數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)和管理領(lǐng)域中的應(yīng)用

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1、數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)和管理領(lǐng)域中的應(yīng)用黯戰(zhàn)亂:管理創(chuàng)新tHilillll~~II:tIJ(I;.監(jiān)字眼里E經(jīng)濟(jì)i盟領(lǐng)liUDI3??i!用文/盧小青由經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史和現(xiàn)期對該項(xiàng)目投資9><>1∞美元，到年末資下面討論的是產(chǎn)銷平衡狀態(tài)下的實(shí)本身告訴我們，數(shù)學(xué)工具是經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)可增長主<>1}<>10<>1-<>1<>1O美元。每一最優(yōu)價格模型:蓬勃發(fā)展的重要推動力。數(shù)學(xué)模型的個價值的概率由決策制定者進(jìn)行主i量:每件產(chǎn)品售價為p，成本為引入，對于發(fā)展高科技、提高生產(chǎn)力觀判斷。在這種條件下，資產(chǎn)價值達(dá)q，售量(與產(chǎn)量相等)為x=f(p)以及加強(qiáng)系統(tǒng)管理乃至社會生活科到

2、<>10<>1美元的概率為<>10%，價值為(<>1)學(xué)化等方面起著重要的作用。建立經(jīng)<>105美元的概率為20%等。則總收入:I(p)=px(2)濟(jì)管理類的數(shù)學(xué)模型是指利用數(shù)學(xué)收益率由公式收益一<>100美總支出:C(p)=qx(3)形式來表示經(jīng)濟(jì)管理數(shù)量關(guān)系，它是元)/<>100美元計(jì)算得出。各個概率利潤:U(p)=l(p)-C(p)(4)有經(jīng)濟(jì)管理內(nèi)容的數(shù)學(xué)公式或方程之和為l。這意味著每個情況，即每個要使利潤U(p)達(dá)到最大，需使系統(tǒng)。通過模型能較準(zhǔn)確地測定該?？赡艿漠a(chǎn)出，都根據(jù)決策制定者的主且旦=0，即且L=豆豆(5)dP-,.,dPdP型內(nèi)各要素之

3、間的數(shù)量關(guān)系，以供人觀估計(jì)而包含在概率分布之中了。們做出分析、預(yù)報(bào)、決策或者控制。本任何概率分布的預(yù)期收益率都其中垂為邊際收入，苦為邊際文通過列舉數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)、管理領(lǐng)可以用下面的公式計(jì)算:支出。域中幾方面的應(yīng)用，意在引起大家對(5)式表明:當(dāng)邊際收入等于邊kfa=LP人s數(shù)學(xué)模型的重視，以便保證最優(yōu)地解際支出時獲得利潤最大。決經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域中所反映的問題，創(chuàng)k;其中為資產(chǎn)項(xiàng)目的預(yù)期收益為得到進(jìn)一步的結(jié)果，假設(shè)需求造出最大的經(jīng)濟(jì)效益。率;8為事件狀態(tài);n為事件狀態(tài)、總數(shù)8函數(shù)為f(p)=a-bp(6)-、利用概率分布矗立預(yù)期收蓋P為事件s狀態(tài)下的概率;kas為

4、資產(chǎn)其中a，b>Ooa為這種產(chǎn)品免費(fèi)S率模型供應(yīng)時(p=O)社會的需求量，即絕對在事件s狀態(tài)下的收益率。當(dāng)評價資本項(xiàng)目和確定資本成需求量巾為價格J:~一個單位時銷由以上表中的概率分布情況，可本時，通常很難對某一獨(dú)立時點(diǎn)的現(xiàn)售量下降的幅度。在實(shí)際工作中a、b計(jì)算出該資產(chǎn)項(xiàng)目的預(yù)期收益率:金流進(jìn)行預(yù)測。在某些情況下，往往可由價格p和售量x的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用預(yù)計(jì)一系列可能的現(xiàn)金流以及每個k~=LP人s最小二乘法擬合來確定。每件產(chǎn)品的出現(xiàn)的概率。這些概率可以用來確定成本與產(chǎn)量x無關(guān)。=0.<>10xO.Ol+0.05xO.03+0.20xO.05+0.55x平均估計(jì)

5、現(xiàn)金流。在另外一些情況將(<>1)、(2)、(3)政(6)式代人0.07+0.IOxO.H長0.06<>10下，也可以用歷史數(shù)據(jù)來估算未來現(xiàn)(4)式得:U(p)=(αp-bp2)一應(yīng)該注意的是，確定預(yù)期收益金流。預(yù)期收益率是用來衡量一項(xiàng)資(αq-b間)率取決于決策制定者對于未來產(chǎn)出產(chǎn)收益的主要趨勢的。確定預(yù)期收益和其概率的判斷。由微分撞得:些旦率是估計(jì)未來產(chǎn)出的一項(xiàng)重要任務(wù)。dP二、用微分法矗立最優(yōu)化價格摘例如:假設(shè)某資產(chǎn)項(xiàng)目存在著一一=α-2bp+bq=0系列可能的收益(見下表)。最初時=使U(p)最大的最優(yōu)價格為z商品經(jīng)營者根據(jù)產(chǎn)品成本和銷概率收益l美元

6、收益率售情況制定商品價格要使利潤最大gp'=且+~~.(7)22b工廠訂購生產(chǎn)資料要考慮訂貨和儲(7)式表明最優(yōu)價格是兩部分之。<>10<>10<>10.0<>1存等費(fèi)用最低。這些優(yōu)化問題經(jīng)常成和。一部分是成本的一半，另一部分為入們研究的對象。建立優(yōu)化模型要0.05<>1030.03與絕對需求量成正比，與市場需求對首先確定所關(guān)心的優(yōu)化指標(biāo)的數(shù)量價格的敏感系數(shù)成反比。0.20<>1050.05描述，然后構(gòu)造包括這個指標(biāo)和所采三、利用微分方程矗立經(jīng)濟(jì)增長取的策略以及各種限制條件的模型，0.55<>1070.07模型最后通過模型求解給出達(dá)到最優(yōu)指發(fā)展經(jīng)濟(jì)

7、、增加生產(chǎn)有兩個重要0.<>10<>1<>10。<>10標(biāo)的所謂最優(yōu)策略。因素:一是增加拉資(擴(kuò)大廠房、購買集團(tuán)經(jīng)濟(jì)研究2005'4(總第<>174期)??????????>1?國?????????????>1???????????????>1?>1???>1???????>1???????????>1???>1?????ィ???>1???>1????????????>1?>1????殯猽歪傡???>1??>1?堰????????????????????????>1????>1熣?????????????????>1????????????>1?

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