決策理論與方法(物流)

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1、第二節(jié)決策分析的分類及其基本原則第二節(jié)決策分析的分類及其基本原則第三節(jié)決策分析的步驟與追蹤決策第三節(jié)決策分析的步驟與追蹤決策第三節(jié)決策分析的步驟與追蹤決策第三節(jié)決策分析的步驟與追蹤決策第四節(jié)決策分析的定性與定量方法概述本章小結(jié)決策分析是人們?yōu)榱藢?shí)現(xiàn)某一特定目標(biāo)，根據(jù)主客觀條件的可能性，提出各種可行方案，采用科學(xué)的方法對(duì)各方案進(jìn)行比較、分析和評(píng)價(jià)，按照決策準(zhǔn)則，從中篩選出最滿意的方案，并加以實(shí)施的過(guò)程。它包括決策者、決策目標(biāo)、決策方案、自然狀態(tài)、決策結(jié)果和決策準(zhǔn)則等幾個(gè)基本要素。本章結(jié)合其要素對(duì)決策分析從不同角度進(jìn)行了較為詳細(xì)的分類。決策分析是一個(gè)包括分析問(wèn)題、確定目標(biāo)、擬定方案、評(píng)價(jià)

2、方案、實(shí)施方案直至目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)過(guò)程。在決策分析的過(guò)程中，我們應(yīng)遵循如下基本原則：信息準(zhǔn)全原則、效益原則、系統(tǒng)原則、科學(xué)原則、可行原則、選優(yōu)原則、行動(dòng)原則、反饋原則等。在方案實(shí)施的過(guò)程中，當(dāng)主客觀情況發(fā)生重大變化或原決策方案存在重大失誤時(shí)，要進(jìn)行追蹤決策。要做好追蹤決策應(yīng)掌握其基本特征，如回溯分析、非零起點(diǎn)、雙重優(yōu)化、心理效應(yīng)等。在決策分析的過(guò)程中，我們應(yīng)采用定性分析與定量分析相結(jié)合的綜合決策方法。這種方法對(duì)能夠量化的指標(biāo)建立起精確的數(shù)學(xué)模型，而且同時(shí)考慮不能量化的因素，是一種切合實(shí)際的較優(yōu)的決策分析方法。第二節(jié)完全信息靜態(tài)博弈一、博弈的標(biāo)準(zhǔn)式表述定義7.1在一個(gè)n人博弈的標(biāo)準(zhǔn)式表述

3、中，參與者的策略空間分別為，收益函數(shù)分別為則表示此博弈。二、納什均衡定義7.2在博弈中，如果策略組合中任一博弈方i的策略都是對(duì)其余博弈方的策略組合的最佳對(duì)策，也即：對(duì)任意都成立，則稱為G的一個(gè)“納什均衡”。納什均衡有強(qiáng)弱之分，以上是弱納什均衡，也是最常用的納什均衡概念，強(qiáng)納什均衡是指每個(gè)博弈方對(duì)于對(duì)手的策略有唯一的最佳反應(yīng)，即為嚴(yán)格納什均衡，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)所有i，所有其他，均有：三、兩人有限零和博弈（一）兩人有限零和博弈模型兩人有限零和博弈是指只有兩個(gè)局中人，每個(gè)局中人都有有限個(gè)可選擇的策略，而且在任一局勢(shì)中兩個(gè)局中人得失之和總是等于零。第二節(jié)完全信息靜態(tài)博弈如果我們用和表示兩人有限零和

