大學(xué)物理作業(yè)答案

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1、9.8解：電場力做功與路徑無關(guān)，取決于始末位置的電勢1）9.9解：(1)在球內(nèi)取半徑為r、厚為dr的薄球殼，該殼內(nèi)所包含的電荷為dq=rdV=qr4pr2dr/(pR4)=4qr3dr/R4則球體所帶的總電荷為(2)在球內(nèi)作一半徑為r1的高斯球面，按高斯定理有得(r1≤R)，方向沿半徑向外．在球體外作半徑為r2的高斯球面，按高斯定理有得(r2>R)，方向沿半徑向外．(3)球內(nèi)電勢球外電勢9.10解：設(shè)正極的線電荷密度為，作半徑為長度為的圓柱高斯面，據(jù)高斯定理得距軸心為處的場強為：①兩極間的電壓為②聯(lián)立①②式得令r=a得正極附近的場強為令r=R得圓筒表面附近的場強為9.11解：

2、（1）設(shè)內(nèi)圓柱體單位長度的電量為。在內(nèi)外圓柱體之間做半徑()，長度為l的圓柱閉合高斯面，應(yīng)用高斯定理可得距軸心為處場強為①于是，兩圓柱間電壓為②由①式解得，將其帶入②式，可得即則兩個圓柱體的空隙中離軸為處()的電勢與外圓柱體之間的電勢差為于是，兩個圓柱體的空隙中離軸為處()的電勢為類似地，兩個圓柱體的空隙中離軸為處()的電勢與內(nèi)圓柱體之間的電勢差為于是，兩個圓柱體的空隙中離軸為處()的電勢也可表示為9.12電荷q均勻分布在長為2l的細(xì)桿上，求在桿外延長線上與桿端距離為a的P點的電勢(設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點)。解：設(shè)坐標(biāo)原點位于桿中心O點，x軸沿桿的方向，如圖所示。細(xì)桿的電荷線密度

3、l＝q/(2l)，在x處取電荷元dq=ldx＝qdx/(2l)，它在P點產(chǎn)生的電勢為整個桿上電荷在P點產(chǎn)生的電勢9.13由靜電平衡條件：A板是個等勢體。解:如圖示，令板左側(cè)面電荷面密度為，右側(cè)面電荷面密度為9.14解:設(shè)金屬球感應(yīng)電荷為，則球接地時電勢由電勢疊加原理,球心處電勢為：9.15解：（1）AC間的電容等于AB間電容與BC間電容的串聯(lián)。設(shè)BC間距離為x（2）因為C=與x無關(guān)，所以金屬板的位置對C無影響9.16解：當(dāng)兩個電容串聯(lián)時，由公式加上u＝1000v的電壓后，帶電量為第一個電容器兩端的電壓為第二個電容器兩端的電壓為由此可知：第一個電容器上的電壓超過它的耐壓值，因此會

4、被擊穿；當(dāng)?shù)谝粋€電容器被擊穿后，兩極連在一起，全部電壓就加在第二個電容器上，因此第二個電容器也會被擊穿第十章課后習(xí)題參考答案10.1將一根導(dǎo)線折成正n邊形，其外接圓半徑為a，設(shè)導(dǎo)線載有電流為I，如圖所示。試求：(1)外接圓中心處磁感應(yīng)強度B0；(2)當(dāng)n→∞時，上述結(jié)果如何？解:（1）設(shè)正n邊形線圈的邊長為b，應(yīng)用有限長載流直導(dǎo)線產(chǎn)生磁場的公式，可知各邊在圓心處的感應(yīng)強度大小相等，方向相同，即：所以，n邊形線圈在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為：因為2θ=2π/n,θ=π/n，故有：由右手法則，B0方向垂直于紙面向外（2）當(dāng)n→∞時，θ變的很小，tanθ≈θ，所以：代入上述結(jié)果中，得：此

5、結(jié)果相當(dāng)于一半徑為a，載流為I的圓線圈在中心O點產(chǎn)生磁感應(yīng)強度10.2一寬度為b的無限長金屬板，通有電流I。P點為薄板邊線延長線上一點，與薄板邊緣距離為d。如圖所示。試求P點的磁感應(yīng)強度B。解:建立坐標(biāo)軸OX，如圖所示，P點為X軸上一點。整個金屬板可視為無限多條無限長的載流導(dǎo)組成，取其任意一條載流線，其寬度為dx，上載有電流dI=Idx/b，它在P點產(chǎn)生的場強為：dB的方向垂直紙面向里。由于每一條無限長直載流線P點激發(fā)上的磁感應(yīng)強度dB具有相同的方向，所以整個載流金屬板在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為各載流線在該點產(chǎn)生的dB的代數(shù)和，即：方向垂直紙面向里。10.3解：由高斯定理，半球面

6、和圓組成的閉合曲面有，因此,穿過半球面的磁場線全部穿過大圓面，因此,通過半球面的磁通量為方向沿10.4解：這是一個非對稱的電流分布，其磁場分布不滿足軸對稱，因而不能直接用安培環(huán)路定理來求解?？衫醚a償法求空腔內(nèi)磁場的分布。內(nèi)部具有空腔的載流柱體產(chǎn)生的磁場計算，通常采用挖補迭加法。即假定空腔部分通有等值而反向的均勻電流，其電流密度與實體部分的相同。這樣取代的結(jié)果，其等價磁場分布即為均勻載流圓柱體（半徑為R）和反向均勻載流的圓柱體（半徑為r）二者磁場的迭加。本題實體部分的電流密度為設(shè)半徑分別為R和的實心載流長直導(dǎo)體在空腔內(nèi)任一點P激發(fā)的磁感應(yīng)強度為和，由安培環(huán)路定理可分別得點P的磁

7、感應(yīng)強度的大小為同理且∴因為，故的大小為為一恒量的方向由定，即垂直聯(lián)線向上，這表明空腔內(nèi)為均勻磁場。10.5解：電子被加速后與平行的分量與垂直的分量電子繞一圈的周期電子從T到M所需時間為：電子的回旋半徑為：電子擊中M的條件是：聯(lián)立解得：10.6解：取，它受力方向向上10.7解：根據(jù)磁場強度的疊加原理，可先求出兩個水平磁場所產(chǎn)生的合磁場。導(dǎo)線沿方向放置時受力為零。10.8解：帶電粒子垂直于電場和磁場方向運動，同時受到電場力F=qE和洛侖茲力f=qVB。若粒子的速度為v時，則粒子將沿y軸做勻速直