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《高中教材變式題5：不等式》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、免財富值！！歡迎分享?。〔坏仁?（人教A版82頁例1）已知，求證：.變式1：（1）如果，那么，下列不等式中正確的是（）A.B.C.D.解：選A設計意圖：不等式基本性質的熟練應用變式2：設a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，則下列結論中正確的是（）A.a+c>b+dB.a－c>b－dC.ac>bdD.解：選A設計意圖：不等式基本性質的熟練應用2（人教A版89頁習題3.2A組第3題）若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.變式1：解關于x的不等式解：下面對參數(shù)m進行分類討論：①當m=時，原不等式為–(x+1)>0，∴不等式的解為②當時，原不等式可化為
2、，∴不等式的解為或③當時，原不等式可化為，百度文庫：讓每個人平等的提升自我！免費文檔！歡迎下載！免財富值??！歡迎分享??！當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為；當時，原不等式無解綜上述，原不等式的解集情況為：①當時，解為；②當時，無解；③當時，解為；④當m=時，解為；⑤當時，解為或設計意圖：含參數(shù)的不等式的解法.變式2：設不等式x2－2ax+a+2≤0的解集為M，如果M［1，4］，求實數(shù)a的取值范圍？解：（1）M［1，4］有兩種情況：其一是M=，此時Δ＜0；其二是M≠，此時Δ=0或Δ＞0，分三種情況計算a的取值范圍。設f(x)=x2－2ax+a+2，有Δ=
3、(－2a)2－4(a+2)=4(a2－a－2)當Δ＜0時，－1＜a＜2，M=［1，4］；當Δ=0時，a=－1或2；當a=－1時M={－1}［1，4］；當a=2時，m={2}［1，4］。當Δ＞0時，a＜－1或a＞2。設方程f(x)=0的兩根x1，x2，且x1＜x2，那么M=［x1，x2］，M［1，4］1≤x1＜x2≤4，即，解得2＜a＜，∴M［1，4］時，a的取值范圍是(－1，).設計意圖：一元二次不等式、一元二次方程及二次函數(shù)的綜合應用.百度文庫：讓每個人平等的提升自我！免費文檔！歡迎下載！免財富值！！歡迎分享！！3（人教A版103頁練習1（1））求的最大值，使?jié)M
4、足約束條件.變式1：設動點坐標（x，y）滿足（x－y+1）（x+y－4）≥0，x≥3，則x2+y2的最小值為()ABCD10解：數(shù)形結合可知當x=3，y=1時，x2+y2的最小值為10選D設計意圖：用線性規(guī)劃的知識解決簡單的非線性規(guī)劃問題.4.(人教A版105習題3.3A組第2題)畫出不等式組表示的平面區(qū)域.變式1：點（－2，t）在直線2x－3y+6=0的上方，則t的取值范圍是______解：（－2，t）在2x－3y+6=0的上方，則2×（－2）－3t+6＜0，解得t＞答案：t＞設計意圖：熟悉判斷不等式所代表的區(qū)域的方法.變式2：求不等式｜x－1｜+｜y－1｜≤2
5、表示的平面區(qū)域的面積解：｜x－1｜+｜y－1｜≤2可化為或或或其平面區(qū)域如圖∴面積S=×4×4=8設計意圖：不同形式的可行域的作圖.5.(人教A版113頁習題3.4A組第1題)（1）把36寫成兩個正數(shù)的積，當這兩個正數(shù)取什么值時，它們的和最小？百度文庫：讓每個人平等的提升自我！免費文檔！歡迎下載！免財富值??！歡迎分享?。。?）把18寫成兩個正數(shù)的和，當這兩個正數(shù)取什么值時，它們的積最大？變式1：函數(shù)y=＋的值域為解：y=＋=(＋1)＋－1≥2-1=1，所以值域為[1,+∞)設計意圖：均值不等式的靈活應用.變式2：設x≥0,y≥0,x2+=1,則的最大值為＿＿解法一
6、:∵x≥0,y≥0,x2+=1∴==≤==當且僅當x=,y=(即x2=)時,取得最大值解法二:令(0≤≤)則=cos=≤=當=,即=時,x=,y=時，取得最大值設計意圖：均值不等式的靈活應用.6．(人教A版115復習參考題A組第2題)百度文庫：讓每個人平等的提升自我！免費文檔！歡迎下載！免財富值！！歡迎分享??！已知集合，，求.變式1：已知A={x
7、x3＋3x2＋2x＞0}，B={x
8、x2＋ax＋b≤0}且A∩B={x
9、0＜x≤2}，A∪B＝｛x｜x＞－2｝，求a、b的值解：A={x
10、－2＜x＜－1或x＞0}，設B=［x1，x2］，由A∩B=（0，2］知x2＝2，且
11、－1≤x1≤0，①由A∪B=（－2，+∞）知－2≤x1≤－1②由①②知x1＝－1，x2＝2，∴a＝－（x1＋x2）＝－1，b＝x1x2＝－2設計意圖：一元二次不等式與集合的運算綜合。變式2：解關于x的不等式解：下面對參數(shù)m進行分類討論：①當m=時，原不等式為x+1>0，∴不等式的解為②當時，原不等式可化為，∴不等式的解為或③當時，原不等式可化為，當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為；當時，原不等式無解綜上述，原不等式的解集情況為：①當時，解為；②當時，無解；百度文庫：讓每個人平等的提升自我！免費文檔！歡迎下載！免財富值??！歡迎分享?。、郛敃r，解為；④當m
12、=時，解為
