2018高考文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)與導(dǎo)數(shù).doc

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1、數(shù)學(xué)B單元函數(shù)與導(dǎo)數(shù)B1　函數(shù)及其表示5．B1[2016·江蘇卷]函數(shù)y＝的定義域是________．5．[－3，1]　[解析]令3－2x－x2≥0可得x2＋2x－3≤0，解得－3≤x≤1，故所求函數(shù)的定義域?yàn)閇－3，1]．11．B1、B4[2016·江蘇卷]設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[－1，1)上，f(x)＝其中a∈R.若f(－)＝f()，則f(5a)的值是________．11．－　[解析]因?yàn)閒(x)的周期為2，所以f(－)＝f(－)＝－＋a，f()＝f()＝，即－＋a＝，所以a＝，故f(5a)＝f(3)＝f(－1)＝－.

2、B2反函數(shù)5．B2[2016·上海卷]已知點(diǎn)(3，9)在函數(shù)f(x)＝1＋ax的圖像上，則f(x)的反函數(shù)f－1(x)＝________．5．log2(x－1)，x∈(1，＋∞)　[解析]將點(diǎn)(3，9)的坐標(biāo)代入函數(shù)f(x)的解析式得a＝2，所以f(x)＝1＋2x，所以f－1(x)＝log2(x－1)，x∈(1，＋∞)．B3函數(shù)的單調(diào)性與最值14．B3，B12[2016·北京卷]設(shè)函數(shù)f(x)＝①若a＝0，則f(x)的最大值為_(kāi)_______；②若f(x)無(wú)最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．14．①2?、?－∞，－1)　[解析]由(x3

3、－3x)′＝3x2－3＝0，得x＝±1，作出函數(shù)y＝x3－3x和y＝－2x的圖像，如圖所示．①當(dāng)a＝0時(shí)，由圖像可得f(x)的最大值為f(－1)＝2.②由圖像可知當(dāng)a≥－1時(shí)，函數(shù)f(x)有最大值；當(dāng)a<－1時(shí)，y＝－2x在x>a時(shí)無(wú)最大值，且－2a>a3－3a，所以a<－1.13．B3、B4[2016·天津卷]已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(－∞，0)上單調(diào)遞增．若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足f(2

4、a－1

5、)>f(－)，則a的取值范圍是________．13.（，）　[解析]由f(x)是偶函數(shù)，且f(x)在區(qū)間(－∞，0)上單調(diào)遞增，得f(x)在區(qū)間

6、(0，＋∞)上單調(diào)遞減．又f(2

7、a－1

8、)>f(－)，f(－)＝f()，∴2

9、a－1

10、<，即

11、a－1

12、<，∴

13、題，②為假命題D．①為假命題，②為真命題18．D　[解析]f(x)＝.對(duì)于①，因?yàn)樵龊瘮?shù)減增函數(shù)不一定為增函數(shù)，所以f(x)不一定為增函數(shù)，同理g(x)，h(x)不一定為增函數(shù)，因此①為假命題．對(duì)于②，易得f(x)是以T為周期的函數(shù)，同理可得g(x)，h(x)也是以T為周期的函數(shù)，所以②為真命題．B4函數(shù)的奇偶性與周期性11．B1、B4[2016·江蘇卷]設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[－1，1)上，f(x)＝其中a∈R.若f(－)＝f()，則f(5a)的值是________．11．－　[解析]因?yàn)閒(x)的周期為2，所以f(－)＝

14、f(－)＝－＋a，f()＝f()＝，即－＋a＝，所以a＝，故f(5a)＝f(3)＝f(－1)＝－.15．B4、B12[2016·全國(guó)卷Ⅲ]已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝ln(－x)＋3x，則曲線(xiàn)y＝f(x)在點(diǎn)(1，－3)處的切線(xiàn)方程是________．15．y＝－2x－1　[解析]設(shè)x>0，則－x<0.∵x<0時(shí)，f(x)＝ln(－x)＋3x，∴f(－x)＝lnx－3x，又∵f(－x)＝f(x)，∴當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝lnx－3x，∴f′(x)＝－3，即f′(1)＝－2，∴曲線(xiàn)y＝f(x)在點(diǎn)(1，－3)處的切線(xiàn)方程為y＋3＝－2

15、(x－1)，整理得y＝－2x－1.14．B4[2016·四川卷]已知函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f(x)＝4x，則f－＋f(1)＝________．14．－2　[解析]因?yàn)閒(x)是周期為2的函數(shù)，所以f(x)＝f(x＋2)．因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以f(x)＝－f(－x)，所以f(1)＝f(－1)，f(1)＝－f(－1)，即f(1)＝0.又f＝f＝－f，f＝4＝2，所以f＝－2，從而f＋f(1)＝－2.9．B4[2016·山東卷]已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝x3－1；當(dāng)－1≤x≤1時(shí)，f(－

16、x)＝－f(x)；當(dāng)x>時(shí)，fx＋＝fx－.則f(6)＝(　　)A．－2B．－1C．0D．29．D　[解析]∵當(dāng)x>時(shí)，f