集合的基本運(yùn)算-教案

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1、1.3.1集合的基本運(yùn)算教案設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)生能理解兩個(gè)集合并集與交集的含義，會求兩個(gè)簡單集合并集與交集，弄清“或”、“且”的含義。2、學(xué)生能用Verm圖表示集合間的運(yùn)算，體會直觀圖對理解抽象概念的作用。3、學(xué)生通過使用符號表示、集合表示、圖形表示集合間的關(guān)系與運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)問題屮的意義。二、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：并集、交集的含義，利用韋恩圖與數(shù)軸進(jìn)行交并的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：弄清并集、交集的概念，符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。三、教學(xué)方法（一）教法：啟發(fā)式教學(xué)探究式教學(xué)（二）學(xué)法自主探究合作

2、交流（三）教具準(zhǔn)備彩色粉筆、幻燈片、投影儀教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)問題情境引入新課（預(yù)計(jì)5分鐘）溫故知新：用適當(dāng)符號填空.(1)0{0};00;0_{x

3、x學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識獨(dú)立探究，教師巡視、指導(dǎo);合作討論、交流探究的結(jié)果（請一位同學(xué)將結(jié)果寫到黑板上）圖（1）給出了兩個(gè)集合A、B；圖（2）陰影部分是A與B公共部分；圖（3）陰影部分是由A、B組成；圖（4）集合A是集合B的真子集；圖（5）集合B是集合A的真子集;4-l=0,xeR}；{x

4、x>—3}{x

5、x>2}；(2)已知A二{1,2,3},S二{1,2,3,

6、4,5},則AS,{x

7、xeS且xeA}=1、問題情境學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會，參加足球比賽的有100人，參加跳高比賽的有80人，那么總的參賽人數(shù)是多少？能否說是180人？這里把參加足球比賽的看作集合A,把參加跳高比賽的看作集合B,那么這兩個(gè)集合會有哪些關(guān)系呢？請看下面5個(gè)圖示：(4)4、引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括出引例中陰影所表示的含義，抽象得出交集、并集的概念，引入新課揭示課題：集合的基本運(yùn)算（板書課題）（二）新課探究（預(yù)計(jì)15分鐘）1、概念并集：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集，記

8、作:AUB，讀作：“A并B”，即：AUB={x

9、x￡A,或x￡B}Venn圖表示:交集：一般地，由屬于集合AII屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作AQB,讀作:"A交B”，即：AQB二{x

10、wA,且x^B}交集的Venn圖表示【問題】根據(jù)定義及維恩圖能總結(jié)岀它們各自的性質(zhì)嗎?結(jié)論是：由圖（4）有A^B,貝ijAAB=A,由圖（5）有B^A,則AUB=A2、基本練習(xí)，加深對定義的理解拓展：求下列集合A與B的并集與交集（用兒何畫板展示圖片）ABB={x[3

11、例題講解【例1]A={x

12、-l

13、x>4或x<-5},求AQB,AUB.【變式]A={x

14、-5

15、x>4或x<-5},求AQB,AUB.【例2】新華中學(xué)開運(yùn)動(dòng)會，設(shè)A二{x丨x是新華中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué)},B二{x丨x是新華中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué)},求AABo解：AAB就是新華中學(xué)高一年級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合，所以，AQB二{x

16、x是新華中學(xué)高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}【例3】學(xué)牛獨(dú)立練習(xí)，教師檢查，作個(gè)別指導(dǎo)并進(jìn)行反饋

17、：平面內(nèi)兩條育?線的位置關(guān)系有三種：平行、相交或重合。那如何用數(shù)學(xué)符號語言來表示它們之間的關(guān)系呢？（三）課堂訓(xùn)練，鞏固新知（預(yù)計(jì)8分鐘）1、若集合M二{-1,0,1},N={0,1,2},貝IJMQN等于（）A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D?{-1,0,1,2}3、已知集合A二{(X，y)1X、B—{(兀，y)1X、y為實(shí)數(shù)素個(gè)數(shù)為4、已知集合A={(X，y)1X、B{(X，y)1X、y為實(shí)數(shù)素個(gè)數(shù)為,y為實(shí)數(shù)，且X2+y2二：i},,且y—兀},則AnB的元y為實(shí)數(shù)，且x2+y2=i},,且y+

18、X=1}，則anB的元學(xué)生自主完成，然后小組討論、交流（四）性質(zhì)小結(jié)（預(yù)計(jì)5分鐘）AABcA,AABcB,AQA二A,AQ0二0,AQB二BQAAcAUB,BcAUB,AUA=A,AU0=A,AUB=BUA若AQB二A,則A^B,反之也成立若AUB=B,則AuB,反之也成立若xW（AAB）,貝ijxEAfixEB若xW（AUB）,貝ijxEA,或xWB（五）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)2分鐘）1.掌握了借助Verm圖、數(shù)軸來表示集合的運(yùn)算。2.學(xué)會了利用交集、并集的性質(zhì)來解決相關(guān)問題.3.體會了利用等價(jià)轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想來研究集合

19、問題.（六）布置作業(yè)教材習(xí)題1-3A組1、2、3題，B組1題五、板書設(shè)計(jì)1.3.1集合的基本運(yùn)算例1變式例2練習(xí)作業(yè)