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《【數(shù)學(xué)】重慶市潼南縣柏梓中學(xué)2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期期中考試（理）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、重慶市潼南柏梓中學(xué)2016級2014—2015學(xué)年上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試(理科）一、選擇題（分）1．已知直線的方程為，則直線的傾斜角為（）A．B．C．D．2．已知直線l1經(jīng)過兩點，直線l2經(jīng)過兩點(2，1)、(x，6)，且l1∥l2，則x＝()．A．2B．－2C．4D．13．設(shè)m，n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題：①；②；③；④其中正確的命題是( )A．①④B．②③C．①③D．②④4．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積與體積分別為( )A．7＋，3B．7＋，C．8＋，3D．8＋，5．已知，則直線與直線的位置關(guān)
2、系是（）A．平行B．相交或異面C．平行或異面D．異面6．經(jīng)過點，且與直線垂直的直線方程是（）A．B．C．D．7．設(shè)正方體的全面積為24，那么其內(nèi)切球的體積是（）A．B．C．D．8.下列各圖是正方體或正四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點，這四個點中不共面6的一個圖是（）ABCD9．如圖，已知六棱錐的底面是正六邊形，，則下列結(jié)論正確的是()A． B．平面C．直線∥平面D．10．直三棱柱中，，分別是的中點，，則與所成的角的余弦值為（）A．B．C．D．二、填空題（分）11．若直線過點，則直線的縱截距為12．如圖所示的等腰直角三角形表示一個水平
3、放置的平面圖形的直觀圖，則這個平面圖形的面積是．13．一個幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為14．三棱柱的底面是邊長為的正三角形，側(cè)面是長方形，側(cè)棱長為，一個小蟲從點出發(fā)沿表面一圈到達點，則小蟲所行的最短路程為15．已知三條直線中沒有任何兩條平行，它們也不能構(gòu)成三角形的三邊，則實數(shù)的值為6三、解答題（6個小題共75分）16．（本小題13分）已知直線經(jīng)過兩條直線和的交點（1）若直線與直線垂直，求直線的方程（2）若直線與（1）中所求直線平行，且與之間的距離為，求直線的方程17．（本小題13分）如圖，棱錐的底面是矩形，⊥平面，.（1）求證
4、：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P—CD—B的大?。唬?）求點C到平面PBD的距離.18．（本題滿分13分）以直線與的交點，及組成三角形為邊上的中點，求：（1）所在直線方程（2）三角形的面積。19．右圖是一個正三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為．已知，，，．（1）設(shè)點是的中點，證明：平面；（2）求與平面所成的角的正弦值；20．（本題滿分12分）已知直線（1）證明：直線過定點。（2）若直線交軸負半軸于點，交軸正半軸于點為坐標(biāo)原點，設(shè)三角形的面積為，求的最小值及此時直線的方程。621．（本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，丄平面
5、，丄，丄，，，.（1）證明：丄；（2）求二面角的正弦值；（3）求三棱錐外接球的體積.柏梓中學(xué)高2016級2014年下期期中考試數(shù)學(xué)參考答案6DACBCABDDA11．12．13．14．515．16．解：（1）交點為，直線的斜率為，所以直線的方程為，即7分（2）設(shè)直線的方程為，由平行線間的距離公式所以所求直線的方程為或13分17．證：（1）在Rt△BAD中，AD=2，BD=，∴AB=2，ABCD為正方形，因此BD⊥AC.∵PA⊥平面ABCD，BDì平面ABCD，∴BD⊥PA.又∵PA∩AC=A∴BD⊥平面PAC.4分解：（2）由PA⊥面ABCD
6、，知AD為PD在平面ABCD的射影，又CD⊥AD，∴CD⊥PD，知∠PDA為二面角P—CD—B的平面角.又∵PA=AD，∴∠PDA=450.8分（3）∵PA=AB=AD=2，∴PB=PD=BD=，設(shè)C到面PBD的距離為d，由，有，即，得13分18．解：由得（1，1），點的坐標(biāo)為，直線的斜率為2，所以的直線方程為，即6分直線的，點到直線的距離=1，…..10分又--------------------------------1319．（1）證明：作交于，連．則，因為是的中點，所以．則是平行四邊形，因此有，平面，且平面；則面．6分6（2）解：如圖
7、，過作截面面，分別交，于，，作于，因為平面平面，則面．連結(jié)，則就是與面所成的角．因為，，所以．12分20.（1）略4分（2）最小值4，直線方程為8分21．解：（1）.................4分（2）過作交于點，連接，則為所求角在三角形中，........................8分（3）求三棱錐外接球即為以為棱的長方體的外接球，長方體的對角線為球的直徑...............12分6
