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1、DOI：10.13195/j.cd.2013.06.142.liuy.008第28卷第6期控制與決策2013年6月Vol.28No.6ControlandDecisionJun.2013文章編號:1001-0920(2013)06-0940-05一種權重未知的多屬性多階段決策方法劉勇1,JeffreyForrest2,劉思峰1,趙煥煥1,菅利榮1(1.南京航空航天大學經濟與管理學院，南京211106；2.賓州滑石大學數(shù)學系，滑石16057)摘要:針對屬性權重與時間權重未知且屬性值為區(qū)間數(shù)的一類決策問題,提出一種新的多屬性多階段決策方法.該方法首
2、先無量綱化處理屬性值,并運用灰色關聯(lián)方法確定各階段屬性值的權重;然后綜合考慮屬性測度值與正、負理想效果值的接近性和時間權重本身的不確定性,運用極大熵原理建立多目標優(yōu)化模型,并利用拉格朗日乘子法求解獲得時間權重表達式,從而確定對象的綜合評價值;最后通過實例驗證了該方法的合理性與有效性.關鍵詞:灰色關聯(lián)分析；極大熵原理；多目標優(yōu)化模型；時間權重中圖分類號:N94文獻標志碼:AMulti-attributeandmultistagedecision-makingmethodwithunknownweightsLIUYong1,JeffreyForre
3、st2,LIUSi-feng1,ZHAOHuan-huan1,JIANLi-rong1(1.CollegeofEconomicsandManagement,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing211106，China;2.MathematicsDepartment，SlipperyRockUniversityofPennsylvania，SlipperyRock16057，USA.CorrespondentLIUYong，E-mail：clly1985528@163.com)
4、Abstract:Forthemulti-attributeandmultistagedecision-makingproblemthattheattributeweightsandtimeweightsineachdecisionstageareunknownandtheattributevalueisintervalnumbers,anewdecision-makingmethodisproposed.Firstly,theoriginaldecisionmakinginformationforeachstageisstandardized
5、,andthengreyrelationalanalysismethodisusedtodeterminetheweightofattributevaluesofeachstage.Takingtheproximityoftheattributemeasurementvalueandpositivenegativedesiredeffectvalueandtheuncertaintyoftimeweightintoaccount,amulti-objectiveoptimizationmodelbasedonthemaximumentropyp
6、rincipleisestablished,andtimeweightsexpressionisobtainedbyusingLagrangemultipliermethod,sothatthecomprehensivevalueandsortforeachobjectcanbedetermined.Finally,anexampleisgiventoverifytheeffectivenessandfeasibilityofthemodel.Keywords:greyrelationalanalysis；maximumentropyprinc
7、iple；multi-objectiveoptimizationmodel；timeweight0引引引言言言部分已知、屬性值以區(qū)間數(shù)給出的區(qū)間數(shù)多屬性決策問題[5-7];3)屬性權重完全未知、屬性值以區(qū)間數(shù)給出多準則決策理論和方法已成為決策科學、系統(tǒng)[1-3]的區(qū)間數(shù)多屬性決策問題[8-10];4)考慮方案偏好的針工程、管理與運籌等研究領域中十分活躍的課題.隨著社會和經濟的快速發(fā)展、決策問題的復雜性和不對屬性權重完全未知、屬性值以區(qū)間數(shù)給出的區(qū)間數(shù)多屬性決策問題[11-12];5)不完全信息下的群體多屬性確定性以及人們對快速變化的決策環(huán)境認識
8、的模糊決策問題[13-15].性不斷增強,在實際的決策中,決策信息通常呈現(xiàn)一定的模糊性、隨機性或灰色性,此時決策信息往往以以上研究只關注單階段的區(qū)間數(shù)
