決策理論與方法(物流)

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1、第二節(jié)決策分析的分類及其基本原則第二節(jié)決策分析的分類及其基本原則第三節(jié)決策分析的步驟與追蹤決策第三節(jié)決策分析的步驟與追蹤決策第三節(jié)決策分析的步驟與追蹤決策第三節(jié)決策分析的步驟與追蹤決策第四節(jié)決策分析的定性與定量方法概述本章小結(jié)決策分析是人們?yōu)榱藢崿F(xiàn)某一特定目標，根據(jù)主客觀條件的可能性，提出各種可行方案，采用科學(xué)的方法對各方案進行比較、分析和評價，按照決策準則，從中篩選出最滿意的方案，并加以實施的過程。它包括決策者、決策目標、決策方案、自然狀態(tài)、決策結(jié)果和決策準則等幾個基本要素。本章結(jié)合其要素對決策分析從不同角度進行了較為詳細的分類。決策分析是一個包括分析問題、確定目標、擬定方案、評價

2、方案、實施方案直至目標實現(xiàn)的系統(tǒng)過程。在決策分析的過程中，我們應(yīng)遵循如下基本原則：信息準全原則、效益原則、系統(tǒng)原則、科學(xué)原則、可行原則、選優(yōu)原則、行動原則、反饋原則等。在方案實施的過程中，當(dāng)主客觀情況發(fā)生重大變化或原決策方案存在重大失誤時，要進行追蹤決策。要做好追蹤決策應(yīng)掌握其基本特征，如回溯分析、非零起點、雙重優(yōu)化、心理效應(yīng)等。在決策分析的過程中，我們應(yīng)采用定性分析與定量分析相結(jié)合的綜合決策方法。這種方法對能夠量化的指標建立起精確的數(shù)學(xué)模型，而且同時考慮不能量化的因素，是一種切合實際的較優(yōu)的決策分析方法。第二節(jié)完全信息靜態(tài)博弈一、博弈的標準式表述定義7.1在一個n人博弈的標準式表述

3、中，參與者的策略空間分別為，收益函數(shù)分別為則表示此博弈。二、納什均衡定義7.2在博弈中，如果策略組合中任一博弈方i的策略都是對其余博弈方的策略組合的最佳對策，也即：對任意都成立，則稱為G的一個“納什均衡”。納什均衡有強弱之分，以上是弱納什均衡，也是最常用的納什均衡概念，強納什均衡是指每個博弈方對于對手的策略有唯一的最佳反應(yīng)，即為嚴格納什均衡，當(dāng)且僅當(dāng)對所有i，所有其他，均有：三、兩人有限零和博弈（一）兩人有限零和博弈模型兩人有限零和博弈是指只有兩個局中人，每個局中人都有有限個可選擇的策略，而且在任一局勢中兩個局中人得失之和總是等于零。第二節(jié)完全信息靜態(tài)博弈如果我們用和表示兩人有限零和

4、博弈的兩個局中人，并設(shè)他們的策略集分別為，。局中人的支付矩陣可記作：根據(jù)局中人的支付矩陣A，結(jié)合博弈的一般式表述，我們可將這種博弈記作。（二）最優(yōu)純策略與納什均衡定義7.3對于博弈，如果則稱分別為局中人和的最優(yōu)純策略，稱局勢（）為博弈G的鞍點，v稱博弈的博弈值。不難驗證鞍點（）是博弈的納什均衡，鞍點又稱純策略納什均衡。兩人有限零和博弈存在的鞍點的充要條件是支付矩陣中存在一個元素，使對于一切，，總有：第二節(jié)完全信息靜態(tài)博弈（三）最優(yōu)混合策略與納什均衡局中人只能以一定的概率在其策略集中隨機選擇每個策略，這種在純策略空間上的概率分布為混合策略。設(shè)博弈，，，令分別為局中人和在各自的策略集和中

5、選擇策略和的概率，則稱分別為局中人和的一個混合策略。稱為局中人的期望獲得，為的期望獲得，而（）為博弈的混合局勢。又記分別為局中人和的混合策略集合。定義7.4如果則稱為局中人和的最優(yōu)混合策略，稱（）為G的最優(yōu)混合局勢，稱為博弈方的期望所得。最優(yōu)混合局勢構(gòu)成了混合意義上的納什均衡，任何一方，單獨背離這個局勢，則它的期望所得將不會優(yōu)于最優(yōu)混合局勢下的所得。第二節(jié)完全信息靜態(tài)博弈（四）最優(yōu)混合策略的求解方法博弈有混合意義下的解的充要條件是：存在滿足下列兩個不等式組：（1）（2）為了求解上述不等式組，可將它們變?yōu)榫€性規(guī)劃而求出博弈G的最優(yōu)混合策略。不妨設(shè)（否則令，則一定可大于零）。令，則不等式

6、組（1）等價于下面的線形規(guī)劃：（3）同理，令，問題（2）就變?yōu)榫€形規(guī)劃（4）：（4）第二節(jié)完全信息靜態(tài)博弈四、應(yīng)用舉例圖7-4市場進入阻撓博弈例7-3市場進入阻擾博弈。一種市場上存在一個壟斷企業(yè)，另一個企業(yè)希望進入這一市場，壟斷者為了保持自己的地位需要對進入者進行阻撓。這種博弈中，進入者有兩種策略可以選擇：“進入”與“不進入”；壟斷者也有兩種策略：“容忍”與“反擊”。他們的支付函數(shù)用以下雙變量矩陣表示（見圖7-4）。例7-4產(chǎn)量決策的古諾模型。古諾模型是博弈論中最經(jīng)典的例子。古諾首先提出了這一模型。由于他采用了分析企業(yè)各自的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)從而形成均衡的思路，與納什均衡非常相似，因此納什

7、均衡也稱古諾一納什均衡。它描述的是所謂廠商進行數(shù)量競爭的形勢，以下是最常見的一種較為簡化的版本。生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品的兩個企業(yè)同時選擇各自的產(chǎn)量，市場需求決定價格。單位成本均為常數(shù)c。求解其中的納什均衡。例7-5公共地悲劇模型。假設(shè)有n個人共同擁有的一個公共牧場，每個人要決定自己放牧羊的數(shù)目，總的羊數(shù)因此為。購買和照看1只羊的成本為常數(shù)c。設(shè)每只羊的價值為，隨著羊的增加，草地會越來越擁擠，食物也會更緊張，因此會造成羊的價值下降，另一方面，羊的供給增加也會造成羊的價