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1、第3課充分條件和必要條件【考點導讀】1.理解充分條件，必要條件和充要條件的意義；會判斷充分條件，必要條件和充要條件．2.從集合的觀點理解充要條件，有以下一些結(jié)論：若集合，則是的充分條件；若集合，則是的必要條件；若集合，則是的充要條件．3.會證明簡單的充要條件的命題，進一步增強邏輯思維能力．【基礎練習】1.若，則是的充分條件．若，則是的必要條件．若，則是的充要條件．2.用“充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件和既不充分也不必要條件”填空.（1）已知，，那么是的條件．（2）已知兩直線平行，內(nèi)錯角相等，那么是的條件．（3）已知四邊形的四條邊相等，四
2、邊形是正方形，那么是的條件．（4）已知，，那么是的條件．3.函數(shù)過原點的充要條件是．4.對任意實數(shù)a，b，c，給出下列命題：①“”是“”充要條件；②“是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件；③“a>b”是“a2>b2”的充分條件；④“a<5”是“a<3”的必要條件.其中真命題的序號是．5.若，則的一個必要不充分條件是．【范例解析】例1.用“充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件和既不充分也不必要條件”填空.（1）是的___________________條件；9（2）是的___________________條件；（3）是的___________
3、________條件；（4）是或的___________________條件.例2.已知p，q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，則p是s的_________條件.例3.已知，，若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.9例4.求證：關(guān)于x的方程有一個根為－1的充要條件是．【反饋演練】1．設集合，，則“”是“”的條件．2．已知p：1＜x＜2，q：x(x－3)＜0，則p是q的條件．3．設，是定義在R上的函數(shù)，，則“，均為偶函數(shù)”是“為偶函數(shù)”的條件．4．已知，，則是的條件．5．集合A＝{x
4、＜0}，B＝｛x
5、
6、x－b
7、＜a，若“a
8、＝1”是“A∩B≠”的充分條件，則b的取值范圍是．6．設集合，，則“”是“”的______________條件．7．設全集，子集，，那么點的充要條件為．8．已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件?，F(xiàn)有下列命題：①是的充要條件；②是的充分條件而不是必要條件；③是的必要條件而不是充分條件；④的必要條件而不是充分條件；⑤是的充分條件而不是必要條件，9其中正確命題序號是．9．有限集合中元素個數(shù)記作card，設、都為有限集合，給出下列命題：①的充要條件是card=card+card；②的必要條件是cardcard；③的充分
9、條件是cardcard；④的充要條件是cardcard.其中真命題的序號是．10．已知條件，條件．若是的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．11．已知關(guān)于x的方程，．求：（1）方程有兩個正根的充要條件；（2）方程至少有一個正根的充要條件．9第二章函數(shù)映射特殊化函數(shù)具體化一般化概念圖像表示方法定義域值域單調(diào)性奇偶性基本初等函數(shù)Ⅰ冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)二次函數(shù)指數(shù)對數(shù)互逆函數(shù)與方程應用問題【知識導讀】【方法點撥】函數(shù)是中學數(shù)學中最重要，最基礎的內(nèi)容之一，是學習高等數(shù)學的基礎．高中函數(shù)以具體的冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的概念，性質(zhì)和圖像為主要
10、研究對象，適當研究分段函數(shù)，含絕對值的函數(shù)和抽象函數(shù)；同時要對初中所學二次函數(shù)作深入理解．1.活用“定義法”解題．定義是一切法則與性質(zhì)的基礎，是解題的基本出發(fā)點．利用定義，可直接判斷所給的對應是否滿足函數(shù)的條件，證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性等．2.重視“數(shù)形結(jié)合思想”滲透．“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”．當你所研究的問題較為抽象時，當你的思維陷入困境時，當你對雜亂無章的條件感到頭緒混亂時，一個很好的建議：畫個圖像！利用圖形的直觀性，可迅速地破解問題，乃至最終解決問題．3.強化“分類討論思想”應用．分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學思想
11、，同時也是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法．進行分類討論時，我們要遵循的原則是：分類的對象是確定的，標準是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復，科學地劃分，分清主次，不越級討論。其中最重要的一條是“不漏不重”．4.掌握“函數(shù)與方程思想”．函數(shù)與方程思想是最重要，最基本的數(shù)學思想方法之一，它在整個高中數(shù)學中的地位與作用很高．函數(shù)的思想包括運用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題，轉(zhuǎn)化問題和解決問題．9第1課函數(shù)的概念【考點導讀】1.在體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型的基礎上，通過集合與對應的語言刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)系在刻畫
12、函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域．2.準確理解函數(shù)的概念，能根據(jù)函數(shù)的三要素判斷兩個函數(shù)是否為同一函
