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《【數(shù)學(xué)】重慶市潼南縣柏梓中學(xué)2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期期中考試（文）》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、重慶市潼南柏梓中學(xué)2016級2014—2015學(xué)年上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試(文科）一、選擇題（分）1．已知直線的方程為，則直線的傾斜角為（）A．B．C．D．2．已知直線l1經(jīng)過兩點(diǎn)，直線l2經(jīng)過兩點(diǎn)(2，1)、(x，6)，且l1∥l2，則x＝()．A．2B．－2C．4D．13．設(shè)m，n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題：①；②；③；④其中正確的命題是( )A．①④B．②③C．①③D．②④4．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積與體積分別為( )A．7＋，3B．7＋，C．8＋，3D．8＋，5．已知，則直線與直線的
2、位置關(guān)系是（）A．平行B．相交或異面C．平行或異面D．異面6．經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程是（）A．B．C．D．7．設(shè)正方體的全面積為24，那么其內(nèi)切球的體積是（）A．B．C．D．8.下列各圖是正方體或正四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個點(diǎn)中不共面6的一個圖是（）ABCD9．如圖，已知六棱錐的底面是正六邊形，，則下列結(jié)論正確的是()A． B．平面C．直線∥平面D．10．與直線關(guān)于點(diǎn)對稱的直線方程是（）A．B．C．D．二、填空題（分）11．若直線過點(diǎn)，則直線的縱截距為12．如圖所示的等腰直角三角形表示一個水平放置的平面圖
3、形的直觀圖，則這個平面圖形的面積是．13．右圖是一個幾何體的三視圖,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),計算該幾何體的表面積為14．三棱柱的底面是邊長為的正三角形，側(cè)面是長方形，側(cè)棱長為，一個小蟲從點(diǎn)出發(fā)沿表面一圈到達(dá)點(diǎn)，則小蟲所行的最短路程為15．已知三條直線中沒有任何兩條平行，它們也不能構(gòu)成三角形的三邊，則實(shí)數(shù)的值為三、解答題（6個小題共75分）616．（本小題13分）已知直線經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)（1）若直線與直線垂直，求直線的方程（2）若直線與（1）中所求直線平行，且與之間的距離為，求直線的方程17．（本小題13分）已知四棱錐如圖1所示，其三視圖如圖
4、2所示，其中正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形.（1）若E是PD的中點(diǎn)，求證：平面PCD；（2）求此四棱錐的表面積。18．（本題滿分13分）以直線與的交點(diǎn)，及組成三角形為邊上的中點(diǎn)，求：（1）所在直線方程（2）三角形的面積。19．右圖是一個正三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為．已知，，，．（1）設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，證明：平面；（2）面面20．（本題滿分12分）已知直線（1）證明：直線過定點(diǎn)。（2）若直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)三角形的面積為，求的最小值及此時直線的方程。621．（本小題滿分12分)如
5、圖，在四棱錐中，丄平面，丄，丄，，，.（1）證明：丄；（2）求三棱錐外接球的體積.柏梓中學(xué)高2016級2014年下期期中考試數(shù)學(xué)參考答案6DACBCABDDA11．12．13．14．515．16．解：（1）交點(diǎn)為，直線的斜率為，所以直線的方程為，即7分（2）設(shè)直線的方程為，由平行線間的距離公式所以所求直線的方程為或13分17.（1）證明：由三視圖可知，平面，∴∵是正方形，∴又，平面，平面∴平面，∵平面，∴又是等腰直角三角形，E為PD的中點(diǎn)，∴又，平面，平面∴平面............7分（2）解：由題意可知，四棱錐的底面是邊長為2的正
6、方形，其面積，高，所以四棱錐的表面積..........13分18．解：由得（1，1），點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的斜率為2，所以的直線方程為，即6分直線的，點(diǎn)到直線的距離=1，…..10分又--------------------------------1319．（1）證明：作交于，連．則，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以．則是平行四邊形，因此有，平面，且平面；則面．6分（2）由（1）又是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)。是正三角形，6,又,，又,,，12分M20.（1）略4分（2）最小值4，直線方程為8分21．解：（1）.................4分（2）求三棱錐
7、外接球即為以為棱的長方體的外接球，長方體的對角線為球的直徑...............12分6
