大學(xué)物理作業(yè)答案

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1、9.8解：電場力做功與路徑無關(guān)，取決于始末位置的電勢1）9.9解：(1)在球內(nèi)取半徑為r、厚為dr的薄球殼，該殼內(nèi)所包含的電荷為dq=rdV=qr4pr2dr/(pR4)=4qr3dr/R4則球體所帶的總電荷為(2)在球內(nèi)作一半徑為r1的高斯球面，按高斯定理有得(r1≤R)，方向沿半徑向外．在球體外作半徑為r2的高斯球面，按高斯定理有得(r2>R)，方向沿半徑向外．(3)球內(nèi)電勢球外電勢9.10解：設(shè)正極的線電荷密度為，作半徑為長度為的圓柱高斯面，據(jù)高斯定理得距軸心為處的場強(qiáng)為：①兩極間的電壓為②聯(lián)

2、立①②式得令r=a得正極附近的場強(qiáng)為令r=R得圓筒表面附近的場強(qiáng)為9.11解：（1）設(shè)內(nèi)圓柱體單位長度的電量為。在內(nèi)外圓柱體之間做半徑()，長度為l的圓柱閉合高斯面，應(yīng)用高斯定理可得距軸心為處場強(qiáng)為①于是，兩圓柱間電壓為②由①式解得，將其帶入②式，可得即則兩個(gè)圓柱體的空隙中離軸為處()的電勢與外圓柱體之間的電勢差為于是，兩個(gè)圓柱體的空隙中離軸為處()的電勢為類似地，兩個(gè)圓柱體的空隙中離軸為處()的電勢與內(nèi)圓柱體之間的電勢差為于是，兩個(gè)圓柱體的空隙中離軸為處()的電勢也可表示為9.12電荷q均勻分布在長

3、為2l的細(xì)桿上，求在桿外延長線上與桿端距離為a的P點(diǎn)的電勢(設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn))。解：設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)位于桿中心O點(diǎn)，x軸沿桿的方向，如圖所示。細(xì)桿的電荷線密度l＝q/(2l)，在x處取電荷元dq=ldx＝qdx/(2l)，它在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢為整個(gè)桿上電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢9.13由靜電平衡條件：A板是個(gè)等勢體。解:如圖示，令板左側(cè)面電荷面密度為，右側(cè)面電荷面密度為9.14解:設(shè)金屬球感應(yīng)電荷為，則球接地時(shí)電勢由電勢疊加原理,球心處電勢為：9.15解：（1）AC間的電容等于AB間電容與BC間電容的串聯(lián)。設(shè)B

4、C間距離為x（2）因?yàn)镃=與x無關(guān)，所以金屬板的位置對C無影響9.16解：當(dāng)兩個(gè)電容串聯(lián)時(shí)，由公式加上u＝1000v的電壓后，帶電量為第一個(gè)電容器兩端的電壓為第二個(gè)電容器兩端的電壓為由此可知：第一個(gè)電容器上的電壓超過它的耐壓值，因此會被擊穿；當(dāng)?shù)谝粋€(gè)電容器被擊穿后，兩極連在一起，全部電壓就加在第二個(gè)電容器上，因此第二個(gè)電容器也會被擊穿第十章課后習(xí)題參考答案10.1將一根導(dǎo)線折成正n邊形，其外接圓半徑為a，設(shè)導(dǎo)線載有電流為I，如圖所示。試求：(1)外接圓中心處磁感應(yīng)強(qiáng)度B0；(2)當(dāng)n→∞時(shí)，上述結(jié)果如

5、何？解:（1）設(shè)正n邊形線圈的邊長為b，應(yīng)用有限長載流直導(dǎo)線產(chǎn)生磁場的公式，可知各邊在圓心處的感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，即：所以，n邊形線圈在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：因?yàn)?θ=2π/n,θ=π/n，故有：由右手法則，B0方向垂直于紙面向外（2）當(dāng)n→∞時(shí)，θ變的很小，tanθ≈θ，所以：代入上述結(jié)果中，得：此結(jié)果相當(dāng)于一半徑為a，載流為I的圓線圈在中心O點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度10.2一寬度為b的無限長金屬板，通有電流I。P點(diǎn)為薄板邊線延長線上一點(diǎn)，與薄板邊緣距離為d。如圖所示。試求P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。解:

6、建立坐標(biāo)軸OX，如圖所示，P點(diǎn)為X軸上一點(diǎn)。整個(gè)金屬板可視為無限多條無限長的載流導(dǎo)組成，取其任意一條載流線，其寬度為dx，上載有電流dI=Idx/b，它在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為：dB的方向垂直紙面向里。由于每一條無限長直載流線P點(diǎn)激發(fā)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB具有相同的方向，所以整個(gè)載流金屬板在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為各載流線在該點(diǎn)產(chǎn)生的dB的代數(shù)和，即：方向垂直紙面向里。10.3解：由高斯定理，半球面和圓組成的閉合曲面有，因此,穿過半球面的磁場線全部穿過大圓面，因此,通過半球面的磁通量為方向沿10.4解：這是一個(gè)非

7、對稱的電流分布，其磁場分布不滿足軸對稱，因而不能直接用安培環(huán)路定理來求解。可利用補(bǔ)償法求空腔內(nèi)磁場的分布。內(nèi)部具有空腔的載流柱體產(chǎn)生的磁場計(jì)算，通常采用挖補(bǔ)迭加法。即假定空腔部分通有等值而反向的均勻電流，其電流密度與實(shí)體部分的相同。這樣取代的結(jié)果，其等價(jià)磁場分布即為均勻載流圓柱體（半徑為R）和反向均勻載流的圓柱體（半徑為r）二者磁場的迭加。本題實(shí)體部分的電流密度為設(shè)半徑分別為R和的實(shí)心載流長直導(dǎo)體在空腔內(nèi)任一點(diǎn)P激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為和，由安培環(huán)路定理可分別得點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為同理且∴因?yàn)?，故的大?/p>

8、為為一恒量的方向由定，即垂直聯(lián)線向上，這表明空腔內(nèi)為均勻磁場。10.5解：電子被加速后與平行的分量與垂直的分量電子繞一圈的周期電子從T到M所需時(shí)間為：電子的回旋半徑為：電子擊中M的條件是：聯(lián)立解得：10.6解：取，它受力方向向上10.7解：根據(jù)磁場強(qiáng)度的疊加原理，可先求出兩個(gè)水平磁場所產(chǎn)生的合磁場。導(dǎo)線沿方向放置時(shí)受力為零。10.8解：帶電粒子垂直于電場和磁場方向運(yùn)動，同時(shí)受到電場力F=qE和洛侖茲力f=qVB。若粒子的速度為v時(shí)，則粒子將沿y軸做勻速直