高考數(shù)學(xué)(文科)主干知識六：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

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1、高考數(shù)學(xué)（文科）主干知識六：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)考試要求　?。?）理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義．會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)．　?。?）理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點．　　理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；理解對數(shù)函數(shù)的概念，理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點．了解冪函數(shù)的圖象和它們的變化情況．　?。?）結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方

2、程實根的存在性及實根的個數(shù)．根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解．（4）能利用下面給出的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．●常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式　(為常數(shù))；，（）；；；；（且；；（且．●常用導(dǎo)數(shù)運算法則法則1：．法則2：．法則3：．　　（5）理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義（切線問題）；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（其中多項式函數(shù)不超過三次）．會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項式函數(shù)不超過三次）；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項式函數(shù)不超過三次）．會利用

3、導(dǎo)數(shù)解決某些簡單的實際問題復(fù)習(xí)關(guān)注-10-選擇題、填空題主要考查函數(shù)的概念、單調(diào)性與奇偶性、函數(shù)圖象、導(dǎo)數(shù)的幾何意義等重要知識，關(guān)注函數(shù)知識的應(yīng)用以及函數(shù)思想方法的滲透，著力體現(xiàn)概念性、思辨性和應(yīng)用意識．解答題大多以基本初等函數(shù)為載體，綜合應(yīng)用函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程、不等式等知識，并與數(shù)學(xué)思想方法緊密結(jié)合，對函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、有限與無限思想等進(jìn)行較為深入的考查，體現(xiàn)了能力立意的命題原則，顯示了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的主干知識地位．解決函數(shù)與導(dǎo)數(shù)結(jié)合的問題，一般有規(guī)范的方法，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性也有規(guī)

4、定的步驟，往往不是簡單地考查公式的應(yīng)用，而是與數(shù)學(xué)思想方法相結(jié)合，突出考查函數(shù)與方程思想、有限與無限思想等，所考查的問題具有一定的綜合性．強(qiáng)化訓(xùn)練一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意要求的．1．已知0

5、

6、x－a

7、<1},B={x

8、logax>1}，若A∩B=A．(a－1,a)B．(a,a+1)C．(0,a)D．(0,a+1)2．設(shè)全集U=R，A=，則右圖中陰影部分表示的集合為A．B．C．D．3．已知條件p：:x≤1，條件，q：<1，

9、則p是q的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．即非充分也非必要條件4．設(shè)函數(shù)則的值為A．B．C．D．5．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)，則函數(shù)的零點個數(shù)是A．１　　B．２　C．３　　D．４6．若函數(shù)在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則的圖象是7．若函數(shù)f(x)=excosx，則此函數(shù)圖象在點(1,f(1))處的切線的傾斜角為-10-　A．0　B．銳角　　C．　　D．鈍角8．對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有A．B．C．D．開始結(jié)束是是否否存在零點？輸入函數(shù)輸出函數(shù)9．定義在R上的奇函數(shù)滿足，若當(dāng)x

10、∈(0，3)時，，則當(dāng)x∈(-6，-3)時，=A．B．-C．D．-10．某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是A．B．C．D．11．設(shè)函數(shù)的圖象上的點的切線的斜率為，若，則函數(shù)，的圖象大致為xxxyyyyOOOOABCD12．如圖所示是某池塘中浮萍的面積與時間(月)的關(guān)系:,有以下敘述:①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2;②第5個月時,浮萍面積就會超過30;③浮萍從4蔓延到12需要經(jīng)過1．5個月;④浮萍每月增加的面積都相等;⑤若浮萍蔓延到2,3,6所經(jīng)過的時間分別是,則-10-．其中正確的是A．①②B．

11、①②③④C．②③④⑤D．①②⑤二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．2BCAyx1O3456123413．如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標(biāo)分別為，則_____；函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)_____．14．已知t為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的最大值為2，則t=___．15．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則　?。?6．已知函數(shù),若方程有且只有一個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是　　　　　　　　　．三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．（滿分12分）已知函數(shù)且是的兩個極值點，，

12、（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）若，對恒成立。求實數(shù)的取值范圍18．（滿分12分）已知是實數(shù)，函數(shù)．（Ⅰ）若，求的值及曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值．19．（滿分12分）已知函數(shù)（I）求f(x)在[0，1]上的極值；-10-（II）若對任意成立，求實數(shù)a的取值范圍；（III）若關(guān)于x的方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍．20．（滿分12分）