確理解：固有頻率僅取決于系統(tǒng)的剛度和質(zhì)量；固有頻率與初始條件和外力等外界因素?zé)o關(guān)，是系統(tǒng)的固有特性；它與系統(tǒng)是否振動著以及如何進行振動的方式都毫無關(guān)系固有頻率2初始擾動引起的自由振動自由振動：運動方程：通解：特征根：無阻尼
4、單自由度系統(tǒng)的自由振動初相位振幅：初相位：自由振動：振幅簡諧運動的三要素頻率初始條件是外界能量注入的一種方式，有初始位移即注入了彈性勢能，有初始速度即注入了動能。無阻尼的質(zhì)量彈簧系統(tǒng)受到初始擾動后，其自由振動是以為振動頻率的簡諧振動，并且永無休止；簡諧運動三要素?zé)o阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(1)簡諧振動是一種周期振動周期振動滿足：振動周期，單位：秒（s）3簡諧振動的特征無阻尼單自由度系統(tǒng)的固有周期無阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動固有頻率表示單位時間內(nèi)重復(fù)振動的次數(shù).無阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(2)簡諧振動的位移、速度和加速度之間的關(guān)系求導(dǎo)求
5、導(dǎo)速度與位移的“相位差是90度”意味著什么？加速度與位移的“相位差是180度”意味著什么？位移最大時，速度為零；速度最大時，位移為零加速度與位移的最大值出現(xiàn)在同一時刻，但符號相反無阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動兩個同頻率不同的簡諧振動的合成，如果兩頻率比為有理數(shù)（可通約）時，合成振動為周期振動；為無理數(shù)時，為非周期振動；合成信號：無阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動拍：合振幅隨時間做周期型變化，振動時而加強、時而減弱.一個拍ABC無阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動（振幅）例：升降機籠的質(zhì)量為，由鋼絲繩牽掛以等速度向下運動。鋼絲繩的剛度系數(shù)為，質(zhì)量可忽略不計
6、。如果升降機運行中急剎車，鋼絲繩上端突然停止運動，求此時鋼絲繩所受的最大張力。(鋼絲繩最大動張力)（鋼絲繩總張力的最大值）解:無阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動微分方程法：運動微分方程系統(tǒng)的固有頻率4求單自由度無阻尼系統(tǒng)固有頻率的幾種方法能量方法：等效質(zhì)量和等效剛度法：系統(tǒng)的固有頻率等效質(zhì)量等效剛度靜變形法：無阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動equivalent的前兩個字母有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動第一章：單自由度系統(tǒng)的振動有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動阻尼：阻礙物體運動，消耗系統(tǒng)能量的各種因素統(tǒng)稱為阻尼。阻尼的機理十分復(fù)雜，只靠物理學(xué)上的、力學(xué)上的
7、定理是不能得到實際系統(tǒng)的阻尼的。因此，阻尼往往通過實驗來確定。阻尼既有有用的一面也有有害的一面：有用的一面：消耗系統(tǒng)振動能量，減小振動幅值，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性有害的一面：增加運動阻力，降低運動速度牛頓第二定律：自由運動方程：1.自由運動微分方程的建立有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動阻尼比臨界阻尼系數(shù)2特征根有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(1)過阻尼情況特征方程有一對互異實根，故通解為：有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動圖質(zhì)量塊對初始位移的過阻尼響應(yīng)結(jié)論：過阻尼系統(tǒng)的自由運動為衰減非振蕩運動。有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(2)臨界阻尼情況特征方程有一對相
8、等實根，故通解：有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動圖質(zhì)量塊對初始條件的臨界阻尼響應(yīng)結(jié)論：臨界阻尼系統(tǒng)的自由運動為衰減非振蕩運動。有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(3)欠阻尼情況(阻尼振動頻率)或：欠阻尼
