第講上海徐匯高中培訓(xùn)寒春補(bǔ)習(xí)班新王牌 安培力（學(xué)生）

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1、第15講安培力知識整理(1)安培力(l)定義：磁場對通電導(dǎo)線的作用力叫做安培力。(2)安培力的大?、俦磉_(dá)式：如圖所示，一根長為L的直導(dǎo)線，通以大小為I的電流，與磁場方向成θ角放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，所受安培力大小為F=BILsinθ。當(dāng)θ=900，即I與B垂直時，F(xiàn)最大，F(xiàn)max=BIL。當(dāng)θ=00，即I與B平行時，F(xiàn)最小，F(xiàn)=0②公式的適用條件：通常只適用于勻強(qiáng)磁場。在非勻強(qiáng)磁場中，應(yīng)將導(dǎo)線分割為若干個長為△L的小電流元，則每個小電流元所在處的磁場可近似看作勻強(qiáng)磁場，利用Fi=I△LiBsinθ，計算出第i個小電流元所受的安培力，則這些小電流元所受安

2、培力的矢量和，即為該通電導(dǎo)線所受的安培力。③對公式中L的理解若通電導(dǎo)線為直線，則L為導(dǎo)線的實(shí)際長度。若通電導(dǎo)線為彎曲線或折線，則L應(yīng)為其有效長度，即L等于連接導(dǎo)線兩端點(diǎn)的線段的長度，如圖中虛線所示。（3）安培力的方向：由左手定則來確定。左手定則：伸開左手，讓拇指和其余四個手指垂直，并且都跟掌心在同一個平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心，四指的指向與電流的方向一致，則拇指所指的就是通電導(dǎo)線所受安培力的方向。②安培力、磁感應(yīng)強(qiáng)度、電流三者方向間的關(guān)系：如圖，不論I與B是否相互垂直，只要B在垂直于I的方向上的分量不為零，則F安一定既垂直于B的方向，也垂直于I的方向，即F安

3、垂直于B和I所確定的平面。③擴(kuò)展安培定則：伸開左手，讓拇指和其余四個手指垂直，并且都跟手心在同一個平面內(nèi)，確保四指的指向與電流的方向一致，保證拇指垂直于電流與磁場所確定的平面，I與B垂直時，讓磁感線垂直穿過手心，否則從手心穿入即可。a．已知電流的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，可以利用左手定則唯一確定安培力的方向。b．已知磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和安培力的方向，當(dāng)導(dǎo)線的放置方位確定時，可以唯一確定電流的方向。c．已知安培力的方向和電流的方向時，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向不能唯一確定。(4)磁感應(yīng)強(qiáng)度的物理意義?①B=F/IL，這是磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式。利用微元法，若在非勻強(qiáng)磁場中，讓導(dǎo)

4、線足夠短，但要確保這一小段通電導(dǎo)線所在的區(qū)域，磁感線與它是垂直的。在這足夠小的區(qū)域里B可看成是勻強(qiáng)的。②B是描述磁場性質(zhì)、反映磁場的強(qiáng)弱和方向的物理量，在同一確定的磁場中的同一位置F/IL是一恒定的量。(5)安培力做功的特點(diǎn)功是能量轉(zhuǎn)化的量度。安培力做功轉(zhuǎn)化為什么能量呢？安培力做功的實(shí)質(zhì)是使電路的電能與其他形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化。安培力可能做正功、負(fù)功、不做功。做正功時把電能轉(zhuǎn)化為其他能量，做負(fù)功時把其他能量轉(zhuǎn)化為電能。例如，圖所示電路中，閉合電鍵S，導(dǎo)體棒ab將在安培力作用下由靜止開始向右做加速運(yùn)動。此過程中，F(xiàn)做正功，消耗電能，轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。圖所示電路中，

5、若閉合S的同時，對導(dǎo)體桿ab施加一大小等于F安、方向水平向左的外力F，讓導(dǎo)體桿緩緩向左移動（設(shè)此過程中回路的電流保持不變）,移動距離x，則桿克服安培力做功為W克=ILB·x=I·△Φ例題精析一、通電導(dǎo)線所受安培力方向的判別判斷通電直導(dǎo)線或彎曲導(dǎo)線、閉合線圈所受安培力的方向以及在安培力作用下的運(yùn)動方向，通常有下面幾種方法：(1)電流元法（即微元法）。將整段電流等分為很多段直線電流元，先用左手定則判斷出每段電流元受到的安培力的方向，再根據(jù)矢量合成法則判斷出整段電流所受安培力的方向。(2)等效分析法。將勻強(qiáng)磁場中的彎曲通電導(dǎo)線等效為從初位置指向末位置的通電直導(dǎo)線；可

6、以將環(huán)形電流等效為小磁針，條形磁鐵和環(huán)形電流之間也可以相互等效替換，通電螺線管可以等效為多個環(huán)形電流或條形磁鐵進(jìn)行分析。(3)平行電流分析法。根據(jù)右手螺旋定則和左手定則容易判斷出：同向平行電流間相互吸引，反向平行電流間相互排斥。(4)特殊位置分析法。將通電導(dǎo)體由一般不便于分析研究的位置旋轉(zhuǎn)某一角度，轉(zhuǎn)到一個便于分析研究的位置再進(jìn)行分析。(5)轉(zhuǎn)移研究對象法。由于磁體（包括電流和磁鐵）間的相互作用滿足牛頓第三定律，因此，可以通過轉(zhuǎn)移研究對象的方法將問題簡化。例1：如圖所示，半徑為R的圓形線圈，通以大小為I、順時針方向的恒定電流，將線圈垂直放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)

7、磁場中，求導(dǎo)線環(huán)中張力的大小。練：如圖所示，柔軟的導(dǎo)線長0.628m，彎曲地放在光滑水平面上，兩端點(diǎn)固定在相距很近的a、b兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，當(dāng)導(dǎo)線中通以圖示方向的電流I=5A時，穿過回路的磁通量為wb,導(dǎo)線中的張力為N。例2：如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，其正上方略偏右處固定一根直導(dǎo)線，導(dǎo)線和磁鐵垂直，并通以垂直紙面向外的電流，則（）。A．磁鐵對桌面的壓力減小B．磁鐵對桌面的壓力增大C．磁鐵受向左的摩擦力D．磁鐵受向右的摩擦力例3：如圖所示，將通電線圈懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵處于水平位置和線圈在同一平面內(nèi)，且磁鐵的軸線經(jīng)過線

8、圈圓心。線圈將（）。A．轉(zhuǎn)動，同時靠近