4、博弈的兩個(gè)局中人，并設(shè)他們的策略集分別為，。局中人的支付矩陣可記作：根據(jù)局中人的支付矩陣A，結(jié)合博弈的一般式表述，我們可將這種博弈記作。（二）最優(yōu)純策略與納什均衡定義7.3對(duì)于博弈，如果則稱分別為局中人和的最優(yōu)純策略，稱局勢(shì)（）為博弈G的鞍點(diǎn)，v稱博弈的博弈值。不難驗(yàn)證鞍點(diǎn)（）是博弈的納什均衡，鞍點(diǎn)又稱純策略納什均衡。兩人有限零和博弈存在的鞍點(diǎn)的充要條件是支付矩陣中存在一個(gè)元素，使對(duì)于一切，，總有：第二節(jié)完全信息靜態(tài)博弈（三）最優(yōu)混合策略與納什均衡局中人只能以一定的概率在其策略集中隨機(jī)選擇每個(gè)策略，這種在純策略空間上的概率分布為混合策略。設(shè)博弈，，，令分別為局中人和在各自的策略集和中

5、選擇策略和的概率，則稱分別為局中人和的一個(gè)混合策略。稱為局中人的期望獲得，為的期望獲得，而（）為博弈的混合局勢(shì)。又記分別為局中人和的混合策略集合。定義7.4如果則稱為局中人和的最優(yōu)混合策略，稱（）為G的最優(yōu)混合局勢(shì)，稱為博弈方的期望所得。最優(yōu)混合局勢(shì)構(gòu)成了混合意義上的納什均衡，任何一方，單獨(dú)背離這個(gè)局勢(shì)，則它的期望所得將不會(huì)優(yōu)于最優(yōu)混合局勢(shì)下的所得。第二節(jié)完全信息靜態(tài)博弈（四）最優(yōu)混合策略的求解方法博弈有混合意義下的解的充要條件是：存在滿足下列兩個(gè)不等式組：（1）（2）為了求解上述不等式組，可將它們變?yōu)榫€性規(guī)劃而求出博弈G的最優(yōu)混合策略。不妨設(shè)（否則令，則一定可大于零）。令，則不等式

6、組（1）等價(jià)于下面的線形規(guī)劃：（3）同理，令，問(wèn)題（2）就變?yōu)榫€形規(guī)劃（4）：（4）第二節(jié)完全信息靜態(tài)博弈四、應(yīng)用舉例圖7-4市場(chǎng)進(jìn)入阻撓博弈例7-3市場(chǎng)進(jìn)入阻擾博弈。一種市場(chǎng)上存在一個(gè)壟斷企業(yè)，另一個(gè)企業(yè)希望進(jìn)入這一市場(chǎng)，壟斷者為了保持自己的地位需要對(duì)進(jìn)入者進(jìn)行阻撓。這種博弈中，進(jìn)入者有兩種策略可以選擇：“進(jìn)入”與“不進(jìn)入”；壟斷者也有兩種策略：“容忍”與“反擊”。他們的支付函數(shù)用以下雙變量矩陣表示（見圖7-4）。例7-4產(chǎn)量決策的古諾模型。古諾模型是博弈論中最經(jīng)典的例子。古諾首先提出了這一模型。由于他采用了分析企業(yè)各自的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)從而形成均衡的思路，與納什均衡非常相似，因此納什

7、均衡也稱古諾一納什均衡。它描述的是所謂廠商進(jìn)行數(shù)量競(jìng)爭(zhēng)的形勢(shì)，以下是最常見的一種較為簡(jiǎn)化的版本。生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品的兩個(gè)企業(yè)同時(shí)選擇各自的產(chǎn)量，市場(chǎng)需求決定價(jià)格。單位成本均為常數(shù)c。求解其中的納什均衡。例7-5公共地悲劇模型。假設(shè)有n個(gè)人共同擁有的一個(gè)公共牧場(chǎng)，每個(gè)人要決定自己放牧羊的數(shù)目，總的羊數(shù)因此為。購(gòu)買和照看1只羊的成本為常數(shù)c。設(shè)每只羊的價(jià)值為，隨著羊的增加，草地會(huì)越來(lái)越擁擠，食物也會(huì)更緊張，因此會(huì)造成羊的價(jià)值下降，另一方面，羊的供給增加也會(huì)造成羊的價(jià)