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《【數(shù)學(xué)】重慶市潼南柏梓中學(xué)2014-2015學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（理）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、重慶市潼南柏梓中學(xué)2014-2015學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（理）一、選擇題1．若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則（）A．B．C．D．2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A．B．C．D．3．若在的展開(kāi)式中，的系數(shù)為15，則的值為（）A．B．C．4D．4．用反證證明：“自然數(shù)中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)正確的反設(shè)為（）A．中都是奇數(shù)或至少兩個(gè)偶數(shù)B．都是奇數(shù)C．中至少有兩個(gè)偶數(shù)D．都是偶數(shù)5．證明：，當(dāng)時(shí)，中間式子等于（）A．B．C．D．6．某校要求每位學(xué)生從7門(mén)課程中選修4門(mén)，其中甲、乙兩門(mén)課程不能都選，則不同的選課方案有（）A．35種B．25種C．20種D．16種7．若，則（ ?。〢．9B．10C．D．8．函數(shù)
2、在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．B．C．D．9．在大橋上有12個(gè)固定的哨位，但平時(shí)只派9人執(zhí)勤，規(guī)定兩端的哨位必須有人執(zhí)勤，也不能讓相鄰哨位都空崗，則不同的排崗方法有( )A．種 B．種 C．種 D．種710．已知函數(shù)對(duì)于任意的滿(mǎn)足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式不成立的是（）A．B．C．D．二、填空題11．已知為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)=的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在12．的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為，則直線與曲線圍成圖形的面積為；13．如果函數(shù)在上的最大值是2，那么在上的最小值是 .14．已知曲線上一點(diǎn)，則過(guò)曲線上點(diǎn)的所有切線的方程中，斜率最小的切
3、線方程是15．設(shè)為正整數(shù)，，計(jì)算得，，觀察上述結(jié)果，可推測(cè)一般的結(jié)論為三、解答題16．（本小題滿(mǎn)分13分）某研究性學(xué)習(xí)小組有名同學(xué)．（1）這名同學(xué)排成一排照相，則同學(xué)甲與同學(xué)乙相鄰的排法有多少種？（2）從名同學(xué)中選人參加班級(jí)接力比賽，則同學(xué)丙不跑第一棒的安排方法有多少種？717．（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)在處取極值．（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值．18．（本小題滿(mǎn)分13分）已知(＋2x)n，（1）若展開(kāi)式中第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)的系數(shù)；（2）若展開(kāi)式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．19．（本
4、小題滿(mǎn)分12分）數(shù)列中，，其前項(xiàng)和滿(mǎn)足，（1）計(jì)算；（2）猜想的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明。720、（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的圖象在處的切線方程；（2）求的最大值；（3）設(shè)實(shí)數(shù)，求函數(shù)在上的最小值。21．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）若在區(qū)間內(nèi)，恒有成立，求的取值范圍．7參考答案BCCADBDCAB11．第一象限12．13．－14．15．16．解：（1）；6分（2）.13分17．解：（1），由題，則；6分（2）由（1）知，則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；又，．13分18．解：(1)∵C＋C＝2C，∴n
5、2－21n＋98＝0，∴n＝7或n＝14.當(dāng)n＝7時(shí)，展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T4和T5，∴T4的系數(shù)＝C()423＝，T5的系數(shù)＝C()324＝70，當(dāng)n＝14時(shí)，展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T8.∴T8的系數(shù)＝C()727＝3432.7分(2)∵C＋C＋C＝79，∴n2＋n－156＝0.∴n＝12或n＝－13(舍去)．設(shè)Tk＋1項(xiàng)的系數(shù)最大，∵(＋2x)12＝()12(1＋4x)12，13分19.720．解：（1）的定義域?yàn)橛趾瘮?shù)在處的切線方程為：，即4分（2）令得當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)8分（3），由（2）知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減在上的最小值當(dāng)時(shí)，
6、當(dāng)時(shí)，12分721．解：（1）又切線斜率為－１，故，從而……2分將代入方程得：，從而，將代入得故……4分（Ⅱ）依題意知，令，得：，再令，得：故的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為…8分（Ⅲ）由在區(qū)間內(nèi)得：，……9分設(shè)，,令，得（負(fù)值舍去）.令，得，令，得故當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，從而的最小值只能在區(qū)間的端點(diǎn)處取得……11分，，∴.所以，即的取值范圍為．……12分7
