【數(shù)學(xué)】重慶市潼南柏梓中學(xué)2014-2015學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（文）

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1、重慶市潼南柏梓中學(xué)2014-2015學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（文）一、選擇題1．若全集，集合，，則()A．{2}B．{1，2}C．{1，2，4}D．{1，3，4，5}2．函數(shù)的定義域是()A．(－，－1)B．(1，＋)C．(－1，＋)D．(－1，1)∪(1，＋)3．若復(fù)數(shù)滿足，則（）A．B．C．D．4．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的的最大值為(　　)A．0B．1C．2D．35．若是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）A．充要條件B．既不充分也不必要條件C．充分不必要條件D．必要不充分條件6．已知變量與正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)，則由觀測數(shù)據(jù)算得的線性

2、回歸方程是（）A．B．C．D．7．用反證證明：“自然數(shù)中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設(shè)為（）A．中都是奇數(shù)或至少兩個偶數(shù)B．都是奇數(shù)9C．中至少有兩個偶數(shù)D．都是偶數(shù)8．已知命題，則命題的否定為（）A．B．C．D．9．已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有且當(dāng)時，，則的值為（）A．B．C．1D．210．定義運(yùn)算,若函數(shù)在上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍（?。〢．B．C．D．二、填空題11．已知，若，則　12．若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是13．設(shè)集合，要使，則實(shí)數(shù)的取值范圍是14．已知是偶函數(shù),當(dāng)時,當(dāng)時=__________.15．已知，觀察下列式子：類比有：，則．

3、三、解答題16．（本小題滿分13分）實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i（1）與復(fù)數(shù)2－12i相等；（2）與復(fù)數(shù)12＋16i互為共軛復(fù)數(shù)；（3）對應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方．917．（本小題滿分13分）在2014年春節(jié)期間，某市物價部門，對本市五個商場銷售的某商品一天的銷售量及其價格進(jìn)行調(diào)查，五個商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價格x99.51010.511銷售量y1110865通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對商品的價格x具有線性相關(guān)關(guān)系。（1）求銷售量y對商品的價格x的回歸直線方程；（2）欲使銷售量為12，則價格應(yīng)

4、定為多少。附：在回歸直線中，＝－18．（本小題滿分13分）已知全集U＝，非空集合．（1）當(dāng)a＝時，求；（2）命題p：，命題q：，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．919．（本小題滿分12分）某學(xué)校對手工社、攝影社兩個社團(tuán)招新報名的情況進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：手工社攝影社總計女生6男生42總計3060（1）請完整上表中所空缺的五個數(shù)字（2）已知報名攝影社的6名女生中甲乙丙三人來自于同一個班級，其他再無任意兩人同班情況?，F(xiàn)從此6人中隨機(jī)抽取2名女生參加某項(xiàng)活動，則被選到兩人同班的概率是多少？（3）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為學(xué)生對這

5、兩個社團(tuán)的選擇與“性別”有關(guān)系？注：0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8415.02420．（本小題滿分12分）永泰青云山特產(chǎn)經(jīng)營店銷售某種品牌蜜餞，蜜餞每盒進(jìn)價為8元，預(yù)計這種蜜餞以每盒元的價格銷售時該店一天可銷售20盒，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每盒蜜餞的銷售價格在每盒元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售4盒，每增加一元則減少銷售1盒，現(xiàn)設(shè)每盒蜜餞的銷售價格為元。（1）寫出該特產(chǎn)店一天內(nèi)銷售這種蜜餞所獲得的利潤(元)與每盒蜜餞的銷售價格的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒蜜餞銷售價格為多少時，該特產(chǎn)店一天內(nèi)利潤（元）最大，并求出這個最大

6、值．921．（本小題滿分12分）已知是奇函數(shù).（1）求的值；（2）判斷并證明在上的單調(diào)性；（3）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.9參考答案CDBCCAADCD11．12．13．14．15．16．答案：解：（1）根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件得解之，得m＝－1．（2）根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義得解之，得m＝1．（3）根據(jù)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方可得m2－2m－15＞0，解之，得m＜－3或m＞5．17．解：（1）得故回歸直線方程為（2）令，得答：欲使銷售量為12，則價格應(yīng)定為18．解：（1）當(dāng)時，，，（2）若是的必要條件，即，可知由，得，i）當(dāng)，即時，，解得9ⅱ)當(dāng)3a＋

7、1＝2，即a＝時，A＝?，符合題意；ⅲ)當(dāng)3a＋1<2，即a<時，A＝{x

8、3a＋1

9、的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為學(xué)生對這兩個社團(tuán)的選擇與“性別”