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《一種權(quán)重未知的混合多屬性決策方法(1)》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、一種權(quán)重未知的混合多屬性決策方法(1)摘要針對權(quán)重未知的混合多屬性決策問題,提出一種基于TOPSIS方法的混合型多屬性決策的決策方法。為屬性值是精確數(shù)、區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)、語言型的混合型多屬性決策問題提供一個新的途徑。 關(guān)鍵詞TOPSIS混合指標(biāo)多屬性決策權(quán)重 中圖分類號C934 文獻標(biāo)識碼A1引言 混合多屬性決策是指即含有定量指標(biāo)又含有定性指標(biāo)的一類多指標(biāo)決策。在社會、經(jīng)濟管理和工程技術(shù)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用背景。由于社會效益、生態(tài)環(huán)境等方面的定性指標(biāo)一般難以作精確量化,以模糊的或不完全的指標(biāo)形式存在,形成混合型多
2、指標(biāo)(或多屬性)決策。這種決策的屬性值以多種類型(如精確數(shù)、區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)、語言型)出現(xiàn)在決策矩陣中,構(gòu)成了混合型多指標(biāo)決策問題。目前對于混合型多指標(biāo)決策問題的研究還很不完善,夏勇其、吳祈宗給出了一種混合型多指標(biāo)決策問題的TOPSIS方法,閆書麗利用灰色關(guān)聯(lián)度,提出一種基于從屬度的方案排序法。在夏勇其、吳祈宗論文中,要求在進行決策時屬性權(quán)重是已知的,這在實際中往往很難辦到?;诖?,本文提出一種基于TOPSIS方法的沒有任何權(quán)重信息的混合型多屬性決策的決策方法。該方法適用范圍增大,為混合型多屬性決策問題提供了很好的解決途徑。
3、2基于TOPSIS方法的混合多屬性決策方法原理 TOPSIS主要通過構(gòu)造多屬性問題的理想方案和負(fù)理想方案,通過計算各方案與理想方案和負(fù)理想方案的距離,來確定方案的排序。設(shè)待評價的多屬性決策方案有m個,記為A={A1,A2,…,Am},評價指標(biāo)有n個,記為G={G1,G2,…,Gn},記方案Ai對指標(biāo)Gj的評價值aij為精確實數(shù)型指標(biāo){j∈N1=(1,2,…h(huán)1)};對指標(biāo)Gj{j∈N2=(h11,h12,…h(huán)2)}為區(qū)間型指標(biāo);對指標(biāo)Gj{j∈N3=(h21,h22,…h(huán)3)}為三角模糊數(shù)梯形模糊數(shù)型指標(biāo);對指標(biāo)Gj{j∈N
4、4=(h31,h32,…n)}為語言型指標(biāo)。記A=(aij)m×n為決策矩陣。具體步驟如下: ?。?)各類指標(biāo)值的規(guī)范化處理。指標(biāo)值的規(guī)范化處理是將所有指標(biāo)值根據(jù)上述方法進行處理得到?jīng)Q策矩陣B=(bij)m×n?! 。?)確定正理想方案和負(fù)理想方案。對于精確實數(shù)型指標(biāo):y■■=■b■,j∈N■y■■=■b■,j∈N■對于區(qū)間型指標(biāo):■■■=y■■,y■■=■b■■,■b■■,j∈N■■■■=y■■,y■■=■b■■,■b■■,j∈N■對于三角模糊數(shù)型指標(biāo):■■■=y■■,y■■,y■■=■b■■,■b■■,■b■■,j∈N3■
5、■■=y■■,y■■,y■■=■b■■,■b■■,■b■■,j∈N3對語言型指標(biāo),與語言標(biāo)度相對應(yīng)的區(qū)間數(shù)表達形式為:優(yōu):=[0.8,1]良:=[0.6,0.8]中:=[0.4,0.6]差:=[0.2,0.4]特差:=[0,0.2]與語言標(biāo)度相對應(yīng)的三角模糊數(shù)表達形式為:極好:=[0.8,0.9,1]很好:=[0.7,0.8,0.9]好:=[0.6,0.7,0.8]較好:=[0.5,0.6,0.7]一般:=[0.4,0.5,0.6]較差:=[0.3,0.4,0.5]差:=[0.2,0.3,0.4]很差:=[0.1,0.2,0.
6、3]極差:=[0,0.1,0.2]再由上述方法確定理想指標(biāo)值和負(fù)理想指標(biāo)值。記Y={y1,y2,…,yn}為理想方案;Y-={y-1,y-2,…,y-n}為負(fù)理想方案 ?。?)根據(jù)混合指標(biāo)建立模型確定指標(biāo)權(quán)系數(shù)。各方案ai與理想方案Y和負(fù)理想方案Y-的廣義加權(quán)距離定義為:d(ai,Y)=■ind(ai,Y)=■axd-(ai,Y-)=■wjD(y-j,bij)2s.t■ωj=1ωj≥0s.t■ωj=1ωj≥0 由于各方案是公平競爭的,理想方案與各方案及各方案與負(fù)理想方案的距離均來自同一組權(quán)系數(shù),約束條件相同。共2頁:1[2]
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