楊浦培訓機構楊浦寒春補習班王牌資料高二二.doc

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1、第2課　等差、等比數(shù)列【考點導讀】1．掌握等差、等比數(shù)列的通項公式、前項和公式，能運用公式解決一些簡單的問題；2．理解等差、等比數(shù)列的性質(zhì)，了解等差、等比數(shù)列與函數(shù)之間的關系；3．注意函數(shù)與方程思想方法的運用。【基礎練習】1．在等差數(shù)列{an}中，已知a5＝10，a12＝31，首項a1=，公差d=。2．一個等比數(shù)列的第3項與第4項分別是12與18，則它的第1項是，第2項是。3．．某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個分裂為二個），經(jīng)過3小時，這種細菌由1個可以繁殖成個。4．設是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則。5．公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a2，a

2、3，a6依次成等比數(shù)列，則公比等于?！痉独龑觥坷?．（1）若一個等差數(shù)列前3項的和為34，最后3項的和為146，且所有項的和為390，則這個數(shù)列有項。（2）設數(shù)列{an}是遞增等差數(shù)列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項是。（3）設Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項和，若＝，則＝。例2．（1）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）證明例3．已知數(shù)列的首項（是常數(shù)，且），4（），數(shù)列的首項，（）。（1）證明：從第2項起是以2為公比的等比數(shù)列；（2）設為數(shù)列的前n項和，且是等比數(shù)列，求實數(shù)的值；（3）當a>0時，求數(shù)列的最小項。備用題．1．

3、（1）設｛an｝（n∈N*）是等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，則下列結論錯誤的是（）A.d＜0B.a7＝0C.S9＞S5D.S6與S7均為Sn的最大值（2）等差數(shù)列{an}的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（）A.130B.170C.210D.2602．設等比數(shù)列的前項和為，求證：【反饋演練】41．已知等差數(shù)列中，，則前10項的和＝。2．在等差數(shù)列中，已知則＝。3．已知等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項之和15，偶數(shù)項之和為30，則其公差是。4．如果成等比數(shù)列，則，。5．設、是項數(shù)相同的兩個等比數(shù)列，為非零常數(shù)，

4、現(xiàn)有如下幾個數(shù)列，其中必為等比數(shù)列的有。（1）（2）（3）（4）6．已知等差數(shù)列的前項和為，若，且三點共線（該直線不過點），則等于。解：由題意得：a1＋a200＝1，故為100。7．已知正數(shù)等比數(shù)列，若，則公比的取值范圍是。8．已知a,b,a+b成等差數(shù)列，a,b,ab成等比數(shù)列，且0

5、為等比數(shù)列，a1=b1=1,a2+a4=b3,b2·b4=a3,分別求出{an}及{bn}的前n項和S10及T10.412．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d≠0,由{an}中的部分項組成的數(shù)列a,a,…,a,…為等比數(shù)列，其中b1=1,b2=5,b3=17.(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；(2)記Tn=Cb1+Cb2+Cb3+…+Cbn,求.13．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.(1)求公差d的取值范圍；(2)指出S1、S2、…、S12中哪一個值最大，并說明理由.4