一種權重未知的混合多屬性決策方法論文

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1、一種權重未知的混合多屬性決策方法論文.freel個,記為A={A1,A2,…,Am},評價指標有n個,記為G={G1,G2,…,Gn},記方案Ai對指標Gj的評價值aij為精確實數(shù)型指標{j∈N1=(1,2,…h(huán)1)};對指標Gj{j∈N2=(h1+1,h1+2,…h(huán)2)}為區(qū)間型指標;對指標Gj{j∈N3=(h2+1,h2+2,…h(huán)3)}為三角模糊數(shù)梯形模糊數(shù)型指標;對指標Gj{j∈N4=(h3+1,h3+2,…n)}為語言型指標。記A=(aij)m×n為決策矩陣。具體步驟如下:(1)各類指標值的規(guī)范化處理。指標值的規(guī)范化處理是將所有指標值根據(jù)

2、上述方法進行處理得到?jīng)Q策矩陣B=(bij)m×n。(2)確定正理想方案和負理想方案。對于精確實數(shù)型指標:y■■=■b■,j∈N■y■■=■b■,j∈N■對于區(qū)間型指標:■■■=y■■,y■■=■b■■,■b■■,j∈N■■■■=y■■,y■■=■b■■,■b■■,j∈N■對于三角模糊數(shù)型指標:■■■=y■■,y■■,y■■=■b■■,■b■■,■b■■,j∈N3■■■=y■■,y■■,y■■=■b■■,■b■■,■b■■,j∈N3對語言型指標,與語言標度相對應的區(qū)間數(shù)表達形式為:優(yōu):=0.8,1良:=0.6,0.8中:=0.4,0.6差:=0.2

3、,0.4特差:=0,0.2與語言標度相對應的三角模糊數(shù)表達形式為:極好:=0.8,0.9,1很好:=0.7,0.8,0.9好:=0.6,0.7,0.8較好:=0.5,0.6,0.7一般:=0.4,0.5,0.6較差:=0.3,0.4,0.5差:=0.2,0.3,0.4很差:=0.1,0.2,0.3極差:=0,0.1,0.2再由上述方法確定理想指標值和負理想指標值。記Y+={y+1,y+2,…,y+n}為理想方案;Y-={y-1,y-2,…,y-n}為負理想方案(3)根據(jù)混合指標建立模型確定指標權系數(shù)。各方案ai與理想方案Y+和負理想方案Y-的廣義

4、加權距離定義為:d+(ai,Y+)=■ind+(ai,Y+)=■axd-(ai,Y-)=■inF=■■s.t■ωj=1ωj≥0利用MATLAB編程求解,得到混合屬性值權系數(shù)ATLAB編程計算求解得權系數(shù)w為:w=(0.1072,0.0528,0.2421,0.0692,0.3060,0.2227)將權系數(shù)帶入(2-1)(2-2)得到d+(ai,w)和d-(ai,w),計算Ci=■得到方案的排序為:a1>a3>a4>a2。本文的方法得出的結果與文獻中的結果大致相同,產(chǎn)生稍微差別的主要原因是權重給的不一樣,文獻中的權重是事先給定的,本文由模型求出的權

5、重更具客觀性,更加符合實際,決策結果更加可靠。

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