物理中的守恒定律與不變性

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1、物理中的守恒定律與不變性班級:2004級物理本科姓名:朱廷燕指導(dǎo)教師:李海專業(yè):物理學(xué)教育入學(xué)時(shí)間:2004年9月9目錄封面--------------------------------------------1頁論文提綱-----------------------------------------3頁內(nèi)容摘要、關(guān)鍵詞---------------------------------4頁正文--------------------------------------------5～8頁參考文獻(xiàn)----------

2、-------------------------------9頁9論文提綱一、引言二、不變性（對稱變換）及其性質(zhì)1.空間平移不變性（空間均勻性）與動量守恒2.空間旋轉(zhuǎn)不變性（空間各向同性）與角動量守恒3.時(shí)間平移不變性與能量守恒三、不變性（對稱變換）與守恒量的關(guān)系四、結(jié)語9內(nèi)容摘要本文對在量子體系下的對稱變換作論文及對其性質(zhì)作了簡單的介紹，詳細(xì)的分析了對稱變換與守恒量以及不可測量量的關(guān)系，并且對時(shí)空對稱性導(dǎo)致動量、角動量、能量守恒作了詳細(xì)分析，并給出了現(xiàn)在物理學(xué)中一些重要的不變性和守恒律的簡介。關(guān)鍵詞:不變性守恒定律

3、對稱變換量子體系9物理中的守恒定律與不變性一、引言　　不變性是自然界最普遍、最重要的特性。近代科學(xué)表明，自然界的所有重要的規(guī)律均與某種不變性有關(guān)，甚至所有自然界中的相互作用，都具有某種特殊的不變性——所謂“規(guī)范不變性”。實(shí)際上，不變性的研究日趨深入，已越來越廣泛的應(yīng)用到物理學(xué)的各個(gè)分支：量子論、高能物理、相對論、原子分子物理、晶體物理、原子核物理，以及化學(xué)（分子軌道理論、配位場理論等）、生物（DNA的構(gòu)型對稱性等）和工程技術(shù)?！　『沃^不變性？按照英國《韋氏國際辭典》中的定義：“不變性乃是分界線或中央平面兩側(cè)各部分在大小

4、、形狀和相對位置的對應(yīng)性”。這里講的是人們觀察客觀事物形體上的最直觀特征而形成的認(rèn)識，也就是所謂的幾何對稱性?！　￡P(guān)于不變性和守恒定律的研究一直是物理學(xué)中的一個(gè)重要領(lǐng)域，不變性與守恒定律的本質(zhì)和它們之間的關(guān)系一直是人們研究的重要內(nèi)容。在經(jīng)典力學(xué)中，從牛頓方程出發(fā)，在一定條件下可以導(dǎo)出力學(xué)量的守恒定律，粗看起來，守恒定律似乎是運(yùn)動方程的結(jié)果．但從本質(zhì)上來看，守恒定律比運(yùn)動方程更為基本，因?yàn)樗硎隽俗匀唤绲囊恍┢毡榉▌t，支配著自然界的所有過程，制約著不同領(lǐng)域的運(yùn)動方程．物理學(xué)關(guān)于不變性探索的一個(gè)重要進(jìn)展是諾特定理的建立。定

5、理指出，如果運(yùn)動定律在某一變換下具有不變性，必相應(yīng)地存在一條守恒定律．簡言之，物理定律的一種不變性，對應(yīng)地存在一條守恒定律．經(jīng)典物理范圍內(nèi)的對稱性和守恒定律相聯(lián)系的諾特定理后來經(jīng)過推廣，在量子力學(xué)范圍內(nèi)也成立．在量子力學(xué)和粒子物理學(xué)中，又引入了一些新的內(nèi)部自由度,認(rèn)識了一些新的抽象空間的不變性以及與之相應(yīng)的守恒定律，這就給解決復(fù)雜的微觀問題帶來好處，尤其現(xiàn)在根據(jù)量子體系不變性用群論的方法處理問題，更顯優(yōu)越。　　在物理學(xué)中，尤其是在理論物理學(xué)中，我們所說的不變性9指的是體系的拉格朗日量或者哈密頓量在某種變換下的不變性。這

6、些變換一般可分為連續(xù)變換、分立變換和對于內(nèi)稟參量的變換。每一種變換下的不變性，都對應(yīng)一種守恒律，意味著存在某種不可觀測量。例如，時(shí)間平移不變性，對應(yīng)能量守恒，意味著時(shí)間的原點(diǎn)不可觀測；空間平移評議不變性，對應(yīng)動量守恒，意味著空間的絕對位置不可觀測；空間旋轉(zhuǎn)不變性，對應(yīng)角動量守恒，意味著空間的絕對方向不可觀測，等等。在物理學(xué)中不變性與守恒定律占著重要地位,特別是三個(gè)普遍的守恒定律——動量、能量、角動量守恒，其重要性是眾所周知，并且在工程技術(shù)上也得到廣泛的應(yīng)用。因此，為了對守恒定律的物理實(shí)質(zhì)有較深刻的理解，必須研究體系的時(shí)

7、空對稱性與守恒定律之間的關(guān)系。　　本文將著重討論非相對論情形下討論量子體系的時(shí)空對稱性與三個(gè)守恒定律的關(guān)系，并在最后給出一些我們常見的對稱變換與守恒定律的簡單介紹。　　二、對稱變換及其性質(zhì)　　一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)的不變性就是它的運(yùn)動規(guī)律的不變性，在經(jīng)典力學(xué)里，運(yùn)動規(guī)律由拉格朗日函數(shù)決定，因而時(shí)空對稱性表現(xiàn)為拉格朗日函數(shù)在時(shí)空變換下的不變性．在量子力學(xué)里，運(yùn)動規(guī)律是薛定諤方程，它決定于系統(tǒng)的哈密頓算符，因此，量子力學(xué)系統(tǒng)的不變性表現(xiàn)為哈密頓算符的不變性?！　ΨQ變換就是保持體系的哈密頓算符不變的變換．在變換S（例如空間平移、空間

8、轉(zhuǎn)動等）下，體系的任何狀態(tài)ψ變?yōu)棣?s)。三、對稱變換與守恒量的關(guān)系　　經(jīng)典力學(xué)中守恒量就是在運(yùn)動過程中不隨時(shí)間變化的量，從此考慮過渡到量子力學(xué)，當(dāng)F是厄米算符，則表示某個(gè)力學(xué)量，然而,當(dāng)F不是厄米算符,則就不表示力學(xué)量.但是，若為連續(xù)變換時(shí)，我們就很方便的找到了力學(xué)量守恒?！　≡O(shè)是連續(xù)變換，于是可寫成為I=1+IλF(8)式,λ