集合的基本運算教案1

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1、§1.3集合的基本運算教案教學(xué)目的：（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；（3）能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。課型：新授課教學(xué)重點：集合的交集與并集、補集的概念；教學(xué)難點：集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；教學(xué)過程：一、引入課題我們兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？思考（P9思考題），引入并集概念。二、新課教學(xué)1.并集一般地，由所有

2、屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）記作：A∪B讀作：“A并B”即：A∪B={x

3、x∈A，或x∈B}Venn圖表示：A∪BABA?說明：兩個集合求并集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個元素）。問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱其為集合A與B的交集。1.交集一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。記作：A∩B讀作：“A交B”即：A∩B={x

4、∈A，且

5、x∈B}交集的Venn圖表示說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集ABA(B)ABBABA說明：當(dāng)兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集1.補集全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（Universe），通常記作U。補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集（complementaryset）,簡稱為集合A的補集，記作：CUA即：CUA

6、={x

7、x∈U且x∈A}補集的Venn圖表示說明：補集的概念必須要有全集的限制2.求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法。1.集合基本運算的一些結(jié)論：A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=若A∩B=A，則AB，反之也成立若A∪B=B，則AB，反之也成立若x

8、∈（A∩B），則x∈A且x∈B若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B2.課堂練習(xí)（1）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=（2）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z一、作業(yè)布置：二、已知X={x

9、x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，試求p、q；一、集合A={x

10、x2+px-2=0},B={x

11、x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；二、A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3，7

12、}，求B