【數(shù)學(xué)】重慶市潼南柏梓中學(xué)2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期期中考試

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1、柏梓中學(xué)高2017級(jí)2014年下期期中考試數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．如果A＝{x

2、x＞－1}，那么(　　)．A．0AB．{0}AC．D．{0}A2．函數(shù)的值域是（）A．B．C．D．3．方程組的解集為（）A．B．{1，2}C．{2，1}D．（2，1）4．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A．B．C．D．5．下面的圖象可表示函數(shù)的只可能是（）6．函數(shù)，滿足，則的值為（）A．B．8C．7D．27．奇函數(shù)在區(qū)間[1，4]上為減函數(shù)，且有最小值2，則它在區(qū)間上（）A．是減函數(shù)，有最大值B

3、．是增函數(shù)，有最大值C．是減函數(shù)，有最小值D．是增函數(shù)，有最小值8．已知集合（）A．(2，3)B．[-1，5]C．(-1，5)D．(-1，5]9．下列四個(gè)函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（）A．－B．－C．D．－10．已知全集，集合，集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．或B．C．D．5二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在題中的橫線上．11．如果一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)及點(diǎn)，則此一次函數(shù)的解析式為____________.12．已知集合{2x，x＋y}＝{7,4}，則整數(shù)x＝__________，y＝_______13．函數(shù)y＝＋的定義域是14．某班

4、50名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)、鉛球兩項(xiàng)測(cè)試，成績(jī)及格人數(shù)分別為40人和31人，兩項(xiàng)測(cè)試均不及格的人數(shù)是4人，兩項(xiàng)測(cè)試都及格的有　人15．若是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16．（本小題共13分）已知全集，，，．（1）求；（2）求17．（本小題共13分）已知函數(shù)＝，x[3,5]，（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；（2）求函數(shù)的最大值和最小值．518．（本小題共13分）已知函數(shù)，（1）畫出函數(shù)圖像；（2）求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求取值的集合.19．（本小題共12分）已知集合A＝{}，B＝{}是否存在實(shí)數(shù)a使得集

5、合A，B能同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①≠；②；③≠．若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)a；若不存在，說(shuō)明理由．20．（本小題共12分）已知函數(shù)（1）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有－成立，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；（3）若在內(nèi)遞增，求實(shí)數(shù)a的范圍。21．（本小題共12分）已知定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①;②對(duì)任意都有；③.（1）求、的值；（2）證明：函數(shù)在上為減函數(shù)；（3）解關(guān)于的不等式.5柏梓中學(xué)高2017級(jí)2014年下期期中考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題DCACDBABCA二、填空題11．12．2,513．14．2515．三、解答題16．解：（1）依題

6、意有:∴，故有．（2）由；故有．17．解　（1）f(x)在[3,5]上是增函數(shù)．其判斷過(guò)程如下：任取x1，x2∈[3,5]且x1＜x2，則f(x2)－f(x1)＝－＝＝.∵3≤x1＜x2≤5，∴x2－x1＞0，x1＋2＞0，x2＋2＞0，∴f(x2)－f(x1)＞0，即f(x2)＞f(x1)，因此f(x)在[3,5]上是增函數(shù)．（2）由（1）知，f(x)在[3,5]上是增函數(shù)，∴f(x)max＝f(5)＝＝，f(x)min＝f(3)＝＝.18．解：（1）圖像（略）5分（2），=＝11，9分(3)由圖像知，當(dāng)時(shí)，故取值的集合為13分19．解：集合B可以求出，由

7、A是非空集合，且A中所有元素應(yīng)是B中的元素，同時(shí)A中的元素可以是唯一的，解題時(shí)可基于以上思路進(jìn)行．由已知條件得，B＝{2，3}，又，且A≠B，∴AB．2分又∵A≠，∴A＝{2}或A＝{3}當(dāng)A＝{2}時(shí)，將x＝2代入方程，得a＝－3或a＝5，4分若a＝－3，則A＝{2，－5}；若a＝5，則A＝{2，3}，均與A＝{2}矛盾，∴a≠－3且a≠5；。7分。當(dāng)A＝{3}時(shí)，將x＝3代入方程，得a＝－2或a＝5，8分5若a＝－2，則A＝{3，－5}；若a＝5，則A＝{2，3}，均與A＝{3}矛盾，∴a≠－2且a≠5．11分綜上所述，滿足條件的實(shí)數(shù)a不存在．12分20

8、．解：（1）(本小問(wèn)4分）；（2）(本小問(wèn)4分）；（3）(本小問(wèn)4分，但求出只給1分）21．（1）解：（3）不等式等價(jià)于，解得5